平均数 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份平均数 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析，共32页。试卷主要包含了班学生的平均身高是145厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•金平区期中）小红期末考试语文92分，数学98分，英语95分，她三科的平均分是（ ）分。
A．94B．95C．96D．97
2．（2025春•秀峰区期中）小明上学期数学五次测验的成绩分别是90分、95分、85分、90分、100分，计算他这五次测验的平均成绩，结果是（ ）分。
A．90B．91C．92D．93
3．（2025秋•石家庄期末）下面记录了三位同学投沙包的比赛成绩，平均成绩最接近10米的是（ ）。
A．亮亮B．芳芳C．青青
4．（2025秋•长安区期末）三人练习投实心球，每人投3次。如图是他们的投球情况，其中一位同学3次投球的平均成绩最接近7m，这位同学是（ ）
A．小东B．小强C．小翔
5．（2025秋•重庆期末）李明和妹妹买3本故事书一共花了24元。李明用4天看完了其中一本故事书，他看的这本故事书有多少页？要解决这个问题还需要知道（ ）
A．李明平均每天看的页数。
B．平均每本故事书的钱数。
C．妹妹平均每天看的页数。
D．李明看故事书的本数。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋•长安区期末）下面的表格被弄脏了，小强的身高是 厘米。
7．（2025秋•睢宁县期末）四（1）班学生的平均身高是145厘米。下面说法中正确的是 。
A.一定有学生身高是145厘米
B.身高在140～150厘米的人数最多
C.可能有身高165厘米的学生
D.转入一名学生，一定会引起平均身高的变化
8．（2025秋•莱山区期末）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是 ；乙数是 ；丙数是 。
9．（2025秋•常熟市期末）小米和小亮共重74千克，小丽和小梅的平均体重是31千克。小米、小亮、小丽和小梅的平均体重是 千克。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•潍坊期末）亮亮身高1.56米，他在平均深度1.3米的水中一定没有危险。 （判断对错）
11．（2025秋•西和县期末）一个西瓜重5千克，切了4次，平均每块重1.25千克。 （判断对错）
12．（2025秋•周村区期末）某班的平均身高是132cm，这个班同学的身高肯定没有低于1.2m的。 （判断对错）
13．（2024秋•文登区期末）五个不相同的数的平均数是100，其中最小的数一定小于100。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
14．（2025春•秀峰区期中）材料题干：六（1）班和六（2）班进行跳绳比赛，每班选出5名选手参赛。比赛规则是：每名选手跳1分钟，记录次数；班级总次数多的获胜。六（1）班5名选手的成绩分别是：120次、130次、125次、135次、140次；六（2）班前4名选手的成绩分别是：130次、128次、132次、135次。
（1）六（1）班的平均成绩是多少次？请计算并说明理由。
（2）六（2）班要想获胜，第5名选手至少需要跳多少次？请写出计算过程并说明理由。
15．（2025秋•单县期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之平均数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025春•金平区期中）小红期末考试语文92分，数学98分，英语95分，她三科的平均分是（ ）分。
A．94B．95C．96D．97
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】B
【分析】用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。
【解答】解：（92+98+95）÷3
＝（190+95）÷3
＝285÷3
＝95（分）
答：她三科的平均分是95分。
故选：B。
【点评】本题考查了求平均数的方法。
2．（2025春•秀峰区期中）小明上学期数学五次测验的成绩分别是90分、95分、85分、90分、100分，计算他这五次测验的平均成绩，结果是（ ）分。
A．90B．91C．92D．93
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
【解答】解：（90+95+85+90+100）÷5
＝460÷5
＝92（分）
答：平均成绩是92分。
故选：C。
【点评】本题考查了平均数问题的灵活运用。
3．（2025秋•石家庄期末）下面记录了三位同学投沙包的比赛成绩，平均成绩最接近10米的是（ ）。
A．亮亮B．芳芳C．青青
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】从图上可知，亮亮2次的投沙包的成绩平均分布在10米的右侧，还有1次在10米线上，那么亮亮这3次的平均成绩大于10米；芳芳2次的投沙包的成绩平均分布在10米的左侧，还有1次在10米线上偏右，那么芳芳这3次的平均成绩小于10米；青青1次的成绩在10米的左侧，还有1次投沙包的成绩在10米线上，剩下的1次投沙包的成绩分布在10米的右侧，所以青青投沙包的平均成绩最接近10米；据此解答。
【解答】解：亮亮这3次的平均成绩大于10米；
芳芳这3次的平均成绩小于10米；
平均成绩最接近10米的是青青。
故选：C。
【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答。
4．（2025秋•长安区期末）三人练习投实心球，每人投3次。如图是他们的投球情况，其中一位同学3次投球的平均成绩最接近7m，这位同学是（ ）
A．小东B．小强C．小翔
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】找“定”法；几何直观．
【答案】B
【分析】最差成绩＜平均成绩＜最优成绩，据此比对、筛选，进而确定匹配的选项。
【解答】解：A.小东的最优成绩为7m，平均成绩＜7m，排除。
B.小强的最差成绩＜7m＜最优成绩，当选。
C.小翔的最差成绩＞7m，排除。
故选：B。
【点评】本题考查了平均数的应用问题，解答本题时一定要清楚平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。
5．（2025秋•重庆期末）李明和妹妹买3本故事书一共花了24元。李明用4天看完了其中一本故事书，他看的这本故事书有多少页？要解决这个问题还需要知道（ ）
A．李明平均每天看的页数。
B．平均每本故事书的钱数。
C．妹妹平均每天看的页数。
D．李明看故事书的本数。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】故事书的总页数＝每天看的页数×总共看的天数，题目中已知4天看完，判断得出还需要的条件即可。
【解答】解：李明和妹妹买3本故事书一共花了24元。李明用4天看完了其中一本故事书，他看的这本故事书有多少页？要解决这个问题还需要知道李明平均每天看的页数。
故选：A。
【点评】明确问题与条件的关系是解决本题的关键。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋•长安区期末）下面的表格被弄脏了，小强的身高是 137 厘米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数的运算；数感．
【答案】137。
【分析】根据题意，用三人的平均身高乘人数就是三人身高的总厘米数。再减去小红的身高，再减去小刚的身高，就是小强的身高。
【解答】解：138×3＝414（厘米），
414﹣142﹣135
＝272﹣135
＝137（厘米）
答：小强的身高是137厘米。
故答案为：137。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
7．（2025秋•睢宁县期末）四（1）班学生的平均身高是145厘米。下面说法中正确的是C 。
A.一定有学生身高是145厘米
B.身高在140～150厘米的人数最多
C.可能有身高165厘米的学生
D.转入一名学生，一定会引起平均身高的变化
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】C。
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，据此解答。
【解答】解：A、平均身高是145厘米，不代表一定有学生身高正好是145厘米。比如可能有学生身高144厘米，也有146厘米，平均下来也是145厘米，所以原题说法错误；
B、平均身高145厘米，无法推断身高在140～150厘米的人数最多，可能存在极端身高的学生，所以原题说法错误；
C、平均身高145厘米，只是整体的平均水平，有可能存在身高165厘米的学生，只要其他学生的身高可以和这个身高平衡到平均145厘米即可，所以原题说法正确；
D、如果转入的学生身高正好是145厘米，那么平均身高不会发生变化，所以原题说法错误。
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了平均数的意义与平均数的性质。
8．（2025秋•莱山区期末）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是 29 ；乙数是 37 ；丙数是 33 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】29；37；33。
【分析】甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35，33乘2可以求出甲、乙两数的和，31乘2可以求出甲、丙两数的和，35乘2可以求出乙、丙两数的和，再把这3个积相加即为甲、乙、丙3个数和的2倍，所以再用这个和除以2，即可求出甲、乙、丙3个数和，3个数的和减33与2的积，所得差即为丙数，3个数的和减31与2的积，所得差即为乙数，3个数的和减35与2的积，所得差即为甲数，据此来解答。
【解答】解：（33×2+31×2+35×2）÷2
＝（66+62+70）÷2
＝（128+70）÷2
＝198÷2
＝99
甲数：99﹣35×2
＝99﹣70
＝29
乙数：99﹣31×2
＝99﹣62
＝37
丙数：99﹣33×2
＝99﹣66
＝33
甲数是29；乙数是37；丙数是33。
故答案为：29；37；33。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
9．（2025秋•常熟市期末）小米和小亮共重74千克，小丽和小梅的平均体重是31千克。小米、小亮、小丽和小梅的平均体重是 34 千克。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】34。
【分析】根据“总数＝平均数×份数”求出小丽和小梅的体重和，再根据“平均数＝总数÷份数”即可解答本题。
【解答】解：（74+31×2）÷4
＝（74+62）÷4
＝136÷4
＝34（千克）
答：小米、小亮、小丽和小梅的平均体重是34千克。
故答案为：34。
【点评】熟练掌握总数、平均数和份数三者之间的关系是解题的关键。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•潍坊期末）亮亮身高1.56米，他在平均深度1.3米的水中一定没有危险。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小。据此解答。
【解答】解：亮亮身高1.56米，他在平均深度1.3米的水中不一定没有危险。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
11．（2025秋•西和县期末）一个西瓜重5千克，切了4次，平均每块重1.25千克。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据题意，首先用切西瓜的次数加上1，判断出西瓜被切成了5块；然后用这个西瓜的重量除以5，求出平均每块重多少千克。然后与1.25千克进行比较。
【解答】解：5÷（4+1）
＝5÷5
＝1（千克）
所以平均每块重1千克。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
12．（2025秋•周村区期末）某班的平均身高是132cm，这个班同学的身高肯定没有低于1.2m的。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数的运算；数感．
【答案】×。
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：平均身高是132cm，是全班同学身高的平均值，有的同学比132厘米高，有的比132厘米矮，也可能有低于1.2m的。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义，是解答此题的关键。
13．（2024秋•文登区期末）五个不相同的数的平均数是100，其中最小的数一定小于100。 √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数的求解方法是用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。因为5个数互不相同，所以最小的数一定小于平均数，最大的数一定大于平均数，据此判断。
【解答】解：五个不相同的数的平均数是100，其中最小的数一定小于100。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平均数问题的灵活运用。
四．应用题（共2小题）
14．（2025春•秀峰区期中）材料题干：六（1）班和六（2）班进行跳绳比赛，每班选出5名选手参赛。比赛规则是：每名选手跳1分钟，记录次数；班级总次数多的获胜。六（1）班5名选手的成绩分别是：120次、130次、125次、135次、140次；六（2）班前4名选手的成绩分别是：130次、128次、132次、135次。
（1）六（1）班的平均成绩是多少次？请计算并说明理由。
（2）六（2）班要想获胜，第5名选手至少需要跳多少次？请写出计算过程并说明理由。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）130次，
六（1）班 5 名选手的总次数：
120+130+125+135+140＝650（次）
六（1）班的平均成绩：
650÷5＝130（次）
理由：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
（2）126次，
六（2）班前 4 名选手的总次数：130+128+132+135＝525（次）六（2）班获胜所需的最少总次数：650+1＝651（次）第5名选手至少需要跳的次数：651﹣525＝126（次）理由：比赛规则是班级总次数多的获胜，六（1）班总次数为 650次，六（2）班总次数需大于650次。因为跳绳次数为整数，所以六（2）班总次数至少为651次，再减去前4名跳的总次数即等于第5名选手至少需要跳的次数。
【分析】（1）根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。需要先求出六（1）班5名选手的跳绳总次数，再除以选手人数5。
（2）已知六（1）班的总次数，六（2）班要想获胜，其总次数必须大于六（1）班的总次数。由于跳绳次数为整数，大于六（1）班总次数的最小整数是六（1）班总次数加 1。用这个目标总次数减去六（2）班前4名选手的总次数，即可得到第5名选手至少需要的次数。
【解答】解：由分析可知：
（1）六（1）班 5 名选手的总次数：
120+130+125+135+140＝650（次）
六（1）班的平均成绩：
650÷5＝130（次）
答：六（1）班的平均成绩是130次。理由：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
（2）六（2）班前 4 名选手的总次数：
130+128+132+135＝525（次）
六（2）班获胜所需的最少总次数：
650+1＝651（次）
第5名选手至少需要跳的次数：
651﹣525＝126（次）
答：第5名选手至少需要跳126次。理由：比赛规则是班级总次数多的获胜，六（1）班总次数为 650次，六（2）班总次数需大于650次。因为跳绳次数为整数，所以六（2）班总次数至少为651次，再减去前4名跳的总次数即等于第5名选手至少需要跳的次数。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
15．（2025秋•单县期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；带括号的四则混合运算．
【专题】数感．
【答案】12枝。
【分析】四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，先用加法求出一共制作了多少枝手工花，再用前面的得数除以65即可算出平均每位老人分到几枝手工花，据此解答。
【解答】解：由题意列式得：
（324+456）÷65
＝780÷65
＝12（枝）
答：平均每位老人分到12枝手工花。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
考点卡片
1．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
2．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．

姓名
小红
小强
小刚
平均身高
身高（厘米）
142
135
138
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
C
B
A
姓名
小红
小强
小刚
平均身高
身高（厘米）
142
135
138