2027年高考数学一轮复习核心考点 第八章 第43课时 双曲线课件（含试题及答案）

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(2)已知F1，F2分别为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cs ∠F1PF2＝________．
通性通法：(1)在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系．(2)与双曲线两焦点有关的问题常利用定义求解．(3)如果题设条件涉及动点到两定点的距离，求轨迹方程时可考虑应用定义求解．
通性通法：求双曲线的标准方程的方法(1)定义法：由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，确定2a，2b或2c，从而求出a2，b2．(2)待定系数法：“先定型，再定量”，当双曲线焦点位置不确定时，可分类讨论；也可设双曲线方程为mx2－ny2＝1(mn＞0)，求出m，n的值，即可得出双曲线方程．
通性通法：与双曲线有关的最值或范围问题的求解方法(1)利用数形结合、几何意义，尤其是双曲线的性质．(2)利用函数，尤其是二次函数．(3)利用不等式，尤其是基本不等式．
课时作业(四十三)　双曲线
13．(人教A版选择性必修第一册P120例1改编)已知平面内两定点A(－5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是________________．