运算律 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份运算律 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析，共32页。
A．
B．
C．
D．
2．（2025秋•增城区期末）在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。以上的信息用线段图表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025秋•莱西市期末）小明在计算5×（□+〇）时，看成了5×□+〇，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（ ）
A．B．
C．
4．（2025秋•青白江区期末）下列算式去掉小括号后，不改变运算顺序的是（ ）
A．80﹣（41+9）B．（299+47）﹣139
C．（16+24）÷8
5．（2025秋•成都期末）计算28×（62+38）时，算成了28×62+38，以下说法不正确的是（ ）
A．像这样计算会使结果变小
B．两个算式的计算结果相同
C．需要再加上27个38才正确
D．像这样计算就少算了27个38
二．填空题（共4小题）
6．（2025春•秀峰区期中）一个数的3倍加上12等于30，这个数是（ ）；如果这个数的5倍减去6，结果是（ ）。
7．（2026春•瑞安市期中）要使算式400÷25﹣5×2的运算顺序变为“先算减、再算乘、最后算除”，新算式是 。
8．（2026春•高新区期中）小明在计算36×（A+8）时，错算成了36×A+8，他得到的结果比正确结果少 。
9．（2025秋•安定区期末）把45+15＝60，60÷3＝20合并成一个综合算式是 。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•嘉定区校级期末）48除24加上48的和，得多少？正确的算式是48÷（24+48）。（ ）（判断对错）
11．（2025秋•渭南期末）算式“16×[（500﹣200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。 （判断对错）
12．（2025秋•甘南县期末）算式里有括号，要先算括号里面的 （判断对错）
13．（2024秋•秦都区期末）算式里有小括号的，应先算小括号里面的。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
14．（2025秋•渭南期末）周末妈妈带着红红和姐姐去敬老院参加“孝亲敬老”活动，和敬老院的阿姨们一起给老人们包饺子。红红和姐姐一共包了76个饺子，妈妈包了84个，将她们包的饺子放在4个饺子帘上，平均每个饺子帘上放了多少个饺子？
15．（2025秋•石家庄期末）公司有甲乙两个仓库，分别储存大米280吨和400吨，现在要使两个仓库的大米同样多，需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库？
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之运算律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2026春•瑞安市期中）天天在计算6×（●+☆）时，错看成了6×●+☆，结果比原来小。如果把相差部分圈起来，那么，下图可以正确表示相差部分的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c，将6×（●+☆）展开，得到6×●+6×☆。用正确算式减去错误算式求相差部分：[6×●+6×☆]﹣[6×●+☆]＝6×●+6×☆﹣6×●﹣☆＝5×☆，即相差部分是5个☆。选项中表示5个☆的是选项B。
【解答】解：6×（●+☆）﹣（6×●+☆）
＝（6×●+6×☆）﹣（6×●+☆）
＝6×●+6×☆﹣6×●﹣☆
＝5×☆
即相差部分是5个☆。
故选：B。
【点评】本题考查了整数乘法费赔了，解决本题的关键是先根据乘法分配律展开正确算式，再通过作差求出错误计算与正确计算的相差部分，最后匹配表示该相差部分的选项。
2．（2025秋•增城区期末）在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。以上的信息用线段图表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】先画出小明做的8朵花，小红做的比小明少3朵，小红做的数量用线段表示比小明的短一段，小军的是小红的2倍，那么小军的用线段表示就是2个小红的长度，据此即可解答。
【解答】解：A选项，小红的线段比小明的短，小军的是小红的2倍，符合题意；
B选项，小军的线段长度和小明的差不多，不符合“小军做的是小红的2倍”的条件；
C选项，小军的线段长度和小红的一样长，不符合“2倍”的条件；
D选项，小红的线段和小明的一样长，不符合“少3朵”的条件。
故选：A。
【点评】此题考查的是四则混合运算的知识。
3．（2025秋•莱西市期末）小明在计算5×（□+〇）时，看成了5×□+〇，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（ ）
A．B．
C．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律把5×（□+〇）转化成5×□+5×〇，少的是5×□+5×〇﹣（5×□+〇）＝4×〇，据此解答。
【解答】解：5×（□+〇）＝5×□+5×〇
5×□+5×〇﹣（5×□+〇）＝4×〇
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
4．（2025秋•青白江区期末）下列算式去掉小括号后，不改变运算顺序的是（ ）
A．80﹣（41+9）B．（299+47）﹣139
C．（16+24）÷8
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】分别写出三个算式去括号前和去括号后的计算过程，看哪个算式去掉小括号后不改变运算顺序即可。
【解答】解：选项A，计算80﹣（41+9）时，先算括号里的加法，再算括号外的减法；计算80﹣41+9时，先算减法，再算加法，去括号后运算顺序改变；
选项B，计算（299+47）﹣139时，先算括号里的加法，再算括号外的减法；计算299+47﹣139时，先算加法，再算减法，去括号后运算顺序不变；
选项C，计算（16+24）÷8时，先算括号里的加法，再算括号外的除法；计算16+24÷8，先算除法，再算加法，去括号后运算顺序改变。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活解答。
5．（2025秋•成都期末）计算28×（62+38）时，算成了28×62+38，以下说法不正确的是（ ）
A．像这样计算会使结果变小
B．两个算式的计算结果相同
C．需要再加上27个38才正确
D．像这样计算就少算了27个38
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；根据乘法分配律把算式28×（62+38）变成28×62+28×38，与算式28×62+38进行比较分析解答。
【解答】解：28×（62+38）＝28×62+28×38，和28×62+38比较少算了27个38。算式的结果变小了。
A.像这样计算会使结果变小，说法正确；
B．两个算式的计算结果相同，结果变小了，说法不正确；
C．需要再加上27个38才正确，说法正确；
D．像这样计算就少算了27个38，说法正确；
计算28×（62+38）时，算成了28×62+38，说法不正确的是两个算式的计算结果相同。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春•秀峰区期中）一个数的3倍加上12等于30，这个数是（ 6 ）；如果这个数的5倍减去6，结果是（ 24 ）。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】6；24。
【分析】第一个空，30减去12刚好是这个数的3倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；第二个空，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此列式计算。
【解答】解：（30﹣12）÷3
＝18÷3
＝6
6×5﹣6
＝30﹣6
＝24
答：一个数的3倍加上12等于30，这个数是（ 6）；如果这个数的5倍减去6，结果是（ 24）。
故答案为：6；24。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
7．（2026春•瑞安市期中）要使算式400÷25﹣5×2的运算顺序变为“先算减、再算乘、最后算除”，新算式是 400÷[（25−5）×2] 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】400÷[（25−5）×2]。
【分析】要实现“先算减、再算乘、最后算除”的运算顺序，需要用括号来改变运算优先级：先算减法：给 25﹣5 加上小括号，保证减法最先执行。再算乘法：把 （25﹣5）×2 整体加上中括号，保证在除法之前执行乘法。最后算除法：400 除以中括号的结果。
【解答】解：新算式是：400÷[（25−5）×2]。
故答案为：400÷[（25−5）×2]。
【点评】本题考查的是四则混合运算的运算顺序，以及小括号、中括号改变运算优先级的用法。
8．（2026春•高新区期中）小明在计算36×（A+8）时，错算成了36×A+8，他得到的结果比正确结果少 280 。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】280。
【分析】用乘法分配律展开正确算式：36×（A+8）＝36A+36×8＝36A+288。确定错误算式：36A+8。计算两者差值：（36A+288）﹣（36A+8）＝280。
【解答】解：36×（A+8）
＝36A+36×8
＝36A+288，
36A+288﹣（36×A+8）
＝36A+288﹣36A﹣8
＝288﹣8
＝280。
答：他得到的结果比正确结果少280。
故答案为：280。
【点评】本题考查了整数乘法分配律，解决本题的杆件是熟练运用乘法分配律计算。
9．（2025秋•安定区期末）把45+15＝60，60÷3＝20合并成一个综合算式是 （45+15）÷3＝20 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（45+15）÷3＝20。
【分析】根据题意，先计算45+15的结果，再用前面的和除以3，合并成综合算式，既有加法又有除法，则计算加法的时候需要加上小括号，最后计算除法，据此填空即可。
【解答】解：根据题意分析可得：
（45+15）÷3
＝60÷3
＝20
答：把45+15＝60，60÷3＝20合并成一个综合算式是（45+15）÷3＝20。
故答案为：（45+15）÷3＝20。
【点评】此题考查的是带括号的四则混合运算的知识。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•嘉定区校级期末）48除24加上48的和，得多少？正确的算式是48÷（24+48）。（ × ）（判断对错）
【考点】带括号的四则混合运算．
【答案】×。
【分析】根据题意，先算24加上48的和，再用所得的和除以48；据此解答。
【解答】解：（24+48）÷48
＝72÷48
＝1.5
答：得1.5。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
11．（2025秋•渭南期末）算式“16×[（500﹣200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。 √ （判断对错）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】16×[（500﹣200）÷5]有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的，由此判断。
【解答】解：16×[（500﹣200）÷5]
＝16×[300÷5]
＝16×60
＝960
是先算减法，再算除法，最后算乘法，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
12．（2025秋•甘南县期末）算式里有括号，要先算括号里面的 √ （判断对错）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】整数四则混合运算的顺序进行判断即可．
【解答】解：整数四则混合运算的顺序是先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．
故答案为：√．
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．
13．（2024秋•秦都区期末）算式里有小括号的，应先算小括号里面的。 √ （判断对错）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的，由此判断即可。
【解答】解：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的顺序，计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，能简算的要简算。
四．应用题（共2小题）
14．（2025秋•渭南期末）周末妈妈带着红红和姐姐去敬老院参加“孝亲敬老”活动，和敬老院的阿姨们一起给老人们包饺子。红红和姐姐一共包了76个饺子，妈妈包了84个，将她们包的饺子放在4个饺子帘上，平均每个饺子帘上放了多少个饺子？
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】40个。
【分析】要求平均每个饺子帘上放的饺子数，需要先求出饺子总数，再除以饺子帘的数量。根据题干，饺子总数由红红和姐姐包的76个与妈妈包的84个相加得到。然后，将总数平均分到4个饺子帘上，用除法计算即可。
【解答】解：76+84＝160（个）
160÷4＝40（个）
答：平均每个饺子帘上放了40个饺子。
【点评】本题考查了数量之间的关系和混合运算的运算顺序的应用。
15．（2025秋•石家庄期末）公司有甲乙两个仓库，分别储存大米280吨和400吨，现在要使两个仓库的大米同样多，需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库？
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】60吨。
【分析】公司有甲乙两个仓库，分别储存大米280吨和400吨，现在要使两个仓库的大米同样多，用280加400，再除以2求出两个仓库的大米同样多时的数量，最后减280求出需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库。
【解答】解：根据题意分析可得：
（280+400）÷2
＝680÷2
＝340（吨）
340﹣280＝60（吨）
答：需要从乙仓库运送60吨大米到甲仓库。
【点评】此题考查的是带括号的四则混合运算的知识。
考点卡片
1．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
2．整数乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）

题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
C
B
B