河南省驻马店市第八初级中学八年级上册数学期中质量检测试卷（原卷版）

这是一份河南省驻马店市第八初级中学八年级上册数学期中质量检测试卷（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，无理数是（ ）
A B. C. D. 3.1415926
2. 如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A. 0.3，0.4，0.5B.
C. 4，5，6D. 6，8，10
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果点是直角坐标系中轴上的点，那么点坐标为（ ）
A B. C. D.
6. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ）
A B. C. D. 不能比较
7. 若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ）
A. B.
C. D.
9. 对于一次函数，下列结论正确是（ ）
A. 它的图象必经过点B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 它的图象与轴交于点D. 随的增大而增大
10. 如图1，矩形ABCD中，动点E从点C出发，速度为2cm/s，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点E运动的时间为xs，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．
12. 比较大小：2_____5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
13. 已知点和关于 x 轴对称，则的值为______．
14. 若一次函数的图象通过原点，则的值为_____．
15. 如图，矩形的边、在直角坐标系的正半轴上，点、分别在、边上，将沿翻折，使点落在上的点处，若点的坐标为，则点的横坐标的取值范围是 ___________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.
（1）计算
（2）求下列未知数的值．
17. 如图，平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中作出关于x轴的对称图形；
（2）求的面积；
（3）点P是y轴上的动点，求周长的最小值．
18. 已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根为-1．
（1）求a与b的值；
（2）求3a+2b的算术平方根．
19. 如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，，在边上取一点D，将纸片沿翻折，使点O落在边上的点E处，求D、E两点的坐标．
20. 某次气象探测活动中，1号探测气球距离地面的高度（单位：米）与上升时间（单位：分）满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求与的函数关系式；
（2）探测气球上升多长时间时，距离地面25米？
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，．若存在一点，
（1）点M到x轴距离______，到y轴距离______，求的面积（用含m的式子表示）；
（2）当时，在y轴上有一点P，使得的面积等于的面积，请求出点P的坐标．
22. 寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐标系中的函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求k2的值；
（3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．
（4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？
23. 已知中，，．点D为直线上的一动点（点D不与点B、C重合），以为边作，使，，连接．
发现问题：
（1）如图1，当点D在边上时，请写出和之间的位置关系为______，并猜想和之间的数量关系：______．
尝试探究：
（2）如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中和之间的位置关系，和之间的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由：
拓展延伸：
（3）当点D在射线上且其他条件不变时，若，，直接写出线段长．