第八章　§8.6　双曲线-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

这是一份第八章　§8.6　双曲线-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义），共6页。PPT课件主要包含了落实主干知识，探究核心题型，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.2.了解双曲线的几何性质(范围、对称性、顶点、渐近线、离心率).3.了解双曲线的简单应用.
1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的 等于非零常数(_____|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 .注意：(1)若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)；若将其改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，此时动点轨迹不存在.(2)若将绝对值去掉，其余条件不变，则动点的轨迹是双曲线的一支.(3)若将“等于非零常数”改为“等于零”，则此时动点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线.
2.双曲线的标准方程和简单几何性质
F1(-c，0)，F2(c，0)
F1(0，-c)，F2(0，c)
A1(-a，0)，A2(a，0)
A1(0，-a)，A2(0，a)
解析　由题意得b2=12，2c=8，即c=4，又a2+b2=c2，即a2=16-12=4⇒a=2，由双曲线的定义可得||MF1|-|MF2||=2a=4，解得|MF1|=1或|MF1|=9，又|MF1|+|MF2|>2c=8，所以|MF1|=9.
在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，结合||PF1|-|PF2||=2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系，利用三角形的面积公式求解.对于选择题或填空题直接利用焦点三角形的面积公式计算即可.
命题点3　与双曲线有关的范围(最值)
与双曲线有关的最值或范围问题的求解方法(1)利用数形结合、几何意义，尤其是双曲线的性质.(2)利用函数，尤其是二次函数.(3)利用不等式，尤其是基本不等式.
一、单项选择题1.(2026·温州模拟)已知双曲线C：4x2-y2=16，则双曲线C的实轴长为A.2B.4C.8D.16