河南省驻马店市确山县八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）

这是一份河南省驻马店市确山县八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算中，结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
3. “微”是我国古代量值极微小的长度计量单位．根据《察伟算经》记载，“忽，十微．微，十纤”，也就是说1忽=10微，1微=10纤．由分、厘、毫、丝、忽、微之间的关系，推算出1寸=1000000微．某生物大小是“3微”，单位换算成“寸”，用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 如图，在中，平分，，垂足为点．若的面积为16，，则的长为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 6
5. 若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ）
A. 0B. 1C. 1或5D. 5
6. 已知式子的结果中不含项，则的值为（ ）
A. 0B. C. D. 2
7. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（ ）

A. B. C. D.
8. 已知，则代数式的值是（ ）
A. B. 20C. D. 0
9. 如图，点是线段上一点，以，为边向两边作正方形和，已知，两正方形的面积和，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 10B. 20C. 40D. 25
10. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（ ）

A 24B. 22C. 20D. 18
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若分式的值为0，则的值是________．
12. 在平面直角坐标系中，将点 P 先向左平移 3 个单位长度得到点 ，点关于 x 轴对称点为 ，已知坐标为，则点 P 的坐标是_____．
13. 定义一种新的运算“”，若，则，如：．已知，则_____．
14. 从边长为a大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，可以验证的公式为____________________．

15. 如图所示，已知四边形中，，点E为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上面由点C向点D运动，当点Q的运动速度为_______时，能够使与全等．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 按要求完成下列问题：
（1）计算；
（2）因式分解：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形，并直接写出，，三点的坐标；
（3）在轴上求作一点，使得的值最小（保留作图痕迹），并写出点的坐标．
19. 如图，已知在中，，交于点D．
（1）尺规作图：作的平分线交于点E，交于点F；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证：．
20. 如图，已知，点，在线段上，且．
请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得．
你添加的条件是：__________（只填写一个序号）．
添加条件后，请证明．
21. 哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天．
（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米；
（2）如果甲工程队每天需付工程费1000元，乙工程队每天需付工程费600元，若甲、乙两工程队共同完成此项任务，支付工程队总费用低于33800元，则甲工程队最少施工多少天？（注：天数取整数）
22. 阅读理解．
已知，求的值．
解：由，可得．
整理得．
得．
请仿照上述方法，完成下列问题：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
23. （1）如图①，中，，平分，交于E，于D，与交于点F，．线段和的数量关系是 ．
（2）如图②，中，，平分，，垂足E在延长线上．试探究线段和的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图③，中，，点D在线段上，，，垂足为E，与相交于点F．试探究线段与的数量关系，并证明你的结论．