初中华东师大版（2024）二元一次方程组的解法教案配套ppt课件

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代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组
代入消元法解二元一次方程组
1. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程 . 先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .
2. 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法 .
特别提醒●将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y＝ax＋b(或 x＝ay＋b)的形式，其中a，b为常数，a ≠ 0；●用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解 .
3. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组 .
加减消元法解二元一次方程组
1. 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数(或相等)时，将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
特别解读1. 两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法；2. 如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3. 用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象 .
2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
解题秘方：方程组的两个方程中，x的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.
解题秘方：方程组的两个方程中，y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘3 就可与方程①相加消去y.
解题秘方：方程①和②中x，y的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.
被誉为“东北最美高铁”的长珲城际铁 路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342 km，隧道累计长度的 2 倍比桥梁累计长度多36 km. 求隧道累计长度与桥梁累计长度 .
解题秘方：紧扣等量关系“隧道累计长度+桥梁累计长度＝342 km”和“2×隧道累计长度=桥梁累计长度＋36 km”列方程组求解 .
5-1. [期中·北京通州区]端午期间某超市销售粽子与咸鸭蛋的组合礼品盒，甲种礼品每盒有 12个粽子和 4枚咸鸭蛋，售价为72元；乙种礼品每盒有10个粽子和 8枚咸鸭蛋，售价为74元(礼品盒的价格忽略不计)，问一个粽子和一枚咸鸭蛋各多少元？