小数的意义和性质 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份小数的意义和性质 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析，共32页。试卷主要包含了平方厘米，头猪重1吨等内容，欢迎下载使用。
1．（2026春•龙岗区期中）一个长方形的面积是18平方厘米，现把它的长扩大到原来的100倍，宽缩小到原来的110，现在长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．0.18B．1.8C．18D．180
2．（2026春•瑞安市期中）下面与50.03中的“3”表示的意义相同的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2026春•龙岗区期中）四名同学立定跳远的成绩分别是1.68米、1.70米、1.49米、1.50米，已知果果比豆豆跳得近，但比甜甜跳得远一些，贝贝比甜甜跳得近一些。甜甜跳了（ ）米。
A．1.49B．1.50C．1.68D．1.70
4．（2026春•瑞安市期中）学校春季运动会上，三名同学参加100米短跑比赛，成绩如表（其中一名同学的成绩被墨水遮挡）。根据比赛排名，浩浩获得了一等奖，那么□里最大能填（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．（2026春•龙岗区期中）6.9和6.90相比，（ ）
A．大小不相等，计数单位相同
B．大小相等，计数单位不相同
C．大小相等，计数单位相同
D．大小不相等，计数单位不相同
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋•永丰县期末）一头猪重200千克，（ ）头猪重1吨。
7．（2025春•临漳县期末）由9个十、8个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），计数单位是（ ），再添上15个这样的计数单位后就是（ ）。
8．（2025春•邓州市期中）有一组数据，7.34m3，73400cm3，7340dm3，7340000cm3，这组数据中与其他数据不相等的是（ ）。
9．（2026春•瑞安市期中）把3.27的小数点去掉，得到的数扩大到原数的 倍；把46.9缩小到原数的11000是 。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•娄星区期末）1000千克棉花比1吨铁轻。 （判断对错）
11．（2025秋•蒲城县期末）3.2⋅7⋅精确到千分位是3.273。（ ）（判断对错）
12．（2025秋•岳池县期末）1米长的木棒和100厘米长的铁丝一样长。 （判断对错）
13．（2025秋•安定区期末）小数的位数越多，小数就越大． ．（判断对错）
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•南安市期末）表中3名同学100米跑的成绩都在20秒以内，请在表内□填上合适的数字。
15．（2025秋•海港区期末）用四舍五入法求近似数（保留两位小数）。
2.95⋅⋅=
9.09⋅⋅=
0.999……≈
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之小数的意义和性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2026春•龙岗区期中）一个长方形的面积是18平方厘米，现把它的长扩大到原来的100倍，宽缩小到原来的110，现在长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．0.18B．1.8C．18D．180
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，也就是另一个因数除以10，那么积就扩大到原来的10倍，据此解答即可。
【解答】解：18×100÷10
＝1800÷10
＝180（平方米）
答：现在长方形的面积是180平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
2．（2026春•瑞安市期中）下面与50.03中的“3”表示的意义相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据小数数位顺序表：
解答即可。
【解答】解：50.03中的“3”表示3个百分之一，表示的意义相同的是3个百分之一。
故选：C。
【点评】此题考查了小数的意义。
3．（2026春•龙岗区期中）四名同学立定跳远的成绩分别是1.68米、1.70米、1.49米、1.50米，已知果果比豆豆跳得近，但比甜甜跳得远一些，贝贝比甜甜跳得近一些。甜甜跳了（ ）米。
A．1.49B．1.50C．1.68D．1.70
【考点】小数大小的比较．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】先比较四位同学的成绩，再进一步推理即可。
【解答】解：1.70＞1.68＞1.50＞1.49
已知果果比豆豆跳得近，但比甜甜跳得远一些，甜甜比果果跳得短一些，贝贝比甜甜跳得近一些。即豆豆跳得长度＞果果跳得长度＞甜甜跳得长度＞贝贝跳得长度；
所以甜甜跳了1.50米。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题。
4．（2026春•瑞安市期中）学校春季运动会上，三名同学参加100米短跑比赛，成绩如表（其中一名同学的成绩被墨水遮挡）。根据比赛排名，浩浩获得了一等奖，那么□里最大能填（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】D
【分析】浩浩获得了一等奖，那么浩浩的成绩要比15.63大，小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
【解答】解：15.66＞15.63，因此学校春季运动会上，三名同学参加100米短跑比赛，根据比赛排名，浩浩获得了一等奖，那么□里最大能填6。
故选：D。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
5．（2026春•龙岗区期中）6.9和6.90相比，（ ）
A．大小不相等，计数单位相同
B．大小相等，计数单位不相同
C．大小相等，计数单位相同
D．大小不相等，计数单位不相同
【考点】小数的读写、意义及分类；小数的性质及改写．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】B
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
【解答】解：6.9＝6.90，因此6.9和6.90相比，大小相等，但是6.9是一位小数，计数单位是0.1，6.90是两位小数，计数单位是0.01，所以计数单位不同。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义及小数的性质。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋•永丰县期末）一头猪重200千克，（ 5 ）头猪重1吨。
【考点】质量的单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】5。
【分析】先把吨化成千克，用小猪的总重量除以一头猪的重量，就是猪的数量，据此解答。
【解答】解：1吨＝1000千克
1000÷200＝5（头）
故答案为：5。
【点评】本题考查的主要内容是单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
7．（2025春•临漳县期末）由9个十、8个十分之一和5个百分之一组成的数是（ 90.85 ），计数单位是（ 0.01 ），再添上15个这样的计数单位后就是（ 91 ）。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】90.85，0.01，91。
【分析】根据题意，9个十就是90、8个十分之一就是0.8，5个百分之一就是0.05，组成的数就是90.85，在90.85中，小数部分的最低位是百分位（即小数点后第二位），计数单位是百分之一。再添上15个这样的计数单位后就是用90.85+0.15＝91。以此答题即可。
【解答】解：90.85+0.15＝91
由9个十、8个十分之一和5个百分之一组成的数是90.85，计数单位是0.01，再添上15个这样的计数单位后就是91。
故答案为：90.85，0.01，91。
【点评】此题考查了小数的意义等知识，要求学生掌握。
8．（2025春•邓州市期中）有一组数据，7.34m3，73400cm3，7340dm3，7340000cm3，这组数据中与其他数据不相等的是（ 73400cm3 ）。
【考点】长度的单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】73400cm3。
【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3；高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，本题将所有数据统一单位，然后比较即可。
【解答】解：7.34m3＝7340dm3
73400cm3＝73.4dm3
7340000cm3＝7340dm3
所以这组数据中与其他数据不相等的是73400cm3。
故答案为：73400cm3。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位换算问题。
9．（2026春•瑞安市期中）把3.27的小数点去掉，得到的数扩大到原数的 100 倍；把46.9缩小到原数的11000是 0.0469 。
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】数感．
【答案】100，0.0469。
【分析】把3.27的小数点去掉，相当于把这个小数的小数点向右移动两位，即扩大到原数的100倍；把46.9缩小到原数的11000，只要把46.9的小数点向左移动三位即可。
【解答】解：把3.27的小数点去掉，得到的数扩大到原数的100倍；把46.9缩小到原数的11000是0.0469。
故答案为：100，0.0469。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•娄星区期末）1000千克棉花比1吨铁轻。 × （判断对错）
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】×
【分析】1吨＝1000千克，据此比较质量大小即可。
【解答】解：因为1吨＝1000千克，所以1000千克棉花和1吨铁一样重。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
11．（2025秋•蒲城县期末）3.2⋅7⋅精确到千分位是3.273。（ √ ）（判断对错）
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】把一个小数精确到千分位：看万分位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉千分位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给千分位的数字加1再去掉千分位后面的数字，据此解答。
【解答】3.2⋅7⋅≈3.273（精确到千分位），所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
12．（2025秋•岳池县期末）1米长的木棒和100厘米长的铁丝一样长。 √ （判断对错）
【考点】长度的单位换算．
【专题】常规题型；核心素养．
【答案】√
【分析】根据1米＝100厘米，解答此题即可。
【解答】解：1米长的木棒和100厘米长的铁丝一样长，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。
13．（2025秋•安定区期末）小数的位数越多，小数就越大． × ．（判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】×
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
小数的位数越多小数不一定就越大，
例如3.456的位数多于4.6的位数，但是3.456＜4.6，
所以题干说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•南安市期末）表中3名同学100米跑的成绩都在20秒以内，请在表内□填上合适的数字。
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】1（答案不唯一）；9。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。以此类推。
【解答】解：18.1＜18.5＜19.2
故答案为：1（答案不唯一）；9。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
15．（2025秋•海港区期末）用四舍五入法求近似数（保留两位小数）。
2.95⋅⋅= 2.96
9.09⋅⋅= 9.09
0.999……≈ 1.00
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】应用意识．
【答案】2.96，9.09，1.00。
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：2.95⋅⋅=2.96
9.09⋅⋅=9.09
0.999……≈1.00
故答案为：2.96，9.09，1.00。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【命题方向】
常考题型：
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． × ．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是 13.00 ，把0.2600化简是 0.26 ．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00；
0.2600＝0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是 3.65 ．
分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（11000）…，反之也成立．
4．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
5．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
6．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
7．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
8．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

选手
明明
亮亮
浩浩
成绩（秒）
15.63
15.47
15.□6
第一名
第二名
第三名
小瑞
小安
小玲
18.□秒
18.5秒
1□.2秒
题号
1
2
3
4
5
答案
D
C
B
D
B
小数的数位顺序表

整数部分
小数点
小数部分
数位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
……
千
百
十
一
十分之一
百分之一
千分之几
万分之一
选手
明明
亮亮
浩浩
成绩（秒）
15.63
15.47
15.□6
第一名
第二名
第三名
小瑞
小安
小玲
18.□秒
18.5秒
1□.2秒
第一名
第二名
第三名
小瑞
小安
小玲
18.1秒（答案不唯一）
18.5秒
19.2秒