初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了什么是平行四边形，AD∥BC，平行线之间的距离相等，三角形全等，∠B∠C等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握“两条平行线之间的距离”的概念，能说出它与“点到点的距离”、“点到直线的距离”的联系与区别.能运用“平行线间的距离处处相等”这一性质，解决相关的几何证明与计算问题.通过观察、猜想、证明等活动，经历从平行四边形性质到平行线间距离概念的形成过程，发展逻辑推理能力.感受数学知识之间的内在联系，激发学习几何的兴趣.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形有哪些性质？
如图，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F. 求证：OEOF.
利用平行四边形对角线互相平分，证△AOE≌△COF，得OE=OF.
证明：在□ABCD中，AB//CD，∴∠EAO∠FCO，∠AEO∠CFO，又OAOC，
∴△AOE≌△COF.∴OEOF.
如图， a∥b，c∥d，c，d 与 a，b 分别相交于 A，B，C，D 四点，AB 和 CD 相等吗？为什么？
AB = 2.9 cm
CD = 2.9 cm
证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义）．∴AB＝CD（平行四边形的性质）．
如图，如果直线 a∥b，c⊥b，d⊥b，那么 AB 和 CD 相等吗？
∵c⊥b，d⊥b，∴c∥d，即 AB∥CD．∵AC∥BD，∴根据两条平行线之间的任何两条平行线段都相等，得 AB＝CD．
两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离．
　　如图，a∥b，A 是 a 上的任意一点，AB⊥b，B 是垂足，线段 AB 的长就是 a，b 之间的距离．
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
两点间的距离：两点之间线段的长度.
点到直线的距离：过此点作直线的垂线段的长度.
两条平行线间的距离：在一条平行线上取一点，此点到另外一条直线的距离.
联系：都是指相应线段的长度，点到直线的距离、两条平行线之间的距离的本质都是点与点之间的距离．
如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB = DC . 求证 ∠B = ∠C.
证明：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，过点 A，D 分别作 AE ⊥ BC，DF ⊥ BC，垂足分别为 E，F.∵AE，DF 的长都是平行线 AD，BC 之间的距离，∴AE = DF.(两条平行线之间的距离处处相等)又 AB = DC，∴Rt△ABE ≌ Rt△DCF .∴∠B = ∠C.
方法二：证明：如图，过点 A 作 AE∥DC交 BC 于点 E .∵AD∥BC，AE∥DC，AB = DC，∴AE = DC = AB，∠C = ∠AEB .∴∠B = ∠AEB = ∠C.
如图，在△ABC中，C=90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线 l //AB，点P为直线 l 上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC=8，则AP最小值为 .
如图，在平行四边形ABCD中，E，F两点分别在BC，CD边上，EF//BD，连接AF，AE，分别交BD于P，Q两点.(1)求证：S△ABE=S△ADF；(2)求证：BQ=DP.
(1)连接DE，BF，根据平行线间的距离相等可得S△DFB=S△BDE，根据四边形ABCD是平行四边形，得出AD//BC，CD//AB，根据平行线间的距离相等得出S△ABE=S△BDE，S△ADF=S△DFB，即可得证.
(1)证明：连接DE，BF,∵FE//BD,∴S△DFB=S△BDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，CD//AB，∴S△ABE=S△BDE，S△ADF=S△DFB，∴S△ABE=S△ADF
1. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC = 70°，BE 平分∠ABC 且与 AD 相交于点 E，DF∥EB 且与 BC 相交于点 F. 求∠1 的大小.
2. 如图， □ ABCD 的周长为 16，对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 E 在 AD 上，OE ⊥ AC . 求△CDE 的周长.
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，且周长为 16，两条对角线的交点为 O，∴AD + CD = 16÷2 = 8，OA = OC.又 OE ⊥ AC，∴OE 垂直平分 AC，∴AE = CE，∴△CDE 的周长为 CE + DE + CD = AE + DE + CD = AD + CD = 8.
3. 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C = 90°，AD = 3，AB = 4， BC = 5，E 为边 BC 上一点，AB∥DE. 求 AD，BC 之间的距离.