华东师大版数学八年级上册 综合与实践 面积与代数恒等式（课件）

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华师版 数学 八年级上面积与代数恒等式综合与实践ambn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn= 用不同的方法来表示同一个图形的面积。bmambnan(2a)2(a+b)2 =a2+2ab+b2 用不同的方法来表示同一个图形的面积。4a2=(a+b)(m+n)=(2a)2 =(a+b)2 =am+an+bm+bn4a2a2+2ab+b2像上述这种，不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式。代数恒等式是如何建立的？5ab红色部分面积？？a2 仔细观察拼图过程，思考由此图可以得出一个什么代数恒等式。aba2-ababa再给上图加一同样大小的长方形在右侧呢？bab此时红色部分的面积是：a2-ab+abab请思考：红色部分的面积又是多少呢？a2-ab+ab-b2b2a2-ababa2-ababb2b红色部分面积是：a2-ab+ab-b2即：a2-b2还可以表示为：(a+b)(a-b) =a2 - b2 (a+b)(a-b)请同学们利用下列的纸片拼图。要求：1.在同一个图形中可以多次使用同一种纸片； 2.拼成的图形由2张或者2张以上但不超过4张的纸片构成，并且整体上是一个规则图形；3.尽可能多的拼出不同的几何图形,并写出相应的代数恒等式。aaabbb15如图，请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式： 代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab 议一议ba24 前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验证它们的正确性？ (1) 2a·b = 2ab (2) a(a+b)=a2+ab 做一做(3) (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b230(4) (a+2b) (2a－b) = 2a2 +3ab－2b2(a+2b) (2a－b)2a2 + 4ab－ ab －2b2= 2a2 +3ab－2b2= 做一做33 要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy，两卧室面积共为8xy，厨房面积为xy，卫生间面积为xy。 根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。 设计师38数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 ———华罗庚作业：试利用图形面积推导出乘法公式 （a+b+c）2（a+b - c）2（a - b -c）2