三角形（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 人教版

这是一份三角形（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 人教版，共20页。试卷主要包含了下列　　组中的小棒能摆成三角形，下面图形的分类图中，不正确的是，下列各种情况不可能的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年下学期小学数学四年级期末  三角形一．选择题（共8小题）1．（2022春•乐昌市期中）自行车的车架做成了一个三角形，是利用三角形的　　特点。A．美观 B．稳定性 C．节省材料 D．易变性2．（2022春•乐昌市期中）下列四组长度的小棒中，不能摆成一个三角形的是　　（单位：。A．6、4、5 B．2、3、6 C．4、4、4 D．14、14、13．（2022春•张掖期中）下列　　组中的小棒能摆成三角形。A． B． C．4．（2022春•渭城区校级期中）下面图形的分类图中，不正确的是　　A． B． C． D．5．（2022春•岷县月考）贝贝的小凳子的腿松动了，按　　加固比较好．A． B． C．6．（2021春•南靖县期末）一辆小汽车从地出发，先向地行驶，再向地行驶，最后回到地，、两地之间的距离可能是　　A． B． C． D．7．（2021春•庆城县期末）元元家里的桌子松动了，按方法　　处理比较牢固。A． B． C． D．8．（2021春•慈溪市期末）下列各种情况不可能的是　　A．既是锐角三角形又是等腰三角形 B．既是直角三角形又是等腰三角形 C．既是钝角三角形又是等边三角形 D．既是锐角三角形又是等边三角形二．填空题（共7小题）9．（2021春•孝义市期中）在建筑中人们把房顶支架做成三角形是因为三角形具有 　　的特点。10．（2022春•张掖期中）如果三角形的两条边的长分别是和，那么第3边的长最长是 　　厘米，最短是 　　厘米（取整厘米数）。11．（2022春•沁县期中）钝角三角形中的两个锐角之和一定 　　直角三角形中的两个锐角之和．（填大于、小于或等于）12．（2022春•惠阳区期中）求下列各角的度数。　　　　　　13．（2022春•昆明月考）如图，一张三角形纸片被撕去一角，撕去的角是 　　，原来这张纸片是一个 　　三角形。14．（2021春•镇安县期末）看图填序号。上面三角形中是锐角三角形的有 　　，是直角三角形的有 　　，是钝角三角形的有 　　，是等腰三角形的有 　　，是等边三角形的有 　　。15．（2022春•上蔡县月考）长度分别是4厘米、5厘米、9厘米的木棒 　　拼成 一个三角形（填“能”或“不能” 。如果三角形的两条边都是7厘米，那么第三边一定 　　14厘米。（填“大于”“等于”或“小于” 三．应用题（共6小题）16．（2021春•德州期中）王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）17．（2021春•惠阳区校级月考）三角形是一个直角三角形，三角形是一个等腰三角形，，，求的度数。18．（2021春•娄星区期末）在下面的格子图中先画一个钝角三角形，并画出它的一条高；再画一个既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。19．如图，黄霏霏同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？20．（2020春•高邑县期中）红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？21．（2021春•沈丘县期末）如图是一根长10厘米的吸管．（1）如果第一次从2厘米处剪开，第二次从　　厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形．（2）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从　　厘米处剪开，也可以从　　厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形．（3）如果第一次从5厘米处剪开，可以剪成三小段围成一个三角形吗？
2021-2022学年下学期小学数学四年级期末  三角形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2022春•乐昌市期中）自行车的车架做成了一个三角形，是利用三角形的　　特点。A．美观 B．稳定性 C．节省材料 D．易变性【考点】三角形的特性【专题】空间与图形【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。【解答】解：自行车的车架做成了一个三角形，是利用三角形的稳定性特点。故选：。【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。2．（2022春•乐昌市期中）下列四组长度的小棒中，不能摆成一个三角形的是　　（单位：。A．6、4、5 B．2、3、6 C．4、4、4 D．14、14、1【考点】三角形边的关系【专题】空间与图形【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：，所以6、4、5能摆成三角形；，所以2、3、6不能摆成三角形；，所以4、4、4能摆成三角形；，所以1、14、14能摆成三角形。故选：。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。3．（2022春•张掖期中）下列　　组中的小棒能摆成三角形。A． B． C．【考点】三角形边的关系【专题】空间与图形【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：，能摆成三角形；，不能摆成三角形；，不能摆成三角形。故选：。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。4．（2022春•渭城区校级期中）下面图形的分类图中，不正确的是　　A． B． C． D．【考点】三角形的分类【专题】平面图形的认识与计算；几何直观【分析】三角形按角分类的方法：锐角三角形：最大角小于，直角三角形：最大角等于，钝角三角形：最大角大于；按边分：三条边都不相等的三角形是不等边三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有3条边相等的三角形是等边三角形；有4条边的图形是四边形，平行四边形、梯形都是四边形，据此解答。【解答】解：平行四边形和梯形是四边形，因此它们之间有包含关系。图示错误。故选：。【点评】本题考查了三角形及四边形的分类方法。5．（2022春•岷县月考）贝贝的小凳子的腿松动了，按　　加固比较好．A． B． C．【考点】：三角形的特性；88：平行四边形的特征及性质【专题】461：平面图形的认识与计算【分析】根据三角形的稳定性即可作答．【解答】解：因为三角形具有稳定性，所以贝贝的小凳子的腿松动了，按加固比较好．故选：．【点评】此题考查了三角形的稳定性，应注意基础知识的积累．6．（2021春•南靖县期末）一辆小汽车从地出发，先向地行驶，再向地行驶，最后回到地，、两地之间的距离可能是　　A． B． C． D．【考点】三角形边的关系【专题】空间与图形【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解答此题即可。【解答】解：（千米）（千米）21千米千米答：、两地之间的距离可能是26千米。故选：。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。7．（2021春•庆城县期末）元元家里的桌子松动了，按方法　　处理比较牢固。A． B． C． D．【考点】三角形的特性【专题】空间与图形【分析】根据三角形的稳定性，解答此题即可。【解答】解：具有稳定性；不具有稳定性；不具有稳定性；不具有稳定性。故选：。【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。8．（2021春•慈溪市期末）下列各种情况不可能的是　　A．既是锐角三角形又是等腰三角形 B．既是直角三角形又是等腰三角形 C．既是钝角三角形又是等边三角形 D．既是锐角三角形又是等边三角形【考点】三角形的分类【分析】根据角对三角形分类的方法：锐角三角形：三个角都小于；直角三角形：其中一个角必须等于；钝角三角形：有一个角大于；据此一一判断即可。【解答】解：内角为，，的三角形是锐角三角形又是等腰三角形；说法正确，内角为，，的三角形是直角三角形又是等腰三角形；说法正确，因为三角形的内角和是180度，等边三角形三个角相等，每个角为，所以等边三角形一定是锐角三角形；即钝角三角形不可能是等边三角形；说法错误；因为三角形的内角和是180度，等边三角形三个角相等，每个角为，所以等边三角形一定是锐角三角形；说法正确。故选：。【点评】本题考查三角形的一个概念，解题的关键是搞清楚锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义二．填空题（共7小题）9．（2021春•孝义市期中）在建筑中人们把房顶支架做成三角形是因为三角形具有 　稳定性　的特点。【考点】三角形的稳定性【专题】空间与图形【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。【解答】解：在建筑中人们把房顶支架做成三角形是因为三角形具有稳定性的特点。故答案为：稳定性。【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。10．（2022春•张掖期中）如果三角形的两条边的长分别是和，那么第3边的长最长是 　15　厘米，最短是 　　厘米（取整厘米数）。【考点】三角形边的关系【专题】空间与图形【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解答此题即可。【解答】解：（厘米）（厘米）2厘米第三边厘米答：第3边的长最长是15厘米，最短是3厘米。故答案为：15；3。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。11．（2022春•沁县期中）钝角三角形中的两个锐角之和一定 　小于　直角三角形中的两个锐角之和．（填大于、小于或等于）【考点】三角形的内角和【专题】空间与图形【分析】根据三角形的内角和等于，解答此题即可。【解答】解：钝角三角形中的两个锐角之和小于；直角三角形中的两个锐角之和等于。所以钝角三角形中的两个锐角之和一定小于直角三角形中的两个锐角之和。故答案为：小于。【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。12．（2022春•惠阳区期中）求下列各角的度数。　　　　　　【考点】三角形的内角和【分析】因为和角组成一个平角，所以；三角形的内角和是180度，据此用180分别减去两个角的度数和，即可求出第三个角的度数；因为和角组成一个平角，所以；据此计算即可。【解答】解：故答案为：，，。【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及平角等于的理解和应用。13．（2022春•昆明月考）如图，一张三角形纸片被撕去一角，撕去的角是 　98　，原来这张纸片是一个 　　三角形。【考点】三角形的分类；三角形的内角和【专题】空间与图形【分析】根据三角形的内角和等于和三角形的分类，解答此题即可。【解答】解：答：撕去的角是，原来这张纸片是一个钝角三角形。故答案为：98；钝角。【点评】熟练掌握三角形的分类和三角形的内角和，是解答此题的关键。14．（2021春•镇安县期末）看图填序号。上面三角形中是锐角三角形的有 　①④⑦⑨　，是直角三角形的有 　　，是钝角三角形的有 　　，是等腰三角形的有 　　，是等边三角形的有 　　。【考点】三角形的分类【专题】几何直观；平面图形的认识与计算【分析】锐角三角形：最大角小于，直角三角形：最大角等于，钝角三角形：最大角大于90，等腰三角形有2条边相等，等边三角形有3条边相等，据此利用三角板的直角测量三角形的最大的角即可判断。【解答】解：上面三角形中是锐角三角形的有①④⑦⑨，是直角三角形的有②⑤⑧⑩，是钝角三角形的有③⑥，是等腰三角形的有④⑦，是等边三角形的有⑦。故答案为：①④⑦⑨，②⑤⑧⑩，③⑥，④⑦，⑦。【点评】本题考查了三角形的按角分类的方法及按边分类的方法。15．（2022春•上蔡县月考）长度分别是4厘米、5厘米、9厘米的木棒 　不能　拼成 一个三角形（填“能”或“不能” 。如果三角形的两条边都是7厘米，那么第三边一定 　　14厘米。（填“大于”“等于”或“小于” 【考点】三角形边的关系【专题】平面图形的认识与计算；几何直观【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，据此把每组中最小的两个数相加与较大的数作比较即可判断。【解答】解：因为，两边之和必须大于第三边不能小于第三边，因此长度分别是4厘米、5厘米、9厘米的木棒不能拼成一个三角形；又因为，因此三角形的第三边必须小于14，所以如果三角形的两条边都是7厘米，那么第三边一定小于14厘米。故答案为：不能，小于。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。三．应用题（共6小题）16．（2021春•德州期中）王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）【考点】三角形边的关系【专题】几何直观；平面图形的认识与计算【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：（厘米）（厘米）根据三角形的三边关系，因此三角形的第三边必须在6和118之间，因此最长是：（厘米），最短是（厘米）。答：这个三角形第三边最长是17厘米，最短是7厘米。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。17．（2021春•惠阳区校级月考）三角形是一个直角三角形，三角形是一个等腰三角形，，，求的度数。【考点】三角形的内角和【专题】空间与图形【分析】根据三角形的内角和等于，解答此题即可。【解答】解：因为所以因为所以所以【点评】熟练掌握三角形的内角和的知识，是解答此题的关键。18．（2021春•娄星区期末）在下面的格子图中先画一个钝角三角形，并画出它的一条高；再画一个既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。【考点】三角形的分类【专题】推理能力【分析】根据钝角三角形的特征，在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三角形的高是从三角形的一个顶点向对边引垂线，从这点到对边垂足之间的线段是三角形的高，据此画出一个钝角三角形及一条高即可；根据等腰直角三角形的特征，在三角形中，有一个角是直角且两条直角边相等的三角形，就是等腰直角三角形；据此画出这个三角形即可。【解答】解：如图：。【点评】本题考查了学生三角形分类的知识和三角形高的画法。19．如图，黄霏霏同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？【考点】：三角形的分类；：三角形的内角和【专题】64：几何直观；461：平面图形的认识与计算【分析】根据三角形的特点以及三角形内角和定理可知，知道三角形的两个角和一条边，就可以画出这个三角形的形状，所以根据③号碎片，即可画出三角形．【解答】解：能根据③号碎片，画出这个三角形．【点评】本题主要考查三角形的特征，关键利用三角形的内角和定理，知道两个角即可求出第三个角．20．（2020春•高邑县期中）红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？【考点】：三角形的分类；：三角形的内角和【专题】461：平面图形的认识与计算；66：运算能力；69：应用意识【分析】这块三角形菜园的最大角是，且最大角的度数是最小角的4倍，用除以4就是最小角的度数；再根据三角形内角和定理（三角形三个内角之和是即可求出另一个角的度数．这个三角形中最大角是，属于钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，此三角形为钝角三角形．【解答】解：这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形答：这块三角形菜地其他角的度数都是，这块地的形状是一个钝角三角形．【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理、三角形（按角）分类．21．（2021春•沈丘县期末）如图是一根长10厘米的吸管．（1）如果第一次从2厘米处剪开，第二次从　6　厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形．（2）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从　　厘米处剪开，也可以从　　厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形．（3）如果第一次从5厘米处剪开，可以剪成三小段围成一个三角形吗？【考点】三角形的特性；三角形边的关系【专题】应用意识；平面图形的认识与计算；几何直观【分析】（1）根据三角形的性质，在三角形中，任意两边之和大于第三边．这根吸管的长度是10厘米，如果第一次从2厘米处剪开，第二次从6厘米处剪开，剪成三小段，正好可以完成一个三角形．（2）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从6厘米处剪开，也可以从7厘米处剪开，剪成三小段，正好可以完成一个三角形．（3）如果第一次从5厘米处剪开，剩下的5厘米分成两段，不可以剪成三小段围成一个三角形．据此解答．【解答】解：（1）（厘米）（厘米）如果第一次从2厘米处剪开，第二次从6厘米处剪开，剪成三小段，正好可以完成一个三角形．（2）（厘米）（厘米）（厘米）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从6厘米处剪开，也可以从7厘米处剪开，剪成三小段，正好可以完成一个三角形．（3）（厘米）另外两段的长是5厘米，不能完成三角形．如果第一次从5厘米处剪开，剩下的5厘米分成两段，不可以剪成三小段围成一个三角形．故答案为：6；6、7；【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形性质及应用，明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边．
考点卡片1．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质． 【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（　　）A、长方形           B、平行四边形           C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答． 例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（　　）A、周长不变，面积变大            B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小            D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．2．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（　　）A、   B、    C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用． 例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（　　）A、     B、     C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．3．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形． 【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）A、锐角三角形        B、直角三角形        C、钝角三角形        D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．解：最大角：180×＝80（度），因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．4．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余． 【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）A、90°           B、180°          C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度． 例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．A、锐角         B、直角         C、钝角         D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．5．三角形的稳定性三角形的稳定性6．三角形边的关系三角形边的关系30:02