中考数学二轮复习《图形变换综合压轴题》考前冲刺专题提升训练

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(1)如图1，连接AE,CE．
①∠AEB的度数为______（用含α的式子表示）；
②过点C作CF⊥AE，垂足为F，连接FD．求证：FD∥CE；
(2)如图2，过点E作EM⊥AD于M,EN⊥DC于N．设AM=x,CN=y，四边形MDNE的面积为S，请写出S的取值范围，并说明理由．
2．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=7，点D到AB的距离为4，E是AB上一点，且AE=4，点P从点E出发，沿折线EA−AD运动，到终点D停止，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接PF，设点P在折线上运动的路径长为x(x>0)．
(1)当点F恰好落在CD边上时，x=________，当点P在边AD上运动时，EF长的最小值为_____；
(2)求点F到AB的距离（用含x的代数式要表示）；
(3)当点P在EA上运动时，设△PEF与△DAB重叠部分图形的面积为S，求S关于x的函数关系式．
3．如图1，将Rt△AOB绕直角顶点O旋转至△COD，点A，B的对应点分别为C，D．连接AD，BC，AC，BD，直线AC与BD交于点E．
(1)△AOD与△BOC的面积存在怎样的数量关系？请说明理由；
(2)如图2，连接OE，若AB，CD，OE的中点分别为P，Q，R．求证：P，Q，R三点共线；
(3)已知AB=5，随着OA，OB及旋转角的变化，若存在以A，B，C，D为顶点的四边形，其面积为S，则S的最大值为_______．
4．如图1，已知正方形ABCD，点E为边AB上一点，EF⊥AB，交BD于点F．
(1)DFAE的值为 ；
(2)将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE，DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，当BE=BA时，其他条件不变，将△EBF绕点B顺时针旋转，连接DE，设旋转角为α0°