鸡兔同笼 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份鸡兔同笼 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析，共32页。试卷主要包含了道题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•金平区期中）停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，三轮车有（ ）辆。
A．4B．5C．6D．7
2．（2025春•荔湾区期中）停车场内有三轮车和小轿车共12辆，车轮总数是40个，其中小轿车有（ ）辆。
A．4B．5C．6D．7
3．（2025秋•绥德县期末）聪聪的储蓄罐里有5角和1元的硬币共24枚，总值19.5元，则5角的硬币有（ ）枚。
A．15B．13C．11D．9
4．（2025秋•永和县期末）有5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个B．比190个少50个
C．比190个少20个D．不变
5．（2025秋•安定区期末）学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，王强都做了，得了84分，王强做错了（ ）道题。
A．2B．4C．10D．5
二．填空题（共4小题）
6．（2026春•射阳县期中）在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少8人，进行双打的球桌有（ ）张，单打的球桌有（ ）张。
7．（2025秋•桥西区期末）西部长青旅游度假区内，有两轮休闲代步车和四轮景观代步车共20辆，这些代步车辆总共装有64个轮子。两轮休闲代步车 辆，四轮景观代步车 辆。
8．（2025秋•未央区期末）停车场有三轮车和小汽车共36辆，共有125个轮子，其中三轮车有 辆，小汽车有 辆。
9．（2025秋•遵化市期末）某电动车展厅里，停放着两轮电动车和三轮电动车共53辆，这些车一共有124个轮子。那么停放的三轮电动车有（ ）辆。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春•青浦区期末）牛和鸡共有18条腿，可能有4头牛和1只鸡。 （判断对错）
11．（2024春•单元）鸡兔共有100个头，鸡有x只，兔共有4×（100﹣x）只脚． ．（判断对错）
12．（2023春•临沭县期末）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。 （判断对错）
13．（2022春•巴东县期末）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•榆林期末）一个旅行团共32人去游玩，3人脚踏车和2人脚踏车一共租了12辆，每辆车刚好坐满，其中3人脚踏车有几辆？2人脚踏车有几辆？
15．（2025春•洪泽区期中）营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之鸡兔同笼
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025春•金平区期中）停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，三轮车有（ ）辆。
A．4B．5C．6D．7
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】假设全是自行车，那么就有10×2＝20个轮子，已知的26个轮子比20就多了26﹣20＝6个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有6÷1＝6辆，则自行车有10﹣6＝4辆。
【解答】解：假设全是自行车，
那么三轮车有：
（26﹣10×2）÷（3﹣2）
＝6÷1
＝6（辆）
答：三轮车有6辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．（2025春•荔湾区期中）停车场内有三轮车和小轿车共12辆，车轮总数是40个，其中小轿车有（ ）辆。
A．4B．5C．6D．7
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】设小轿车有x辆，则三轮车有（12﹣x）辆，小轿车数量×每辆小轿车的车轮数+三轮车数量×每辆三轮车的车轮数＝车轮总数，列出方程求出x的值即可。
【解答】解：设小轿车有x辆。
4x+3×（12﹣x）＝40
4x+36﹣3x＝40
x+36＝40
x＝4
答：小轿车有4辆。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用方程解答，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可，也可以用假设设法进行分析比较，进而得出结论。
3．（2025秋•绥德县期末）聪聪的储蓄罐里有5角和1元的硬币共24枚，总值19.5元，则5角的硬币有（ ）枚。
A．15B．13C．11D．9
【考点】鸡兔同笼．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】1元＝10角，19.5元＝195角，假设24枚硬币全是5角的，则一共有24×5＝120（角），这比已知的195角少出195﹣120＝75（角），因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10﹣5＝5（角），所以1元的硬币是：75÷5＝15（枚），进而求出5角硬币的数量即可。
【解答】解：1元＝10角
19.5元＝195角
假设全是5角的硬币，则1元的硬币有：
（195﹣24×5）÷（10﹣5）
＝75÷5
＝15（枚）
24﹣15＝9（枚）
答：5角的硬币有9枚。
故选：D。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题的假设法解法，通过假设全是5角硬币，找出与实际面值的差值，再根据每枚硬币的面值差求出1元硬币的数量，进而得到5角硬币的数量。
4．（2025秋•永和县期末）有5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个B．比190个少50个
C．比190个少20个D．不变
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】假设7个都是大盒，相当于把原来的2个小盒全部换成大盒。已知1个大盒比1个小盒多装10个，那么替换后装球的总个数会比原来的190个多，多出的数量就是2个大盒比2个小盒多装的数量，据此分析解答。
【解答】解：假设7个都是大盒，7个大盒所装的个数比5个大盒和2个小盒装的个数多，也就是比190个多；
2个大盒比2个小盒多装的个数：10×2＝20（个）
假设7个都是大盒，那么装球的个数比190个多20个。
故选：A。
【点评】本题关键是理解好把2个小盒换成大盒，就是7个大盒，然后再根据题意进一步解答。
5．（2025秋•安定区期末）学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，王强都做了，得了84分，王强做错了（ ）道题。
A．2B．4C．10D．5
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】解答这道题的核心是通过假设全部做对，求出与实际得分的差值，进而求出做错的题数。题目中已知总题数为12道，做对一道得9分，做错一道倒扣3分，实际得分84分。明确“做错一道题”不仅得不到9分，还会扣3分，因此每错一道题会与做对的情况产生9+3＝12分的差值。据此解答。
【解答】解：假设全部都做对。
9×12＝108（分）
与实际得分的差值：108﹣84＝24（分）
做对与做错的差值：9+3＝12（分）
做错的题数：24÷12＝2（道）
答：王强做错了2道题。
故选：A。
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。
二．填空题（共4小题）
6．（2026春•射阳县期中）在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少8人，进行双打的球桌有（ 2 ）张，单打的球桌有（ 8 ）张。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2；8。
【分析】设单打的球桌有x张，双打的球桌有（10﹣x）张，因为单打的球桌一张桌子有两个人，所以单打的球桌一共有2x人，双打的球桌一张桌子有4个人，所以双打的球桌一共有4（10﹣x）人，根据等量关系“双打的比单打的少8人”可列出方程：2x﹣4（10﹣x）＝8，然后解方程求出x，再计算出双打的球桌即可。
【解答】解：设：单打的球桌有x张。
2x﹣4（10﹣x）＝8
6x＝48
x＝8
10﹣8＝2（张）
答：进行双打的球桌有2张，单打的球桌有8张。
故答案为：2；8。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．（2025秋•桥西区期末）西部长青旅游度假区内，有两轮休闲代步车和四轮景观代步车共20辆，这些代步车辆总共装有64个轮子。两轮休闲代步车 8 辆，四轮景观代步车 12 辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】8，12。
【分析】假设旅游度假区内的20辆车子都是四轮景观代步车，则共计有（4×20）个轮子，比实际多了（4×20﹣64）个轮子，是因为四轮景观代步车比两轮休闲代步车多（4﹣2）个轮子，用比实际多的轮子个数除以四轮景观代步车比两轮休闲代步车多的轮子即可求出两轮休闲代步车的辆数，进而求出四轮景观代步车的辆数，据此解答。
【解答】解：（4×20﹣64）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（辆）
20﹣8＝12（辆）
答：两轮休闲代步车8辆，四轮景观代步车12辆。
故答案为：8，12。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
8．（2025秋•未央区期末）停车场有三轮车和小汽车共36辆，共有125个轮子，其中三轮车有 19 辆，小汽车有 17 辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】假设法；应用意识．
【答案】19；17。
【分析】假设全部是三轮车，轮子数为（3×36）个，比实际的轮子数少（125﹣3×36）个；据此用比实际少的轮子数除以1辆三轮车与1辆小汽车的轮子数之差，即可得到小汽车的辆数，进而求出三轮车的辆数得解。
【解答】解：小汽车的辆数：
（125﹣3×36）÷（4﹣3）
＝（125﹣108）÷1
＝17÷1
＝17（辆）
三轮车的数量：
36﹣17＝19（辆）
或：（4×36﹣125）÷（4﹣3）
＝（144﹣125）÷1
＝19÷1
＝19（辆）
答：三轮车有19辆，小汽车有17辆。
故答案为：19；17。
【点评】本题属于典型的“鸡兔同笼”问题。解答此类问题的关键的策略是“假设法”，假设全部是三轮车，轮子数就会比实际少；假设全部是小汽车，轮子数就会比实际多；具体的算法是：比实际少的轮子数÷（4﹣3）＝小汽车的辆数；比实际多的轮子数÷（4﹣3）＝三轮车的辆数。
9．（2025秋•遵化市期末）某电动车展厅里，停放着两轮电动车和三轮电动车共53辆，这些车一共有124个轮子。那么停放的三轮电动车有（ 18 ）辆。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】18。
【分析】假设全是两轮电动车，则应该有2×53＝106（个）轮子，比实际少124﹣106＝18（个）轮子，因为每辆两轮电动车比每辆三轮电动车少3﹣2＝1（个）轮子，所以三轮电动车有18÷1＝18（辆）。
【解答】解：假设全是两轮电动车。
124﹣2×53
＝124﹣106
＝18（个）
18÷（3﹣2）
＝18÷1
＝18（辆）
答：停放的三轮电动车有18辆。
故答案为：18。
【点评】掌握鸡兔同笼问题的解决方法是解题的关键。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春•青浦区期末）牛和鸡共有18条腿，可能有4头牛和1只鸡。 √ （判断对错）
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】每头牛有4条腿，每只鸡有2条腿。求出两种动物的腿数和后判断。
【解答】解：4×4+2×1
＝16+2
＝18（条）
则牛和鸡共有18条腿，可能有4头牛和1只鸡说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确每头牛的腿数和每只鸡的腿数是解决本题的关键。
11．（2024春•单元）鸡兔共有100个头，鸡有x只，兔共有4×（100﹣x）只脚． √ ．（判断对错）
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】√
【分析】根据题干，鸡兔共有100个头，若设鸡有x只，则兔就是100﹣x只，因为每只兔都有4只脚，所以可得兔共有4×（100﹣x）只脚，据此即可判断．
【解答】解：若设鸡有x只，则兔就是100﹣x只，因为每只兔都有4只脚，所以可得兔共有4×（100﹣x）只脚，
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明确兔的只数是：100﹣x；再根据乘法的意义即可得出兔子的脚的只数．
12．（2023春•临沭县期末）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。 √ （判断对错）
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×8）只脚，实际只有22只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的只数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×8﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
10﹣5＝5（只）
则鸡和兔的只数一样多。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13．（2022春•巴东县期末）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。 √ （判断对错）
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元。5元人民币有（16﹣9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【解答】解：10×9+（16﹣9）×5
＝90+35
＝125（元）
因此10元人民币有9张。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•榆林期末）一个旅行团共32人去游玩，3人脚踏车和2人脚踏车一共租了12辆，每辆车刚好坐满，其中3人脚踏车有几辆？2人脚踏车有几辆？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】其中3人脚踏车有8辆，2人脚踏车有4辆。
【分析】假设3人脚踏车有12辆，没有2人脚踏车，则总人数为（12×3）人；
假设3人脚踏车有11辆，2人脚踏车有1辆，则总人数为（11×3+1×2）人；
假设3人脚踏车有10辆，2人脚踏车有2辆，则总人数为（10×3+2×2）人；
假设3人脚踏车有9辆，2人脚踏车有3辆，则总人数为（9×3+3×2）人；
假设3人脚踏车有8辆，2人脚踏车有4辆，则总人数为（8×3+4×2）人；
假设3人脚踏车有7辆，2人脚踏车有5辆，则总人数为（7×3+5×2）人；
假设3人脚踏车有6辆，2人脚踏车有6辆，则总人数为（6×3+6×2）人；
通过列表法确定哪种情况的总人数为32人，即符合题意。
【解答】解：假设3人脚踏车有11辆，2人脚踏车有1辆，则总人数为（11×3+1×2）人；
假设3人脚踏车有10辆，2人脚踏车有2辆，则总人数为（10×3+2×2）人；
假设3人脚踏车有9辆，2人脚踏车有3辆，则总人数为（9×3+3×2）人；
假设3人脚踏车有8辆，2人脚踏车有4辆，则总人数为（8×3+4×2）人；
假设3人脚踏车有7辆，2人脚踏车有5辆，则总人数为（7×3+5×2）人；
假设3人脚踏车有6辆，2人脚踏车有6辆，则总人数为（6×3+6×2）人；
8×3+4×2
＝24+8
＝32（人）
答：其中3人脚踏车有8辆，2人脚踏车有4辆。
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。
15．（2025春•洪泽区期中）营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4枚，25枚。
【分析】分析题意，结合1元＝10角，先把1角、5角化成以元为单位的数；设换成1角的人民币有x枚，那么换成1元的就有（29﹣x）枚，你有思路了吗？根据一张5元、一张1元和一张5角的和等于29枚面值为1元和1角的人民币的和，列方程即可求解。
【解答】解：根据分析可知：
1角＝0.1元，5角＝0.5元
设换成1角的人民币有x枚。
0.1x+1×（29﹣x）＝5+0.5+1
0.1x+29﹣x＝6.5
22.5＝0.9x
x＝25
1元人民币：29﹣25＝4（枚）
答：换来的1元有4枚，1角人民币有25枚。
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题的应用。
考点卡片
1．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．
【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

3人脚踏车数量/辆
2人脚踏车数量/辆
总人数/人
题号
1
2
3
4
5
答案
C
A
D
A
A
3人脚踏车数量/辆
2人脚踏车数量/辆
总人数/人
3人脚踏车数量/辆
2人脚踏车数量/辆
总人数/人
12
0
12×3＝36
11
1
11×3+1×2
＝33+2
＝35
10
2
10×3+2×2
＝30+4
＝34
9
3
9×3+3×2
＝27+6
＝33
8
4
8×3+4×2
＝24+8
＝32
7
5
7×3+5×2
＝21+10
＝31
6
6
6×3+6×2
＝18+12
＝30