2026年人教版四年级下册数学期末三角形专项练习卷附答案

这是一份2026年人教版四年级下册数学期末三角形专项练习卷附答案，共3页。试卷主要包含了 三角形的内角和是°， 等腰三角形的两腰三角形等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在试卷指定位置。
2. 本试卷包含填空题、判断题、选择题、画图题、计算题、解决问题六大题型，总分100分。
3. 请将答案工整书写在试卷对应答题区域，字迹清晰、卷面整洁。
4. 认真审题，仔细作答，做完后务必检查纠错。
班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 由（________）条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，三角形有（________）个顶点、（________）条边、（________）个角。
2. 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（________），这条对边叫做三角形的（________），任意一个三角形都有（________）条高。
3. 三角形具有（________）性，这一特性在生活中应用广泛，比如（________）、（________）等物体都利用了这一特性；四边形容易（________），稳定性较差。
4. 三角形的三边关系是：三角形任意两边的和（________）第三边，任意两边的差（________）第三边。简便判断方法是：较短两条边的长度和（________）最长边，即可围成三角形。
5. 三角形的内角和是（________）°，四边形的内角和是（________）°。将一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是（________）°。
6. 按角的大小分类，三角形可以分为（________）三角形、（________）三角形和（________）三角形。三个角都是锐角的三角形是（________）三角形，有一个角是直角的三角形是（________）三角形，有一个角是钝角的三角形是（________）三角形。
7. 按边的长短分类，三角形可以分为（________）三角形和（________）三角形，其中（________）三角形是特殊的等腰三角形。
8. 等腰三角形的两腰（________），两个底角（________）；等边三角形的三条边都（________），三个角都是（________）°，所以等边三角形也是（________）三角形。
9. 在一个直角三角形中，两个锐角的度数和是（________）°；如果一个直角三角形的一个锐角是35°，那么另一个锐角是（________）°。
10. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（________）°；如果它的一个底角是40°，它的顶角是（________）°。
11. 用一根长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（________）厘米。
12. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边最长是（________）厘米（边长取整厘米数），最短是（________）厘米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）
1. 由三条线段组成的图形一定是三角形。 （________）
2. 三角形的高一定在三角形内部。 （________）
3. 三角形越大，它的内角和就越大。 （________）
4. 等边三角形一定是锐角三角形。 （________）
5. 等腰三角形一定是钝角三角形。 （________）
6. 直角三角形只有一条高。 （________）
7. 任意三根小棒都可以围成一个三角形。 （________）
8. 一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。 （________）
9. 等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 （________）
10. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 （________）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1. 下面图形中，是三角形的是（________）。
A. 由三条曲线围成的封闭图形 B. 由三条线段围成的封闭图形 C. 由三条线段组成的不封闭图形
2. 自行车的车架做成三角形，主要是利用三角形的（________）特性。
A. 美观 B. 稳定性 C. 易变形
3. 一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是（________）。
A. 锐角等腰三角形 B. 直角等腰三角形 C. 钝角等腰三角形
4. 下面各组线段中，能围成三角形的是（________）。（单位：厘米）
A. 2、3、5 B. 4、4、6 C. 1、2、4
5. 钝角三角形的内角和是（________）。
A. 大于180° B. 小于180° C. 等于180°
6. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米，它的周长是（________）厘米。
A. 24 B. 30 C. 24或30
7. 任意一个三角形至少有（________）个锐角。
A. 1 B. 2 C. 3
8. 等边三角形的一条高把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（________）。
A. 90° B. 180° C. 360°
9. 一个三角形的最大内角是89°，这个三角形是（________）。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
10. 从三角形的一个顶点可以向对边画（________）条高。
A. 1 B. 2 C. 无数
四、画图题（共14分）
1. 画出下面三角形指定底边上的高。（6分）
（1）锐角三角形指定底边的高 （2）直角三角形指定直角边为底的高 （3）钝角三角形指定最长底边的高
2. 画一个边长为4厘米的等边三角形，并画出它的三条高。（4分）
3. 画一个顶角为100°，两腰长3厘米的等腰三角形。（4分）
五、计算题（求出下面未知角的度数，每题3分，共12分）
1. 已知三角形的两个内角分别是32°和68°，求第三个角的度数。
2. 一个直角三角形，一个锐角是28°，求另一个锐角的度数。
3. 一个等腰三角形，顶角是96°，求它的一个底角的度数。
4. 一个等腰三角形，一个底角是55°，求它的顶角的度数。
六、解决问题（每题4分，共22分）
1. 一根铁丝长36厘米，围成一个等边三角形，这个等边三角形的每条边长多少厘米？
2. 一个等腰三角形花坛，周长是88米，它的底边长28米，它的腰长多少米？
3. 一块三角形玻璃，打碎后剩下两个角分别是50°和60°，这块玻璃原来的第三个角是多少度？这是一个什么三角形？
4. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是7厘米和10厘米，第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？
5. 用一根铁丝围成一个长12厘米、宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝重新围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
6. 一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 三；3；3；3
解析：三角形的定义为三条线段首尾相连围成的封闭图形，具备3个顶点、3条边、3个角的基本特征。
2. 高；底；3
解析：三角形高的定义，每个三角形三条边对应三条高，钝角三角形有两条高在外部，直角三角形两条直角边互为高。
3. 稳定；自行车车架；篮球架支架；变形
解析：三角形稳定性是核心特性，生活中诸多支架结构均利用该特性，四边形不具备稳定性，易变形。
4. 大于；小于；大于
解析：三角形三边核心判定规则，只需判断较短两边之和大于最长边，即可满足三边关系。
5. 180；360；180
解析：任意三角形内角和固定为180°，与三角形大小、形状无关，四边形可分成两个三角形，内角和为360°。
6. 锐角；直角；钝角；锐角；直角；钝角
解析：三角形按角分类的标准，依据最大内角的类型判定三角形类别。
7. 等腰；不等边；等边
解析：按边分类分为不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等），等边三角形三边相等，属于特殊等腰三角形。
8. 相等；相等；相等；60；锐角
解析：等腰三角形边角特性，等边三角形三个角均为60°，全部为锐角，属于锐角三角形。
9. 90；55
解析：直角三角形内角和180°，减去直角90°，剩余两个锐角和为90°，90°-35°=55°。
10. 50；100
解析：等腰三角形两底角相等，底角=（180°-顶角）÷2，顶角=180°-底角×2。（180-80）÷2=50°，180-40×2=100°。
11. 8
解析：等边三角形三边相等，边长=周长÷3，24÷3=8厘米。
12. 12；4
解析：根据三边关系，8-5＜第三边＜8+5，即3＜第三边＜13，整厘米数最长12厘米，最短4厘米。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. × 解析：必须是三条线段围成的封闭图形才是三角形，不封闭则不是。
2. × 解析：钝角三角形有两条高在三角形外部，只有一条高在内部。
3. × 解析：所有三角形内角和都是180°，与三角形大小无关。
4. √ 解析：等边三角形三个角都是60°，均为锐角，属于锐角三角形。
5. × 解析：等腰三角形可以是锐角、直角、钝角三角形，如等边等腰三角形是锐角三角形。
6. × 解析：直角三角形有三条高，两条直角边互为高，斜边对应一条高。
7. × 解析：需满足三边关系才能围成三角形，并非任意三根小棒都可以。
8. √ 解析：两个直角或两个钝角的度数和已超过180°，无法构成三角形。
9. √ 解析：等腰三角形的核心特征：两腰相等、两底角相等。
10. × 解析：任意三角形内角和都是180°，分割后的小三角形内角和不变。
三、选择题（每题2分，共20分）
1. B 解析：三角形定义为三条线段首尾相连围成的封闭图形。
2. B 解析：三角形稳定性是生活中支架类设计的核心依据。
3. B 解析：有直角且两条边相等，属于直角等腰三角形。
4. B 解析：A选项2+3=5、C选项1+2＜4，均不满足三边关系；B选项4+4＞6，可围成三角形。
5. C 解析：所有三角形内角和均为180°，与角的大小类型无关。
6. B 解析：根据三边关系，6+6=12，无法围成三角形，因此腰长只能是12厘米，周长=12+12+6=30厘米。
7. B 解析：三角形最多1个直角或钝角，剩余两个角必为锐角，因此至少2个锐角。
8. B 解析：任意三角形内角和固定为180°，与大小、分割方式无关。
9. A 解析：最大内角小于90°，所有角均为锐角，属于锐角三角形。
10. A 解析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，因此一个顶点对应一条高。
四、画图题（共14分）
1. 画图要点：用三角板直角边对齐底边，从对应顶点向底边作垂线，标注直角符号，高用虚线绘制。
（1）锐角三角形：三条高均在图形内部；（2）直角三角形：直角边为底时，高为另一条直角边；（3）钝角三角形：最长底边的高在图形内部。
2. 画图要点：先画4厘米线段，以两端点为圆心、4厘米为半径画弧，交点连接两端点，形成等边三角形，再分别画出三条边上的高，标注直角符号。
3. 画图要点：先画100°顶角，以顶角两端为端点，分别截取3厘米线段作为腰，连接两个端点，形成等腰三角形。
五、计算题（每题3分，共12分）
1. 解：180°-32°-68°=80° 答：第三个角是80°。
2. 解：90°-28°=62° 答：另一个锐角是62°。
3. 解：（180°-96°）÷2=42° 答：一个底角是42°。
4. 解：180°-55°×2=70° 答：顶角是70°。
六、解决问题（每题4分，共22分）
1. 解：等边三角形三边相等 36÷3=12（厘米）
答：这个等边三角形的每条边长12厘米。
2. 解：等腰三角形两腰相等 （88-28）÷2=30（米）
答：它的腰长30米。
3. 解：180°-50°-60°=70°
三个角分别为50°、60°、70°，均为锐角，是锐角三角形。
答：第三个角是70°，这是一个锐角三角形。
4. 解：根据三边关系 10-7＜第三边＜10+7，即3＜第三边＜17
边长为整厘米数，最长16厘米，最短4厘米。
答：第三条边最长16厘米，最短4厘米。
5. 解：长方形周长：（12+6）×2=36（厘米）
等边三角形边长：36÷3=12（厘米）
答：这个等边三角形的边长是12厘米。
6. 解：设底角为x°，顶角为2x°
x+x+2x=180 4x=180 x=45
顶角：45°×2=90°
答：顶角90°，底角45°。