2026年人教版小学数学四年级下册期末三角形专项练习卷含参考答案

这是一份2026年人教版小学数学四年级下册期末三角形专项练习卷含参考答案，共3页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，操作题，计算题，解决问题，拓展思考题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷聚焦人教版四年级下册第五单元三角形全部核心知识点，涵盖三角形定义、特性、三边关系、内角和、按角和按边分类、画高、实际应用等必考内容，题型齐全、重难点突出，适合期末专项巩固、查漏补缺。答题时请认真审题，规范书写，仔细检查！
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 由（ ）条线段（每相邻两条线段的端点相连）围成的封闭图形叫做三角形。三角形有（ ）个顶点、（ ）条边、（ ）个角。
2. 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ），任意一个三角形都有（ ）条高。
3. 三角形具有（ ）性，这一特性在生活中应用广泛，比如（ ）、（ ）等物体都利用了这一特性；而平行四边形容易（ ），不稳定。
4. 三角形的三边关系核心规律：三角形任意两边的和（ ）第三边，任意两边的差（ ）第三边。简便判断方法：只需判断较短两条边的和（ ）最长边，即可围成三角形。
5. 任意三角形的内角和都是（ ）°，与三角形的大小、形状无关；直角三角形的两个锐角的度数和是（ ）°。
6. 按角分类，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。三个角都是锐角的三角形是（ ）三角形；有一个角是直角的三角形是（ ）三角形；有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。
7. 按边分类，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形。其中（ ）三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，三个角都是（ ）°。
8. 一个等腰三角形的两条腰长度（ ），两个底角度数（ ）。
9. 在一个三角形中，最大的角是89°，这个三角形是（ ）三角形；最大的角是90°，是（ ）三角形；最大的角是105°，是（ ）三角形。
10. 用一根长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长（ ）厘米，每个内角是（ ）°。
11. 一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）°。
12. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）
1. 由三条线段组成的图形一定是三角形。 （ ）
2. 三角形的三条高一定都在三角形内部。 （ ）
3. 等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
4. 等边三角形一定是等腰三角形，且一定是锐角三角形。 （ ）
5. 三角形任意两边之和一定大于第三边。 （ ）
6. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）
7. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
8. 用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。 （ ）
9. 等腰三角形的两个底角相等。 （ ）
10. 自行车车架做成三角形，是利用了三角形的稳定性。 （ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1. 下面图形中，不属于三角形的是（ ）。
A. 三条线段首尾相连的封闭图形 B. 有三条边、三个角的封闭图形 C. 三条线段随意拼接的图形
2. 一个三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，第三条边不可能是（ ）。
A. 5厘米 B. 9厘米 C. 14厘米
3. 等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是（ ）。
A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形
4. 直角三角形有（ ）条高。
A. 1 B. 2 C. 3
5. 把一张正方形纸沿对角线对折，得到的三角形是（ ）。
A. 等腰直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形
6. 一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=25°，∠2=65°，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
7. 下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。
A. 2cm、3cm、5cm B. 4cm、4cm、6cm C. 1cm、2cm、4cm
8. 钝角三角形有（ ）个钝角。
A. 1 B. 2 C. 3
9. 三角形的高是一条（ ）。
A. 直线 B. 射线 C. 线段
10. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）。
A. 50° B. 80° C. 100°
四、操作题（共14分）
1. 画出下面三角形指定底边上的高。（每题3分，共9分）
（1）锐角三角形底边对应的高 （2）直角三角形直角边对应的高 （3）钝角三角形最长边对应的高
2. 按要求画图。（5分）
画一个等腰锐角三角形、一个等腰直角三角形，并分别标出三角形的顶点、边、角，以及等腰三角形的腰、底、顶角和底角。
五、计算题（求出下面三角形中未知角的度数，每题3分，共12分）
1. 已知三角形两个内角分别是42°和58°，求第三个角的度数。
2. 直角三角形中，一个锐角是28°，求另一个锐角的度数。
3. 等腰三角形的顶角是100°，求它的一个底角的度数。
4. 等腰三角形的一个底角是72°，求它的顶角的度数。
六、解决问题（每题4分，共16分）
1. 一根铁丝长36厘米，围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
2. 一个等腰三角形的周长是48厘米，它的腰长18厘米，求它的底边长是多少厘米？
3. 小明用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和10厘米，第三根小棒的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米数）
4. 一块三角形菜地，最大的角是90°，是最小角的3倍，求这块三角形菜地另外两个角的度数，并判断这是什么三角形。
七、拓展思考题（6分）
1. 一个等腰三角形，其中一个角是40°，求另外两个角的度数。（提示：分两种情况讨论）
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 三；3；3；3
解析：三角形的基本定义，三条线段首尾相连围成封闭图形，具备3个顶点、3条边、3个角。
2. 高；底；3
解析：三角形高的定义，每个顶点对应一条高，因此任意三角形都有3条高。
3. 稳定；篮球架支架；屋顶三角支架；变形
解析：三角形稳定性是核心特性，生活中诸多支架结构均利用该特性，平行四边形不具备稳定性，易变形。
4. 大于；小于；大于
解析：三角形三边关系核心考点，简便判断法可快速判断能否围成三角形，避免复杂计算。
5. 180；90
解析：所有三角形内角和固定为180°，直角三角形直角为90°，剩余两锐角和为90°。
6. 锐角；直角；钝角；锐角；直角；钝角
解析：按角分类的标准，依据三角形最大内角的类型判定三角形类别。
7. 等腰；不等边；等边；60
解析：按边分为等腰（含等边）和不等边三角形，等边三角形三边相等、三角均为60°，是特殊等腰三角形。
8. 相等；相等
解析：等腰三角形的核心特征：两腰相等，两底角相等。
9. 锐角；直角；钝角
解析：最大角决定三角形类型，小于90°为锐角，等于90°为直角，大于90°为钝角。
10. 8；60
解析：等边三边相等，24÷3=8cm，内角固定60°。
11. 55
解析：90°-35°=55°，直角三角形两锐角互余。
12. 180
解析：任意三角形内角和均为180°，与三角形大小无关。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. × 解析：必须是三条线段首尾相连围成的封闭图形，随意拼接不成立。
2. × 解析：钝角三角形有两条高在三角形外部，直角三角形两条高与直角边重合。
3. × 解析：等腰三角形可以是直角、钝角、锐角三角形，如顶角100°的等腰三角形是钝角三角形。
4. √ 解析：等边三角形三边相等，满足等腰三角形定义，且三角均为60°，属于锐角三角形。
5. √ 解析：三角形三边关系核心定理。
6. × 解析：所有三角形内角和都是180°，大小相等。
7. × 解析：直角三角形、钝角三角形也有两个锐角，需三个角都是锐角才是锐角三角形。
8. × 解析：3+4=7，两边和等于第三边，无法围成三角形。
9. √ 解析：等腰三角形的核心性质。
10. √ 解析：利用三角形稳定性固定车架，不易变形。
三、选择题（每题2分，共20分）
1. C 解析：三角形必须是三条线段首尾相连的封闭图形，随意拼接不满足定义。
2. C 解析：5+9=14，两边和等于第三边，无法围成，因此第三条边不可能是14厘米。
3. B 解析：等腰三角形有一个角为60°，剩余两角均为60°，三边相等，是等边三角形。
4. C 解析：任意三角形都有3条高，直角三角形两条高与直角边重合。
5. A 解析：正方形对角线对折后，两腰相等，有一个直角，为等腰直角三角形。
6. B 解析：180°-25°-65°=90°，有一个直角，为直角三角形。
7. B 解析：A选项2+3=5，C选项1+2＜4，均无法围成；B选项4+4＞6，满足三边关系。
8. A 解析：三角形内角和180°，两个钝角和已超过180°，因此钝角三角形只有1个钝角。
9. C 解析：高是顶点到对边的垂线段，有两个端点，属于线段。
10. A 解析：（180°-80°）÷2=50°，等腰三角形两底角相等。
四、操作题（共14分）
1. 画高要点：（1）用三角板直角边对齐底边，平移三角板使另一直角边对准对应顶点；（2）从顶点向底边画垂直虚线，标注直角符号；（3）钝角三角形高可画在底边延长线上，务必标注直角符号。（按规范画图即可得分）
2. 画图要点：等腰锐角三角形三边两长一短，三个角均为锐角；等腰直角三角形有一个90°直角，两条腰相等，两个底角均为45°。准确标注顶点（A、B、C）、腰、底、顶角、底角即可。
五、计算题（每题3分，共12分）
1. 180°-42°-58°=80° 答：第三个角是80°。
2. 90°-28°=62° 答：另一个锐角是62°。
3. （180°-100°）÷2=40° 答：一个底角是40°。
4. 180°-72°×2=36° 答：顶角是36°。
六、解决问题（每题4分，共16分）
1. 解析：等边三角形三边长度相等。
36÷3=12（厘米）
答：这个等边三角形的边长是12厘米。
2. 解析：等腰三角形周长=腰长×2+底边长。
48-18×2=48-36=12（厘米）
答：它的底边长是12厘米。
3. 解析：根据三边关系，两边之差＜第三边＜两边之和。
10-6=4（厘米），10+6=16（厘米）
第三边长度大于4厘米、小于16厘米（整厘米数）
最长：15厘米 最短：5厘米
答：第三根小棒最长15厘米，最短5厘米。
4. 解析：先求最小角，再求第三个角，判断三角形类型。
最小角：90°÷3=30°
第三个角：180°-90°-30°=60°
答：另外两个角分别是30°和60°，这是一个直角三角形。
七、拓展思考题（6分）
解：分两种情况讨论：
情况一：40°为顶角
底角：（180°-40°）÷2=70°，另外两个角均为70°。
情况二：40°为底角
顶角：180°-40°×2=100°，另外两个角分别为40°、100°。
答：另外两个角为70°、70°或40°、100°。