2027年高考数学一轮复习核心考点 第八章 第45课时 直线与圆锥曲线课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第八章 第45课时 直线与圆锥曲线课件（含试题及答案），共24页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破，x＋2y－3＝0等内容，欢迎下载使用。
考点一　直线与圆锥曲线的位置关系[典例1]　(苏教版选择性必修第一册P124复习题T10改编)已知双曲线16x2－9y2＝144．(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程；(2)根据k的不同取值，讨论直线l：y＝kx＋1与该双曲线的交点个数．
通性通法：(1)直线与双曲线只有一个公共点，包含直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行．(2)直线与抛物线只有一个公共点包含直线与抛物线相切、直线与抛物线的对称轴平行(或重合)．
[多维变迁]1．(2026·鹰潭模拟)已知抛物线C：x2＝y，点M(m，1)，则“m>1”是“过M且与C仅有一个公共点的直线有3条”的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
通性通法：直线与圆锥曲线相交时弦长的求法(1)定义法：过圆锥曲线的焦点的弦长问题，利用圆锥曲线的定义可优化解题．(2)点距法：将直线的方程与圆锥曲线的方程联立，求出两交点的坐标，再运用两点间距离公式求弦长．(3)弦长公式法：体现了解析几何中设而不求的思想，其实质是利用两点之间的距离公式以及一元二次方程根与系数的关系．
思维建模：点差法模型第1步　坐标代入：设出两个交点坐标，代入圆锥曲线方程．第2步　方程作差：对两个方程作差处理．第3步　转化为斜率、中点间的关系：变形转化为斜率与中点坐标的关系式进行求解．最后要验证所求的方程是否满足题意．
课时作业(四十五)　直线与圆锥曲线
所以直线l的斜率为1，所以直线l的方程为y－1＝x－4，即y＝x－3，经检验符合题意．故选A．]
二、多项选择题 3．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若M(m，2)是线段AB的中点，则下列结论正确的是(　　)A．p＝4B．抛物线方程为y2＝16xC．直线l的方程为y＝2x－4D．|AB|＝10
6．(2026·石家庄模拟)过点P(2，1)作直线与抛物线y2＝8x相交于A，B两点，若点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率是________．