2026年高考数学一轮复第二章函数与基本初等函数(综合训练)(全国通用)(学生版+解析)

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数，则（ ）
A．B．C．3D．
2．已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．下列图象中，函数的部分图象有可能是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的零点所在区间是（ ）
A．B．C．D．
5．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数的最小值为，则的值域为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
8．2023年，深度求索（DeepSeek）公司推出了新一代人工智能大模型，其训练算力需求为1000PetaFLOPS（千亿亿次浮点运算/秒）．根据技术规划，DeepSeek的算力每年增长．截止至2025年，其算力已提升至2250PetaFLOPS，并计划继续保持这一增长率．问：DeepSeek的算力预计在哪一年首次突破7500PetaFLOPS？（ ）
（参考数据：，，）
A．年B．年
C．年D．年
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知，则（ ）
A．B．C．D．
10．设函数的定义域为，满足．当]时，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．在上为减函数
C．为奇函数D．方程有且仅有6个实数解
11．已知函数与交于两点，如图截取两函数在之间部分图象得到一条封闭曲线，则（ ）
A．关于直线对称
B．若点的横坐标为，则
C．上的点到直线距离的最大值为
D．是上互异的两点，分别过作的切线，斜率记为，，若，称为的一组关联点，则的关联点有无数组
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知是偶函数，则的取值为 ．
13．已知，则 ．（请用含的代数式表达）
14．已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．化简求值：
(1)；
(2).
16．二次函数，其两实数根分别为0，4，且当时，最大值为10
(1)求函数的解析式；
(2)设，当时，求函数的最小值.
17．已知幂函数的图像关于原点对称，且在区间上是严格增函数．
(1)求幂函数的表达式；
(2)令，求满足不等式的实数a的取值范围．
18．已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设函数；求的零点；
(3)求当时，函数的值域.
19．已知函数的图象可由的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且．
(1)若函数，试判断在上的单调性，并求其在此区间上的值域；
(2)若函数与函数在上都单调，且具有相同的单调性，求实数的取值范围．