河南省驻马店市第二初级中学八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份河南省驻马店市第二初级中学八年级上学期1月期末数学试题（原卷版），共8页。试卷主要包含了 下列各数中，无理数是， 的平方根是， 给出下列命题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分）
1. 下列各数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 的平方根是（ ）
A. 2B. C. 4D.
5. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，问：人数、鸡价各几何?译文：今有人合伙买鸡，每人出钱，会多出十一钱；每人出钱，又差钱，问人数、买鸡的钱各是多少设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知下列一组数据，，，，，，若中位数是，则平均数和众数分别是（ ）
A. 20，20B. 20，21C. 21，20D. 21，21
7. 如图所示，，长方形顶点B在直线m上，则的度数为（ ）
A B. C. D.
8. 给出下列命题：①若，则；②若，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果，那么，其中真命题的个数为（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9. 2024年12月，台湾省前领导人马英九第三次访问在陆，21日到达第二站成都，一行人乘车前往距驻地170千米的大熊猫基地参观，下面是他们离开驻地的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时
10. 如图，，，都是等腰直角三角形，点，，，按图中规律，的坐标是（ ）．
A. B. C. D.
二．填空题（共5小题，满分15分）
11. 点、是直线上的两点，则______（填“”或“”或“”）
12. 如图，点、、在同一条直线上，，，，则_______
13. 已知关于x、y的方程组的解x，y的和为6，则k的值为_______。
14. 若一组数据a、b、c、d、e的方差是2，则、、、，的方差是______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 解下列方程组
（1）
（2）
18. 某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树数量，并分为四种类型，：棵；：棵；：棵；：棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）请写出这名学生每人植树数量的众数和中位数；
（3）求这名学生每人植树量的平均数，并估计全校名学生共植树多少棵?
19. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，
（1）求直线的表达式；
（2）若点C是直线上一个动点，当的面积为8时，求点C的坐标．
20. 2024年夏天，我市举办中学生夏季球类比赛，参赛同学们积极响应，刻苦训练．为取得较好比赛成绩，某中学计划同时购进一批篮球和足球．若购进个篮球和10个足球，共需要资金元；若购进个篮球和个足球，共需要资金元．
（1）求篮球和足球每个的售价分别为多少元．
（2）学校计划购进篮球、足球共个，商场售出一个篮球获利元，一个足球的进价为50元．为了促销，商场决定每售出一个足球，返还现金元，而篮球售价不变．设学校购进篮球个，商场获利元，请写出与之间的函数关系式
（3）在（2）的条件下，要使商场所有购买方案获利相同，求的值．
21 如图，已知，、分别平分、，且，求证
证明：（ ）
、分别平分、（ ）
，（ ）
（ ）
∵，
∴，
（ ）
，（ ）
（ ）
22. 如图，，分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程（千米）与时间（时）的关系，观察图象并回答下列问题：
（1）甲行走的路程（千米）与时间 （时）之间的函数关系是__________
（2）如果乙自行车不出现故障，那么乙出发后经过多少小时与甲相遇，请写出你的解答过程
（3）请直接写出乙出发后多少时间与甲相距5千米
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线轴于点，是线段上一定点，为线段上的一动点（点不与点，重合），交轴于点 ，连接．
（1）当时，求的度数．
（2）当时，吗?请说明理由．