2027年高考数学一轮复习核心考点 第八章 第38课时 直线的方程课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第八章 第38课时 直线的方程课件（含试题及答案），共3页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破等内容，欢迎下载使用。
1．直线的斜率k和倾斜角α之间的函数关系
牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；遇到斜率要谨记，存在与否要讨论．”
[母题探究]1．(变条件)若将本例(2)中条件改为“A(1，－2)，B(2，1)，过点P(0，－1)的直线l与线段AB有公共点”，求直线l的斜率k的取值范围．
2．(变结论)若本例(2)中条件不变，求直线l的倾斜角α的取值范围．
[解]　由题意可知直线l的倾斜角介于直线PA与PB的倾斜角之间．又直线PB的倾斜角是120°，直线PA的倾斜角是45°，所以α的取值范围是45°≤α≤120°．
(2)(多选)(2025·随州月考)若直线l过点A(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l的方程可能为(　　)A．x－y＋1＝0 B．x＋y－3＝0C．2x－y＝0 D．x－y－1＝0
通性通法：求直线方程的两种方法(1)直接法：由题意确定出直线方程的适当形式．(2)待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数．
考点三　直线方程的应用[典例3]　已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．
思维建模：含参直线过定点模型第1步　合并：含参项合并，其余项保留．第2步　列方程组：根据含参项系数为零，其余项也为零，列方程组．第3步　求解得点：解方程组，得定点的坐标．
课时作业(三十八)　直线的方程
一、单项选择题1．(2025·长沙期末)经过两点A(2，m)，B(－m，4)的直线l的倾斜角为135°，则m的值为(　　)A．－2 B．1C．3 D．4
3．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2 T10改编)若直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、四象限，则(　　)A．AB＞0且BC＞0 B．AB＞0且BC＜0C．AB＜0且BC＞0 D．AB＜0且BC＜0
A　　　　　　　B C D
12．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2 T7改编)经过点P(1，9)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_______________________．
9x－y＝0或x＋y－10＝0