北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量课时训练

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随着所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A . 水的温度 B . 太阳光强弱 C . 所晒时间 D . 热水器
2.随着暑期的到来，西瓜的价格也趋于稳定，小茗去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的自变量是（ ）
A . 数量 B . 金额 C . 单价 D . 金额和数量
3.汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A . 汽车 B . 路程 C . 速度 D . 时间
4.一根蜡烛原长 a厘米，点燃后燃烧时间为 t分钟，所剩余蜡烛的长为 y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（ ）
A . a是常量 B . a是变量 C . t是常量 D . y是常量
5.在关系式 y=−13x+2中，当因变量 y=−2时，自变量 x的值为（ ）
A . 83 B . －4 C . －12 D . 12
6.在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx中，常量为（ ）
A . 2 B . π C . 2π D . πx
7.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是（ ）.
A . 地表 B . 岩层的温度 C . 所处深度 D . 时间
8.当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S=πr 2 ． 下面的说法中，正确的是（ ）
A . S，π，r都是变量
B . 只有r是变量
C . S，r是变量，π是常量
D . S，π，r都是常量
二、填空题
1.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ________ , ________ ，常量是 ________ ．
2.在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是 ________ ，变量是 ________ ．
3.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为 ________ ．
4.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为 ________ ，常量为 ________ ．
5.一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是 ________ ，因变量是 ________ .
6.在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积 S=12ah ． 若h为定长，则此式中，变量是 ________ ，常量是 ________ ．
三、综合题
1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.
（1） 上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2） 某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
2.如图，在平行四边形ABCD中.当底边AB上的高x( cm)由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y( cm 2)也随之发生变化，我们得到如下数据：
（1） 在这个变化过程中，自变量.因变量分别是什么?
（2） y与x之间的关系式可以表示为 ________ .
（3） 由表格中的数据可以发现，当x每增加1 cm时，y如何变化?
（4） 若平行四边形ABCD的面积为21.6 cm 2 .此时底边AB上的高为多少?
3.甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑.甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整）.根据图中信息，解答下列问题.
（1） 在上述变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ .
（2） 甲的速度为 ________ 米/秒，乙的速度为 ________ 米/秒.
（3） 当甲追上乙时，求甲距起点的距离.
4.有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.
（1） 在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2） 写出正方形的面积y(cm 2)关于正方形的边长x(cm)的关系式.
5.某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：
（1） 在上述变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ；
（2） 分别求朱老师和小明跑步的速度；
（3） 当小明追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
四、解答题
1.下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？
2.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140 km/ h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1） 在这个变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ；
（2） 当刹车时车速为60 km/ h时，刹车距离是 ________ m；
（3） 根据上表反映的规律写出该种型号汽车 s与 v之间的关系式： ________ ；
（4） 该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32 m ， 推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）
3.指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= 400v ．
4.某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？
5.在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
x/月
1
2
3
4
5
6
y/台
10000
10000
12000
13000
14000
18000
刹车时车速v（km/h）
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离s（m）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
时间x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月产量y/万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10
10.5
所需资金（亿元）
1
2
4
6
7
8
预计利润（千万元）
0.2
0.35
0.55
0.7
0.9
1