初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量随堂练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量随堂练习题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( )
A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱
C．通电的时间和水的温度 D．电水壶
2．小明在高架桥上试驾一辆新能源汽车，以每小时80千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化.在这个变化过程中，自变量是( )
A．汽车 B．时间 C．速度 D．路程
3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
A.金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
4．半径是r的圆的周长C＝2πr，下列说法正确的是( )
A．C，r是变量，2π是常量 B．C是变量，2，r是常量
C．C是变量，π，r是常量 D．C，π是变量，2是常量
5．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，那么圆周长C随半径r的变化而变化．下列判断正确的是( )
A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量
6．在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
7．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元).在这个问题中，下列说法中正确的是( )
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量
8．甲以每小时30 km的速度行驶时，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是( )
A．数30和s，t都是变量 B．s是常量，数30和t是变量
C．数30是常量，s和t是变量 D．t是常量，数30和s是变量
9．用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：①长方形的长和宽是两个变量；②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量.其中正确的说法有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10．如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动.在转动的过程中，下面的量是常量的为( )
A. ∠BAC的度数 B. AB 的长度 C. BC的长度 D. △ABC 的面积
二、填空题
11．若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变．在这个问题中，______是自变量；变化趋势为_______________________________．
12．一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量是______，因变量是____________。
13．在公式s＝v0t＋2t2(v0为已知数)中，常量是_________，变量是__________．
14．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是__________，变量是__________．
15．如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化(0 h~24 h)，观察图象变化过程，回答下列问题.
(1)自变量是 ，因变量是 ；
(2)这位病人该天最高体温是 ℃，
该天最低体温是 _ ℃；
(3)若体温超过37.5 ℃即为发烧，则这位病人该天发烧时间段是 _ .
16．某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表：
(1)上表反映的是________与_________两个变量之间的关系，其中自变量是_________，因变量是__________；
(2)在______时至______时内，水位上升最慢．
三、解答题
17．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)岩层的深度h每增加1 km，温度t是怎样变化的？
(3)估计岩层10 km深处的温度是多少？
18．如图是甲、乙两人在赛跑比赛中的示意图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题.
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)他们进行的是多远的比赛？
(3)谁赢得比赛？
(4)乙在这次比赛中的平均速度是多少？
19．一家快递公司的收费标准如图．用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数．
(1)填写下表：
(2)在投寄快递邮件的事项中，t，p，n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
20．心理学家艾宾浩斯研究了人类大脑对新事物遗忘的规律．他用无意义的音节作为记忆的材料，记录学习后的时间x(单位：h)和对应的记忆留存率y(%)，将实验数据绘制成一条曲线，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．下图是根据艾宾浩斯遗忘曲线绘制的24 h内记忆留存率与学习后的时间的关系，结合图象回答以下问题．
(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)请说明点D的实际意义；
(3)根据图中信息，对新事物的学习提出一条合理的建议．
t(kg)
3
6
10
11
12.5
13
p(元)
参考答案
一、选择题
1．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( )
A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱
C．通电的时间和水的温度 D．电水壶
【答案】C
2．小明在高架桥上试驾一辆新能源汽车，以每小时80千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化.在这个变化过程中，自变量是( )
A．汽车 B．时间 C．速度 D．路程
【答案】B
3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
A.金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】C
4．半径是r的圆的周长C＝2πr，下列说法正确的是( )
A．C，r是变量，2π是常量 B．C是变量，2，r是常量
C．C是变量，π，r是常量 D．C，π是变量，2是常量
【答案】A
5．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，那么圆周长C随半径r的变化而变化．下列判断正确的是( )
A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量
【答案】C
6．在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
【答案】B
7．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元).在这个问题中，下列说法中正确的是( )
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
【答案】D
8．甲以每小时30 km的速度行驶时，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是( )
A．数30和s，t都是变量 B．s是常量，数30和t是变量
C．数30是常量，s和t是变量 D．t是常量，数30和s是变量
【答案】C
9．用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：①长方形的长和宽是两个变量；②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量.其中正确的说法有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】铁丝的长度一定，即长方形的周长一定，长和宽均可改变，是两个变量，所以①正确；长方形的周长一定，是常量，所以②不正确；长方形的周长一定，它的宽会随长的改变而改变，所以③正确；长方形的周长一定，它的长会随宽的改变而改变，所以④正确；长方形的周长一定，当它的长改变时，宽也随之改变，故它的面积也会随之改变，所以⑤正确.综上，正确的说法有4个，分别是①③④⑤.
10．如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动.在转动的过程中，下面的量是常量的为( )
A. ∠BAC的度数 B. AB 的长度 C. BC的长度 D. △ABC 的面积
【答案】B
二、填空题
11．若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变．在这个问题中，______是自变量；变化趋势为_______________________________．
【答案】x y随x的增大而增大
12．一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量是______，因变量是____________。
【答案】水量 糖水的浓度
13．在公式s＝v0t＋2t2(v0为已知数)中，常量是_________，变量是__________．
【答案】v0，2 s，t
14．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是__________，变量是__________．
【答案】5 n，S
15．如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化(0 h~24 h)，观察图象变化过程，回答下列问题.
(1)自变量是 ，因变量是 ；
(2)这位病人该天最高体温是 ℃，
该天最低体温是 _ ℃；
(3)若体温超过37.5 ℃即为发烧，则这位病人该天发烧时间段是 _ .
【答案】时间 体温 39.8 36.1 4时~14时
16．某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表：
(1)上表反映的是________与_________两个变量之间的关系，其中自变量是_________，因变量是__________；
(2)在______时至______时内，水位上升最慢．
【答案】水位 时间 时间 水位 4 8
三、解答题
17．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)岩层的深度h每增加1 km，温度t是怎样变化的？
(3)估计岩层10 km深处的温度是多少？
解：(1)上表反映了岩层的深度h(km)与岩层的温度t(℃)之间的关系；其中岩层深度h(km)是自变量，岩层的温度t(℃)是因变量
(2)岩层的深度h每增加1 km，温度t上升35 ℃
(3)估计岩层10 km深处的温度是370 ℃
18．如图是甲、乙两人在赛跑比赛中的示意图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题.
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)他们进行的是多远的比赛？
(3)谁赢得比赛？
(4)乙在这次比赛中的平均速度是多少？
解：(1)图象反映了赛跑时所用时间和赛跑的距离之间的关系.
(2)他们进行的是200 m的比赛.
(3)甲赢得比赛.
(4)乙在这次比赛中的平均速度是8 m/s.
19．一家快递公司的收费标准如图．用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数．
(1)填写下表：
【答案】6 6 6 7 9 9
(2)在投寄快递邮件的事项中，t，p，n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
解：(2)在投寄快递邮件的事项中，t，p，n都是变量．若0＜t≤10，则p为常量，t，n，w均为变量．
20．心理学家艾宾浩斯研究了人类大脑对新事物遗忘的规律．他用无意义的音节作为记忆的材料，记录学习后的时间x(单位：h)和对应的记忆留存率y(%)，将实验数据绘制成一条曲线，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．下图是根据艾宾浩斯遗忘曲线绘制的24 h内记忆留存率与学习后的时间的关系，结合图象回答以下问题．
(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)请说明点D的实际意义；
(3)根据图中信息，对新事物的学习提出一条合理的建议．
解：(1)图象表示的是24 h内记忆留存率与学习后的时间之间的关系，其中学习后的时间是自变量，24 h内记忆留存率是因变量．
(2)点D的实际意义是学习后第24小时，记忆留存率为33.7%.
(3)由图形知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事物新知识后要及时复习，做到温故而知新．(答案不唯一)t(kg)
3
6
10
11
12.5
13
p(元)