华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究课文ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究课文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，等长积变形问题，知1－讲，知1－练，知2－讲等内容，欢迎下载使用。
等长(积)变形问题配套问题工程问题销售问题
1. 等长(积)变形问题是指形状改变而周长(面积、体积)不变的问题，这类问题又称为锻压问题 .2. 等长(积)变形问题中常用的等量关系：(1)变化前后周长相等；(2)变化前后面积相等；(3)变化前后体积相等 .
特别提醒等长(积)变形问题中总有不变量，这个不变量就是等量关系.用含未知数的两种不同的式子表示不变量是解题的关键 .
将装满水的底面直径为 40 cm，高为 60 cm 的圆柱形水桶里的水，全部倒入另一个底面直径为 50 cm 的圆柱形水桶里，求这时水面的高度 .
解题秘方：紧扣题目中的等量关系列方程，解题的关键是根据题意得出“两个水桶中水的体积相等”.
1-1. 如图是一个在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为( )A.42 D.50
1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据 .2. 生产配套问题中的基本相等关系：加工(或生产)的各种零件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件的数量比 .
3. 调配问题：从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数.
知识链接1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→验→答 . 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，2个螺栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
解题秘方：解题的关键是找准题目中的相等关系，利用配套规则列方程求解.
解：设应安排x名工人生产螺栓，则(28－x)名工人生产螺帽.根据题意，得3×12x＝2×18(28－x).解得x＝14，所以28－x＝14.答：应安排14 名工人生产螺栓，14 名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套.
2-1. 某服装厂生产一种运动服，已知每3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用800 m长的布料生产服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人，现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？
解题秘方：此类问题多用列表法找相等关系. 设应调往甲处x人，列表如下：
解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人.根据题意，得23＋x＝2 [17＋(20－x)].解得x＝17，则20－x＝3.答：应调往甲处17 人，调往乙处3 人.
3-1. 某班开展植树活动，分两个组，甲组35人，乙组28人，若从甲组抽调一部分人到乙组，使甲组人数是乙组人数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组.
解：设应从甲组抽调x人到乙组．根据题意，得2(35－x)＝28＋x.解得x＝14.答：应从甲组抽调14人到乙组．
特别提醒1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看成整体 1.2. 常见的相等关系：总工作量 = 各部分工作量之和 .
某市为打造引江枢纽风光带，将一段长为 1 200 米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时 60 天 . 已知甲队每天整治 24 米，乙队每天整治 16 米，求甲、乙两队分别整治河道多少米 .
解题秘方：在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间，已知一个量，设另一个量，用第三个量列方程 .
4-1. 某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作 2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这 3天共掘进 26米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需 14天，乙单独完成需 18天，丙单独完成需 12天，前 7 天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后 2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天 .
解题秘方：将总工作量看成整体 1，等量关系为各部分的工作量之和等于总工作量 1.
5-1.整理一批图书，由一人做要 40 h完成，现计划由 2人先做4 h，然后增加一些人与他们一起做8 h， 完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应增加多少人？
知识储备1. 在标价的基础上打折时，打几折，售价等于标价乘十分之几 .2. 利润的两种计算方式是常用到的相等关系：售价－进 价 ＝进价 ×利润率 .
某药店将一盒进价为 100元的口罩提高 60%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利 20%，这盒口罩销售时打几折？
解题秘方：根据“利润＝售价－进价”列出方程即可求解 .
6-1. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折 出售将亏20元， 而按标价的八折出售将赚40元 . 问：(1)每件服装的标价、成本各是多少元？
解：设每件服装的成本是x元，则标价是2(x－20)元．根据题意，得0.8×2(x－20)－x＝40.解得x＝120，所以2(x－20)＝200.答：每件服装的标价是200元，成本是120元．
(2)为保证不亏本，最多能打几折？
解：120÷200＝0.6.答：为保证不亏本，最多能打六折．
[中考·泰州] 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80元的价格购进了某品牌衬衫 500件，并以每件 120元的价格销售了 400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 . 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？
解题秘方：根据计算销售总额的两种方式列出方程 .
解：设每件衬衫降价x元 .根据题意，得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80× (1＋45%). 解得 x＝20.答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标．
7-1. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80元，打七折售出后，仍可获利 5%”. 你认为售货员应标在标签上的价格为______元 .
某商店将两个进价不同的豆浆机都卖了 378元，其中一个盈利 20%，另一个亏损 20%，那么这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解题秘方：根据进价高于售价则亏损，进价低于售价则盈利，进价等于售价则不盈不亏进行判断 .
解：设盈利20%的豆浆机的进价为x元 .由题意，得(1＋20%)x＝378. 解这个方程，得x＝315.设亏损 20% 的豆浆机的进价为y元 .由题意，得(1－20%)y＝378. 解这个方程，得y＝472.5.所以这两个豆浆机的进价之和是 315＋472.5＝787.5(元).因为这两个豆浆机共卖了 378×2=756(元)，且 756－787.5＝－31.5(元)，所以这家商店是亏损的，亏损 31.5 元 .
8-1. [期末·周口]某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出售，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1 400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付 1 000 元 .(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
解：设甲种商品原销售单价为x元，则乙种商品原销售单价为(1 400－x)元．根据题意，得0.6x＋0.8(1 400－x)＝1 000.解得x＝600，所以1400－x＝800.答：甲种商品原销售单价为600元，乙种商品原销售单价为800元．
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：设甲种商品的进价为a元/件，乙种商品的进价为b元/件.根据题意，得(1－25%)a＝60%×600，(1＋25%)b＝80%×800.解得a＝480，b＝512，所以1 000－a－b＝1 000－480－512＝8.答：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利的，盈利8元.