初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量当堂达标检测题，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（ ）
A . 2π是变量
B . 2πR是常量
C . C是R的函数
D . 该函数没有定义域
2.随着暑期的到来，西瓜的价格也趋于稳定，小茗去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的自变量是（ ）
A . 数量 B . 金额 C . 单价 D . 金额和数量
3.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ）
A . h，t都是不变量
B . t是自变量，h是因变量
C . h，t都是自变量
D . h是自变量，t是因变量
4.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（ ）
A . 圆柱的高
B . 圆柱的侧面积
C . 圆柱的体积
D . 圆柱的底面积
5.甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是（ ）
A . 数30和s，t都是变量
B . s是常量，数30和t是变量
C . 数30是常量，s和t是变量
D . t是常量，数30和s是变量
二、填空题
1.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为 ________ ，常量为 ________ ．
2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是 ________ ，y是x的 ________ .
3.三角形的面积公式中S= 12ah其中底边a保持不变，则常量是 ________ ， ________ ，变量是 ________ ， ________
4.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ________ , ________ ，常量是 ________ ．
5.一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是 ________ ，因变量是 ________ .
6.在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是 ________ ，变量是 ________ ．
7.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ．
8.球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR 2 ． 对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR 2中常量是 ________ ，变量是 ________
三、综合题
1.某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：
（1） 在上述变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ；
（2） 分别求朱老师和小明跑步的速度；
（3） 当小明追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.
（1） 上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2） 某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
3.如图，在平行四边形ABCD中.当底边AB上的高x( cm)由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y( cm 2)也随之发生变化，我们得到如下数据：
（1） 在这个变化过程中，自变量.因变量分别是什么?
（2） y与x之间的关系式可以表示为 ________ .
（3） 由表格中的数据可以发现，当x每增加1 cm时，y如何变化?
（4） 若平行四边形ABCD的面积为21.6 cm 2 .此时底边AB上的高为多少?
四、解答题
1.小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校。以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：
（1） 图象所表示的两个变量中，自变量是 ________ ；因变量是 ________ ：
（2） 小亮家到学校的距离是 ________ 米；本次上学途中，小亮一共骑行了 ________ 米；
（3） 点A的实际意义是什么?
（4） 如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？
2.某兴趣小组通过实验估算某液体的沸点，经过测量，气压为标准大气压，并得到几组对应的数据如下：
（1） 兴趣小组发现液体沸腾前，液体温度与加热时间之间满足关系：随着加热时间t的变化，液体温度y的值也随之变化，直接写出y与t之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2） 当加热 3min时该液体沸腾，求该液体的沸点．
3.在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
加热时间t/s
0
10
20
30
液体温度y/℃
8
18
28
38
所需资金（亿元）
1
2
4
6
7
8
预计利润（千万元）
0.2
0.35
0.55
0.7
0.9
1