轴对称与平移 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份轴对称与平移 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析，共32页。试卷主要包含了和其他三个不相等，来表示，现象，的知识等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•潼南区期末）下面图案中是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025秋•泰山区期末）将一张纸对折后剪去两个圆，如图，展开后是图（ ）
A．B．C．
3．（2025秋•常熟市期末）如图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（ ）和其他三个不相等。
A．B．
C．D．
4．（2025秋•大渡口区期末）晓东列出算式“13.5×17.5﹣（5+13.5）×（17.5﹣11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（ ）来表示。
A．B．
C．D．
5．（2025秋•昌乐县期末）“俄罗斯方块”游戏规则：阴影组合图形在自动下落过程中，可以通过键盘的方向键控制组合图形进行左右移动或90°旋转，每下落一格，只能进行一次位置移动或方向90°变换。判断阴影组合图形在下落过程中至少变换（ ）次，就在落下时正好填满下面空缺部分。
A．4B．5C．6D．7
二．填空题（共4小题）
6．（2025春•麻章区期中）国旗的升降是（ ）现象，荡秋千是（ ）现象。
7．（2025春•东城区校级期中）国旗升降属于（ ）现象，汽车的方向盘的运动属于（ ）现象，窗花和喜字运用了（ ）的知识。
8．（2026春•瑞安市期中）汽车向前行驶时，车轮的运动是 现象，车身的运动是 现象。（填“平移”或“旋转”），如图，方向盘旋转的方向是 时针。（填“顺”或“逆”）。
9．（2026春•静宁县期中）公园里的小火车，沿着笔直的轨道向前行驶时，火车车身在（ ）；洗衣机脱水桶的转动是（ ）。（填“旋转”或“平移”）
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•昌黎县期末）用3根10米长的绳子，分别围成正方形，长方形和圆，围成的图形中正方形的面积最大。 （判断对错）
11．（2025秋•临淄区期末）一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 （判断对错）
12．（2025秋•鹿邑县校级期末）汽车行驶时，车身运动是平移现象。 （判断对错）
13．（2025秋•惠来县期末）字母可以通过对折剪出来。（ ）（判断对错）
四．操作题（共2小题）
14．（2026春•通州区期中）比较下面两个图形的面积（每个小方格的边长是1厘米）。
图A：
图B：
（1）图A的面积是（ ）平方厘米。
（2）图B的面积是（ ）平方厘米。
（3）（ ）的面积大。
15．（2025秋•常熟市期末）如图，钉子板上相邻两个钉子之间的距离是1cm，图①是一个五边形。
（1）这个五边形内部的钉子数是 ，边上的钉子数是 ，它的面积是 平方厘米。
（2）请你画一个多边形，它的内部钉子数是2，面积是5平方厘米。
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之轴对称与平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋•潼南区期末）下面图案中是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移后的形状、大小没有发生变化，只是位置发生了变化。在平面内，一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫作旋转。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：A．方向发生了改变，经过平移不可以得到；
B．方向发生了改变，经过平移不可以得到；
C．经过平移可以得到；
D．方向发生了改变，经过平移不可以得到。
故选：C。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
2．（2025秋•泰山区期末）将一张纸对折后剪去两个圆，如图，展开后是图（ ）
A．B．C．
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：展开后是图。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3．（2025秋•常熟市期末）如图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（ ）和其他三个不相等。
A．B．
C．D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观；推理能力．
【答案】C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，等底等高的三角形的面积相等，据此解答。
【解答】解：A.阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
B.阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
C.阴影部分面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2；
D.阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
所以阴影部分面积，C选项中的阴影部分的面积和其他三个不相等。
故选：C。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是确定阴影部分三角形的底和高。
4．（2025秋•大渡口区期末）晓东列出算式“13.5×17.5﹣（5+13.5）×（17.5﹣11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（ ）来表示。
A．B．
C．D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】（1）梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积+三角形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积+长方形的面积；
（3）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积+梯形的面积；
（4）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积﹣梯形的面积，据此解答。
【解答】解：A．（5+13.5）×11÷2+17.5×（13.5﹣5）÷2
＝18.5×11÷2+17.5×8.5÷2
＝203.5÷2+148.75÷2
＝101.75+74.375
＝176.125（平方米）
B．（17.5﹣11）×（13.5﹣5）÷2+13.5×11
＝6.5×8.5÷2+13.5×11
＝55.25÷2+148.5
＝27.625+148.5
＝176.125（平方米）
C．11×5+（11+17.5）×（13.5﹣5）÷2
＝11×5+28.5×8.5÷2
＝55+242.25÷2
＝55+121.125
＝176.125（平方米）
D．17.5×13.5﹣（5+13.5）×（17.5﹣11）÷2
＝17.5×13.5﹣18.5×6.5÷2
＝236.25﹣120.25÷2
＝236.25﹣60.125
＝176.125（平方米）
由上可知，晓东的思考过程可以用来表示。
故选：D。
【点评】本题主要考查组合图形面积的计算，把不规则图形转化为基本图形是解答题目的关键。
5．（2025秋•昌乐县期末）“俄罗斯方块”游戏规则：阴影组合图形在自动下落过程中，可以通过键盘的方向键控制组合图形进行左右移动或90°旋转，每下落一格，只能进行一次位置移动或方向90°变换。判断阴影组合图形在下落过程中至少变换（ ）次，就在落下时正好填满下面空缺部分。
A．4B．5C．6D．7
【考点】平移；旋转．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解：先通过往左平移1次，再将图形逆时针旋转90度1次，再进行1次左平移和1次旋转即可在落下时正好填满下面空缺部分，一共变换了4次。
故选：A。
【点评】本题考查了平移和旋转的意义。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春•麻章区期中）国旗的升降是（ 平移 ）现象，荡秋千是（ 旋转 ）现象。
【考点】平移；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】平移，旋转。
【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变；物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：国旗沿着旗杆做上下直线运动，是平移现象。荡秋千时秋千始终绕顶端的固定点摆动，是旋转现象。
故答案为：平移，旋转。
【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
7．（2025春•东城区校级期中）国旗升降属于（ 平移 ）现象，汽车的方向盘的运动属于（ 旋转 ）现象，窗花和喜字运用了（ 轴对称 ）的知识。
【考点】平移；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】平移，旋转，轴对称。
【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变；物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。把一个图形沿着某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：国旗升降符合平移的特征，属于平移现象。
汽车方向盘的运动符合旋转的特征，属于旋转现象。
窗花和喜字运用了轴对称的知识。
故答案为：平移，旋转，轴对称。
【点评】本题考查了平移、旋转以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
8．（2026春•瑞安市期中）汽车向前行驶时，车轮的运动是 旋转 现象，车身的运动是 平移 现象。（填“平移”或“旋转”），如图，方向盘旋转的方向是 逆 时针。（填“顺”或“逆”）。
【考点】平移；旋转．
【专题】应用意识．
【答案】旋转，平移；逆。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此进行判断即可。
【解答】解：汽车向前行驶时，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。如图，方向盘旋转的方向是逆时针。
故答案为：旋转，平移；逆。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义以及在实际当中的运用。
9．（2026春•静宁县期中）公园里的小火车，沿着笔直的轨道向前行驶时，火车车身在（ 平移 ）；洗衣机脱水桶的转动是（ 旋转 ）。（填“旋转”或“平移”）
【考点】平移；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】平移；旋转。
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：图形的旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，公园里的小火车，沿着笔直的轨道向前行驶时，火车车身在平移；洗衣机脱水桶的转动是旋转。
故答案为：平移；旋转。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•昌黎县期末）用3根10米长的绳子，分别围成正方形，长方形和圆，围成的图形中正方形的面积最大。 × （判断对错）
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】用绳子的长除以4，求出正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；用绳子的长除以2，求出长与宽的和，再赋予长、宽的值，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积；用绳子的长除以π，再除以2，求出圆的半径，再根据“圆的面积＝π×半径的平方”求出圆的面积。再比较大小即可。
【解答】解：10÷4＝2.5（米）
2.5×2.5＝6.25（平方米）
10÷2＝5（米）
5＝2+3
2×3＝6（平方米）
10÷π÷2=5π
π×(5π)2=25π=253.14≈7.96（平方米）
因为6＜6.25＜7.96
所以围成的图形中圆的面积最大。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握正方形、长方形、圆的面积的计算方法是解题的关键。
11．（2025秋•临淄区期末）一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 √ （判断对错）
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变。
【解答】解：一个图形无论怎样平移和旋转，它的形状和大小都不会改变，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移和旋转，形状和大小都不会改变，只是位置变化，据此解答即可。
12．（2025秋•鹿邑县校级期末）汽车行驶时，车身运动是平移现象。 √ （判断对错）
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；旋转：图形的旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：汽车行驶时，车身运动是平移现象。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
13．（2025秋•惠来县期末）字母可以通过对折剪出来。（ √ ）（判断对错）
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】把字母对折后剪下来的，也就是折痕两侧的图形能完全重合，由此解答。
【解答】解：如图：是沿着中间的横线对折，两侧的图形能完全重合，所以字母可以通过对折剪出来。所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
四．操作题（共2小题）
14．（2026春•通州区期中）比较下面两个图形的面积（每个小方格的边长是1厘米）。
图A：
图B：
（1）图A的面积是（ 6 ）平方厘米。
（2）图B的面积是（ 6 ）平方厘米。
（3）（ 一样大 ）的面积大。
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）6；
（2）6；
（3）一样大。
【分析】（1）图A是一个长方形，长为3厘米（由3小方格的边长组成），宽为2厘米（由2小方格的边长组成）。根据长方形面积公式S＝a×b（其中S代表面积，a表示长，b表示宽），可得图A的面积为3×2＝6平方厘米。
（2）图B可以看作是两个长方形，每个长方形的长为3厘米，宽为1厘米。先计算一个小长方形的面积为3×1＝3平方厘米，那么图B的总面积为3×2＝6平方厘米。
（3）再对比两个图形的面积即可解出答案。
【解答】解：（1）3×2＝6（平方厘米）
答：图A的面积是6平方厘米。
（2）3×1＝3（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：图B的面积是6平方厘米。
（3）因为图A的面积是6平方厘米，图B的面积也是6平方厘米，所以图A和图B的面积一样大。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2025秋•常熟市期末）如图，钉子板上相邻两个钉子之间的距离是1cm，图①是一个五边形。
（1）这个五边形内部的钉子数是 18 ，边上的钉子数是 9 ，它的面积是 21.5 平方厘米。
（2）请你画一个多边形，它的内部钉子数是2，面积是5平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）18，9，21.5。
（2）。
【分析】（1）根据毕克定理：S=a+b2−1，（S表示面积，a表示内部钉子熟练，b表示多边形边上的钉子数），数出a、b，表示出面积；
（2）根据题意作出图形即可。
【解答】解：（1）18+92−1
＝22.5﹣1
＝21.5（平方厘米）
答：这个五边形内部的钉子数是18，边上的钉子数是9，它的面积是21.5平方厘米。
（2）如图：
。
【点评】本题考查了组合图形的面积，解决本题的关键是熟练运用毕克定理计算。
考点卡片
1．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2−14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．
2．轴对称
【知识点归纳】
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【命题方向】
常考题型：
例：如果把一个图形沿着 一条直线 对折，两侧的图形能够 完全重合 ，这个图形就是 轴对称图形 ．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
3．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【命题方向】
常考题型：
例：电梯上升是（ ）现象．
A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
4．旋转
【知识点归纳】
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
【命题方向】
常考题型：
例：先观察图，再填空．
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图 2 的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图 3 的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转 90 °到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转 180 °到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图 1 的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图 1 的位置．
分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；
故答案为：2，3，90，180，1，1．
点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．

题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
C
D
A