三角形 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份三角形 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析，共32页。试卷主要包含了是小红的，分米长的小棒，是等腰三角形的内角等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•乐平市期末）一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（ ）
A．3cmB．13cmC．6cmD．14cm
2．（2026春•龙岗区期中）在探究三角形的内角和时小明把一张三角形纸片撕成三个角，同桌小红不小心把撕下来的一个角和小明的三个角混在一起了，下面的角中，（ ）是小红的。
A．
B．
C．
D．
3．（2025秋•莱芜区期末）有两根小棒分别长4分米和6分米，若再选一根小棒围成一个三角形，可以选择（ ）分米长的小棒。
A．10B．6C．2
4．（2025春•沙坪坝区期中）下面这三组角中，（ ）是等腰三角形的内角。
A．28°，90°，62°B．50°，100°，50°
C．112°，34°，34°
5．（2025春•临猗县期中）一个三角形最大的内角是88°，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．无法确定
二．填空题（共4小题）
6．（2026春•龙岗区期中）如图，直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角形，则∠C＝ ．
7．（2026春•龙岗区期中）周末，果果制作了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角度数是顶角的2倍，这个等腰三角形的顶角的度数是 度，它的一个底角的度数是 度。
8．（2026春•龙岗区期中）一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是 三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是 °。
9．（2026春•石狮市期中）一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，按角分，这个三角形是 三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，这个等腰三角形按角分一定是 三角形。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•武山县期末）两点间的所有连线中线段最短． （判断对错）
11．（2025秋•海西州期末）如图的三根小棒能围成一个等腰三角形。 （判断对错）
12．（2025•郴州）一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。 （判断对错）
13．（2025春•栾城区期末）如果一个三角形的两个内角是锐角，那么它就一定是锐角三角形． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
14．（2025春•朝阳区期末）列式计算，∠C是多少度？
∠C的度数是 。
15．（2025春•市中区期末）计算下列∠1的度数。
∠1＝（ ）°
∠1＝（ ）°
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末必刷常考题之三角形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025春•乐平市期末）一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（ ）
A．3cmB．13cmC．6cmD．14cm
【考点】三角形边的关系．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三边的取值范围，再根据取值范围选择。
【解答】解：5+8＝13（厘米）
8﹣5＝3（c厘米）
因此第三边大于3厘米，小于13厘米，第三条边可能是6厘米；
选项中符合条件的只有6厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形三边之间的关系。
2．（2026春•龙岗区期中）在探究三角形的内角和时小明把一张三角形纸片撕成三个角，同桌小红不小心把撕下来的一个角和小明的三个角混在一起了，下面的角中，（ ）是小红的。
A．
B．
C．
D．
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：55°+75°+50°＝180°
答：60°角是小红的。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
3．（2025秋•莱芜区期末）有两根小棒分别长4分米和6分米，若再选一根小棒围成一个三角形，可以选择（ ）分米长的小棒。
A．10B．6C．2
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可选择。
【解答】解：A．6+4＝10，所以不能围成一个三角形；
B．6﹣4＜6，4+6＞6，所以能围成一个三角形；
C．2+4＝6，所以不能围成一个三角形。
故选：B。
【点评】此题主要考查三角形的三边性质。
4．（2025春•沙坪坝区期中）下面这三组角中，（ ）是等腰三角形的内角。
A．28°，90°，62°B．50°，100°，50°
C．112°，34°，34°
【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，并且内角和等于180°，据此逐项分析。
【解答】解：A．28°，90°，62°任意两个角都不相等，不可能是等腰三角形的内角；
B．50°+100°+50°
＝100°+100°
＝200°
200°＞180°，内角和不是180°，不可能是等腰三角形的内角；
C．112°+34°+34°＝180°，既有相等的内角，内角和又是180°，所以是等腰三角形的内角。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用。
5．（2025春•临猗县期中）一个三角形最大的内角是88°，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．无法确定
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此选择。
【解答】解：88°的角是锐角，一个三角形最大的内角是88°，因此三个角都只能是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的分类及特征。
二．填空题（共4小题）
6．（2026春•龙岗区期中）如图，直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角形，则∠C＝ 30° ．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】30°
【分析】根据图示，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，三角形ABD是等边三角形，所以∠DBC＝90°﹣60°＝30°，∠BDC＝180°﹣60°＝120°，所以∠C＝180°﹣120°﹣30°＝30°．据此解答．
【解答】解：直角三角形ABC中，∠ABC＝90°
三角形ABD是等边三角形
所以∠DBC＝90°﹣60°＝30°
∠BDC＝180°﹣60°＝120°
所以∠C＝180°﹣120°﹣30°＝30°
答：∠C＝30°．
故答案为：30°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
7．（2026春•龙岗区期中）周末，果果制作了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角度数是顶角的2倍，这个等腰三角形的顶角的度数是 36 度，它的一个底角的度数是 72 度。
【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
【专题】数的运算；数感．
【答案】36；72。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，是解答此题的关键。
【解答】解：180°÷（2+2+1）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
答：这个等腰三角形的顶角的度数是36度，它的一个底角的度数是72度。
故答案为：36；72。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
8．（2026春•龙岗区期中）一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是 钝角 三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是 116 °。
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】数的运算；数感．
【答案】钝角；116。
【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣32°﹣32°＝116°
答：一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是钝角三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是116°。
故答案为：钝角；116。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
9．（2026春•石狮市期中）一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，按角分，这个三角形是 直角 三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，这个等腰三角形按角分一定是 锐角 三角形。
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】几何直观．
【答案】直角，锐角。
【分析】根据等腰直角三角形的特征，结合三角形的内角和是180度，可知一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，那么另一个底角也是45°，顶角是180﹣45﹣45＝90（度），所以按角分，这个三角形是直角三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，钝角最大不能超过90度，所以这个等腰三角形按角分一定是锐角三角形。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，按角分，这个三角形是直角三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，这个等腰三角形按角分一定是锐角三角形。
故答案为：直角，锐角。
【点评】本题考查了三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•武山县期末）两点间的所有连线中线段最短． √ （判断对错）
【考点】直线、线段和射线的认识．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，据此判断即可．
【解答】解：在两点之间的所有连线中，线段最短；
故答案为：√．
【点评】本题考查了对线段的性质的掌握，熟练地记住线段的性质是解答此题的关键．
11．（2025秋•海西州期末）如图的三根小棒能围成一个等腰三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2.5+2.5＞4，所以用2.5厘米、2.5厘米、4厘米的三根小棒能围成一个三角形，且两腰相等，所以能围成等腰三角形，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
12．（2025•郴州）一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】×
【分析】由题意知：这个三角形的三个角中最小角是50度，则另两个角中每个角也不小于50°，由三角形内角和是180度，判断即可。
【解答】解：180°﹣50°＝130°
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°﹣50°＝80°
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
13．（2025春•栾城区期末）如果一个三角形的两个内角是锐角，那么它就一定是锐角三角形． × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．
四．计算题（共2小题）
14．（2025春•朝阳区期末）列式计算，∠C是多少度？
∠C的度数是 45° 。
【考点】三角形的内角和．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】45°。
【分析】上图中∠B是个直角，等于90°，三角形的内角和是180°，用180°减去90°再减去45°，即可求出∠C的度数。
【解答】解：根据分析可知：
180°﹣90°﹣45°
＝90°﹣45°
＝45°
∠C的度数是45°。
故答案为：45°。
【点评】此题考查了三角形内角和的应用。
15．（2025春•市中区期末）计算下列∠1的度数。
∠1＝（ 40 ）°
∠1＝（ 120 ）°
【考点】三角形的内角和．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】40，120。
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去85°减去55°就是左边的∠1的度数。等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个30°，就是右边的∠1的度数。
【解答】解：180°﹣85°﹣55°＝40°
答：∠1是40°。
180°﹣30°×2＝120°
答：∠1是120°。
故答案为：40，120。
【点评】本题考查的是三角形的内角和的应用。
考点卡片
1．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（ ）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
2．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
3．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．等腰三角形与等边三角形
【知识点归纳】
1．等腰三角形的定义和性质：
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．
判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）．
2．等边三角形定义：
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”．是特殊的等腰三角形．
如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：
（1）三边长度相等；
（2）三个内角度数均为60度；
（3）一个内角为60度的等腰三角形．
【命题方向】
常考题型：
例1：等边三角形是（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
分析：等边三角形也叫正三角形，是指三条边、三个角都相等的三角形，每一个角都是180°÷3＝60°，所以等边三角形一定是锐角三角形．
解：因为等边三角形的每一个角都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形．
故选：B．
点评：解决此题关键是掌握等边三角形的特征：三条边、三个角都相等．再根据锐角、钝角、直角三角形的特征进行判断即可．
例2：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形
分析：根据等角对等边，可知这个三角形中有两条边相等，依此即可作出判断．
解：因为一个三角形中有两个角相等，
所以这个三角形中有两条边相等；
那么这个三角形一定是等腰三角形．
故选：C．
点评：此题考查了等腰三角形判定，本题关键是熟悉三角形中等角对等边的性质．
5．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
B
C
A