2027届高三数学一轮复习试题规范练21利用导数研究恒（能）成立问题（Word版附解析）

这是一份2027届高三数学一轮复习试题规范练21利用导数研究恒（能）成立问题（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了已知函数f=·ln-x，已知函数f=ae2x+x+1，已知函数f=ex-1，09)等内容，欢迎下载使用。
1.(12分)(2024·全国甲,理21)已知函数f(x)=(1-ax)·ln(1+x)-x.
(1)若a=-2,求f(x)的极值;
(2)当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.
2.(15分)(2025·湖北11校联考)已知函数f(x)=ae2x+x+1(a-1.
(1)求f(x)的极值;
(2)若存在x1∈[1,3],对任意的x2∈[e2,e3],使得不等式g(x2)>f(x1)成立,求实数a的取值范围.(e3≈20.09)
参考答案
课时规范练21 利用导数研究恒(能)成立问题
1.解 (1)当a=-2时,f(x)=(1+2x)ln(1+x)-x,x>-1.f'(x)=2ln(1+x)+x1+x,令f'(x)=0,易得x=0.
当x>0时,f'(x)>0,当-10,得x0,解得x