2026年人教版小学四年级数学下册期末三角形专项练习卷及参考答案

这是一份2026年人教版小学四年级数学下册期末三角形专项练习卷及参考答案，共3页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，计算题，解决问题，拓展思考题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷紧扣人教版四年级下册数学第五单元三角形核心考点，涵盖三角形定义、特性、三边关系、内角和、分类、画高、实际应用等全部重难点，题型全面、难易分层，适合期末专项巩固、查漏补缺。答题时认真审题，书写工整，做完仔细检查。
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 由（ ）条线段（每相邻两条线段的端点相连）围成的封闭图形叫做三角形。三角形有（ ）个顶点、（ ）条边、（ ）个角。
2. 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ），任意一个三角形都有（ ）条高。
3. 三角形具有（ ）性，这一特性在生活中应用广泛，比如（ ）、（ ）等物体都利用了这一特性；四边形容易（ ），不稳定。
4. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和（ ）第三边，任意两边的差（ ）第三边。简便判断方法：只需判断较短两条边的和（ ）最长边，即可围成三角形。
5. 三角形的内角和是（ ）°。直角三角形的两个锐角的和是（ ）°，任意一个钝角三角形的内角和是（ ）°。
6. 按角分类，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。三个角都是锐角的三角形是（ ）三角形；有一个角是直角的三角形是（ ）三角形；有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。
7. 按边分类，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和不等边三角形。其中（ ）三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，三个角都是（ ）°。
8. 等腰三角形的两条（ ）相等，两个（ ）角相等。一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°。
9. 一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）°。
10. 用一根长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长（ ）厘米，每个角是（ ）°。
11. 在一个三角形中，最大的角是100°，这个三角形是（ ）三角形；最大的角是89°，这个三角形是（ ）三角形。
12. 锐角三角形的三条高都在三角形（ ）；直角三角形的两条直角边互为（ ）和（ ）；钝角三角形有两条高在三角形（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）
1. 由三条线段组成的图形一定是三角形。（ ）
2. 三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
3. 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
4. 等边三角形一定是等腰三角形，且一定是锐角三角形。（ ）
5. 直角三角形只有一条高。（ ）
6. 任意三根小棒都可以围成一个三角形。（ ）
7. 一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。（ ）
8. 三角形任意两边之差小于第三边。（ ）
9. 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）
10. 自行车车架做成三角形，是利用了三角形的稳定性。（ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1. 下面图形中，（ ）是三角形。
A. 三条线段首尾不相连的图形 B. 三条线段围成的封闭图形 C. 三条直线围成的图形
2. 下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。
A. 2cm、3cm、5cm B. 4cm、4cm、6cm C. 1cm、2cm、4cm
3. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是5厘米和10厘米，它的周长是（ ）厘米。
A. 20 B. 25 C. 20或25
4. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A. 90° B. 180° C. 360°
5. 一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=25°，∠2=65°，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
6. 钝角三角形的高有（ ）条。
A. 1 B. 2 C. 3
7. 等边三角形的每个内角都是（ ）。
A. 60° B. 90° C. 120°
8. 一个三角形中，最小的角是46°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
9. 用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度固定后，三角形的形状和大小（ ）改变。
A. 容易 B. 不容易 C. 无法确定
10. 一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是（ ）。
A. 40° B. 50° C. 60°
四、作图题（共14分）
1. 分别画出下面三个三角形指定底边上的高。（6分）
（1）锐角三角形底边的高 （2）直角三角形直角边对应的高 （3）钝角三角形最长底边的高
作图要求：用虚线画高，标注垂足和垂直符号，规范标注高和底。
2. 画一个边长为4厘米的等边三角形。（4分）
3. 画一个顶角为100°，两腰长3厘米的等腰三角形。（4分）
五、计算题（求出下面三角形未知角的度数，每题3分，共12分）
1. 在一个三角形中，已知∠1=48°，∠2=52°，求∠3的度数。
2. 一个直角三角形，一个锐角是28°，求另一个锐角的度数。
3. 一个等腰三角形，底角为55°，求顶角的度数。
4. 一个三角形中，∠1=115°，∠2=30°，求∠3的度数。
六、解决问题（每题4分，共16分）
1. 一根彩带长36厘米，围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
2. 一个等腰三角形的花坛，周长是86米，它的底边长26米，它的腰长是多少米？
3. 小明用三根小棒围三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和9厘米，第三根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米数）
4. 一块三角形的警示牌，三个内角分别相等，它的每个内角是多少度？这是什么三角形？
七、拓展思考题（共6分）
1. 一个等腰三角形，其中一个角是40°，求另外两个角的度数。（3分）
2. 数一数，下图中一共有多少个三角形？（3分）
（图形描述：大三角形内有两条线段，从顶点向对边引出两条线段，将大三角形分成
3个小三角形）
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 三；3；3；3
解析：三角形的基本定义，三条线段首尾相连围成封闭图形，具备3个顶点、3条边、3个角。
2. 高；底；3
解析：三角形高的定义，每个顶点对应一条高，因此任意三角形都有3条高。
3. 稳定；自行车车架；篮球架支架（答案不唯一）；变形
解析：三角形核心特性为稳定性，四边形具有不稳定性，易变形。
4. 大于；小于；大于
解析：三角形三边核心关系，简便判断只需验证短边之和大于最长边，即可满足三边关系。
5. 180；90；180
解析：所有三角形内角和均为180°，直角三角形直角为90°，剩余两锐角和为90°。
6. 锐角；直角；钝角；锐角；直角；钝角
解析：按角分类的三类三角形定义，根据最大角的类型判断三角形类别。
7. 等腰；等边；等边；60
解析：按边分为等腰、等边、不等边三角形，等边三角形是特殊等腰三角形，三角均为60°。
8. 腰；底；50
解析：等腰三角形两腰相等、两底角相等，底角=(180°-顶角)÷2=(180°-80°)÷2=50°。
9. 55
解析：直角三角形两锐角和为90°，90°-35°=55°。
10. 8；60
解析：等边三边相等，24÷3=8厘米，三角均为60°。
11. 钝角；锐角
解析：最大角＞90°为钝角三角形，最大角＜90°为锐角三角形。
12. 内部；底；高；外部
解析：不同三角形高的位置特点，是高频易错考点。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. × 解析：必须是三条线段围成的封闭图形，首尾相连才是三角形。
2. × 解析：所有三角形内角和都是180°，与三角形大小无关。
3. × 解析：等腰三角形可以是直角、钝角、锐角三角形，如顶角100°的等腰三角形是钝角三角形。
4. √ 解析：等边三角形三边相等，属于特殊等腰三角形，三个角都是60°，是锐角三角形。
5. × 解析：直角三角形有3条高，两条直角边互为底和高，还有一条斜边上的高。
6. × 解析：需满足三边关系才能围成三角形，并非任意三根小棒都可以。
7. √ 解析：三角形内角和180°，两个直角或钝角度数和已超过180°，无法构成三角形。
8. √ 解析：三角形三边关系包含任意两边之差小于第三边。
9. × 解析：直角、钝角三角形也有两个锐角，需三个角都是锐角才是锐角三角形。
10. √ 解析：利用三角形稳定性，保证车架牢固不变形。
三、选择题（每题2分，共20分）
1. B 解析：三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形。
2. B 解析：A选项2+3=5，不满足两边和大于第三边；C选项1+2＜4，无法围成三角形。
3. B 解析：根据三边关系，5+5=10，无法围成三角形，因此腰长只能是10厘米，周长=10+10+5=25厘米。
4. B 解析：任意三角形内角和都是180°，与大小无关。
5. B 解析：∠3=180°-25°-65°=90°，是直角三角形。
6. C 解析：所有三角形都有3条高，钝角三角形两条高在外部，一条在内部。
7. A 解析：等边三角形三个内角相等，180°÷3=60°。
8. A 解析：最小角46°，任意两角和大于90°，最大角小于90°，为锐角三角形。
9. B 解析：三角形具有稳定性，边长固定后形状大小不变。
10. A 解析：顶角=180°-70°×2=40°。
四、作图题（共14分）
作图标准解析：
1. 画高步骤：一靠（三角板直角边靠底边）、二移（移动三角板对准顶点）、三画（虚线画垂线）、四标（标注垂直符号、高和底）。锐角三角形高全部在内部；直角三角形直角边的高与直角边重合；钝角三角形底边需适当延长，高画在外部。
2. 等边三角形：用直尺量出4厘米三条边，首尾相连，三个角均为60°，三边长度相等。
3. 等腰三角形：先画100°顶角，从顶角两边分别量取3厘米作为腰，连接底边，保证两腰长度相等。
五、计算题（每题3分，共12分）
1. 解：∠3=180°-48°-52°=80°
2. 解：90°-28°=62°
3. 解：180°-55°×2=70°
4. 解：∠3=180°-115°-30°=35°
六、解决问题（每题4分，共16分）
1. 解：等边三角形三边相等，36÷3=12（厘米）
答：这个等边三角形的边长是12厘米。
2. 解：等腰三角形两腰相等，(86-26)÷2=30（米）
答：它的腰长是30米。
3. 解：根据三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
6+9=15（厘米），第三边最长为14厘米；9-6=3（厘米），第三边最短为4厘米。
答：第三根小棒最长14厘米，最短4厘米。
4. 解：180°÷3=60°，三个角相等的三角形是等边三角形（也是锐角三角形）。
答：每个内角是60°，是等边三角形。
七、拓展思考题（共6分）
1. 解：分两种情况讨论
① 若40°为顶角：底角=(180°-40°)÷2=70°，另外两个角为70°、70°；
② 若40°为底角：顶角=180°-40°×2=100°，另外两个角为40°、100°。
答：另外两个角为70°、70°或40°、100°。
2. 解：单个小三角形3个，两个组合的三角形2个，三个组合的大三角形1个，总数：3+2+1=6（个）
答：一共有6个三角形。