2027届高三数学一轮复习试题规范练18导数的概念及其意义、导数的运算（Word版附解析）

这是一份2027届高三数学一轮复习试题规范练18导数的概念及其意义、导数的运算（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了设函数f=exx+a，下列函数的求导运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础巩固练
1.(2025·河南洛阳模拟)已知函数f(x)=x,则limΔx→0f(4+Δx)-f(4)Δx=( )
A.14B.-5C.2D.-2
2.若f(x)=x2-2sin x,则f'(π2)=( )
A.π+2B.π-2C.πD.π24
3.(2025·安徽合肥期中)曲线f(x)=x2ln x-2x+2在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.30°B.45°C.60°D.135°
4.设函数f(x)=exx+a.若f'(1)=e4,则a=( )
A.1B.-1
C.2D.-2
5.(2025·湖北武汉模拟)若曲线y=ln(x+2a)的一条切线为y=ex-2b(e为自然对数的底数),其中a,b为正实数,则1ea+1b的取值范围是( )
A.[2,e)B.(e,4]
C.[4,+∞)D.[e,+∞)
6.(2024·全国甲,理6)设函数f(x)=ex+2sinx1+x2,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
A.16B.13C.12D.23
7.(多选题)(2025·陕西渭南期中)下列函数的求导运算正确的是( )
A.(lnxx2)'=x2-2lnxx3B.(x3-2x+1)'=3x2-2xln 2
C.(1x-1−1x+1)'=-2(x-1)2D.[sin2(2x+π6)]'=2sin(4x+π3)
8.(2025·全国1,12)若直线y=2x+5是曲线y=ex+x+a的一条切线,则a= .
9.(2022·新高考Ⅱ,14)曲线y=ln|x|经过坐标原点的两条切线方程分别为 , .
10.(2025·河南名校模拟)若直线y=kx-k是曲线f(x)=ex-1的切线,也是曲线g(x)=ln(x-1)+m的切线,则m= .
综合提升练
11.(多选题)(2022·新高考Ⅰ,12)已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x).若f32-2x,g(2+x)均为偶函数,则( )
A.f(0)=0B.g-12=0
C.f(-1)=f(4)D.g(-1)=g(2)
12.若过点(a,b)可以作曲线y=ln x的两条切线,则下列选项正确的是( )
A.a0时,g'(t)>0,g(t)单调递增;当t1时,h'(x)>0,h(x)在区间(1,+∞)上单调递增,当0