第八章 第一节 直线的方程-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

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1.在平面直角坐标系中，探索确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等).
1.直线的方向向量设A，B为直线上的两点，则_____就是这条直线的方向向量.2.直线的倾斜角(1)定义:当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l______的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角;(2)规定:当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为______;(3)范围:直线的倾斜角α的取值范围是____________________.
{α|0°≤αα2，但其对应的斜率k1＝－1，k2＝1，k10)可能是(　　)
因为k>0,故A,C不正确;当x=-1时,y=0,直线过点(-1,0),故选B.
4.(人教A选修一P67T7改编)过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为　　　　　　　　　　. 
3x-2y=0或x+y-5=0
考点聚焦突破
例1 (1)(多选)已知直线l的方程为ax＋by－2＝0，则下列判断正确的是( 　　)A.若ab>0，则直线l的斜率小于0B.若b＝0，a≠0，则直线l的倾斜角为90°C.直线l可能经过坐标原点D.若a＝0，b≠0，则直线l的倾斜角为0°
如图,当直线l过点B时,设直线l的斜率为k1,
(2)直线过点A(0，－1)和B(－1，5);
(3)直线过点A(2，1)，且横截距为纵截距的两倍.
训练2 (1)(2026·南京模拟)已知△ABC的三个顶点分别为A(1，1)，B(3，1)，C(4，5)，M为AB的中点，则中线CM所在直线的方程为(　　)A.2x＋y－3＝0B.2x－y＋3＝0C.x－y＋1＝0D.2x－y－3＝0
(2)过点P(1，4)在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有(　　)A.1条B.2条C.3条D.4条
例3 已知直线l:kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围;
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.
1.直线过定点问题，将参数的“系数”化为0，解关于x，y的方程组可求定点.2.与函数相结合的问题:一般是利用直线方程中x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决.3.与方程、不等式相结合的问题，一般是利用方程、不等式的有关知识来解决.
3.如图,若直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则(　　)
当倾斜角为锐角时,斜率为正,倾斜角越大,倾斜程度越大,斜率越大;当倾斜角为钝角时,斜率为负,所以k1