第八章　§8.1　直线的方程-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

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1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式).
3.直线的斜率(1)定义：把一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即k= .(α≠90°) (2)过两点的直线的斜率公式如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，其斜率k=_______.
4.直线方程的五种形式
y-y0=k(x-x0)
Ax+By+C=0(A2+B2≠0)
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)直线与x轴的夹角就是倾斜角.(　　)(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大.(　　)(3)若直线的倾斜角为α，则斜率为tan α.(　　)(4)截距一定是正数.(　　)
4.过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为　　　　　　　　.
3x-2y=0或x+y-5=0
2.直线的方向向量当直线的斜率k存在时，直线的一个方向向量为(1，k).3.谨记以下两个关键点(1)“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.(2)当直线的斜率存在时，可设直线的方程为y=kx+b；当直线的斜率不为0时，可设直线的方程为x=ty+b.
例1　 (1)下列叙述正确的是A.若一条直线的斜率为k=tan α，则此直线的倾斜角为αB.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°C.平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率D.若直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为 α(0°