中考数学二轮复习《反比例函数综合解答题》考前冲刺专题训练

这是一份中考数学二轮复习《反比例函数综合解答题》考前冲刺专题训练，共7页。试卷主要包含了反比例函数与一次函数综合，实际问题与反比例函数，反比例函数与几何图形综合等内容，欢迎下载使用。
1．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A，B(4,n)，与x轴交于点C(2，0)，点D的坐标为(−4，−4)，CD⊥AB且CD=AC．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)连接BD，求tan∠BDC的值．
2．如图，已知函数y=kx+b和y=mx的图象交于点A1,2，点Bn,−1两点，与x轴交于点C．
(1)分别求出这两个函数的表达式．
(2)求△ABO的面积．
(3)根据图象直接写出不等式mxy1时，求x的取值范围．
4．如图，△ABC的顶点分别为A6，1，B2，3，C2，1，直线y=12x与AB交于点D，点D在反比例函数y=kx（x>0）的图象上．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)把△ABC向右平移a（a>0）个单位，再向上平移b（b>0）个单位，得到点A′、B′，且A′、B′同时落在反比例函数y=kx（x>0）的图象上．
①求a，b的值；
②求A′B′所在直线的解析式．
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mxx>0的图象交于A1,4，B4,n两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)求△AOB的面积．
(3)将线段AB沿某一方向进行平移后得到线段A′B′，使得点A′落在反比例函数y=mxx>0的图象上，点B′落在x轴上，直接写出平移后点A′的坐标．
6．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1k≠0的图象与反比例函数y=6x的图象交于点A、B，与y轴交于点C，点A的纵坐标为3．
(1)求k的值；
(2)利用图象直接写出kx+1≥6x时x的取值范围；
(3)如图2，将直线AB沿y轴向下平移5个单位，与函数y=6xx>0的图象交于点D，与y轴交于点E，再将函数y=6xx>0的图象沿AB平移，使点A、D分别平移到点C、F处，求图中阴影部分的面积．
二、实际问题与反比例函数
7．如图为某公园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BC段可看成是双曲线的一部分，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=6m,AB=1.2m．以O为原点，水面所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，其中点E在x轴上．
(1)求BC段滑梯所在的双曲线对应的函数表达式．（不需要写出x的取值范围）
(2)若出口点C距离水面的距离为1.5m，求B，C两点之间的水平距离．
(3)若想要在滑梯BC上的点Q处设置一个安全警示牌，要求安全警示牌到水面的距离不低于3m，已知点Q到BE的距离为1.8m，安全警示牌的设置是否符合要求？请说明理由．
8．《墨经》中记载：“景到，在午有端，与景长，说在端．”大约在两千四百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验．如图1所示的小孔成像实验中，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数．已知当x=8时，y=3．
(1)①求火焰的像高y关于物距x的函数表达式；
②请借助网格中的格点（不少于3个），在图2中画出①所对应的函数图象；
(2)若控制火焰的像高不超过5cm，则小孔到蜡烛的最短距离为____________cm．
9．双十一促销活动开始，甲乙两家商场采用了不同的促销方案．如果用优惠率p=km（其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品的总金额）衡量消费者受益程度，则甲乙两商场的优惠率P甲、P乙与顾客购买总金额m（元）之间的函数关系分别如图所示，其中P乙与m成反比例函数关系，且总金额m（元）的取值范围满足200≤m