华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质多媒体教学ppt课件

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1.掌握平行线的性质，会运用两条直线平行判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
之前我们学习了平行线的判定方法，大家还记得有哪些判定方法吗？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行.
若将条件与结论反过来，是否成立呢？
两直线平行，
知识点1 平行线的性质
如右图，直线a与直线b平行，直线c是截线.
观察或用量角器度量同位角∠1和∠2的大小，你有什么发现？
还有哪些同位角？它们大小有什么关系？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.
如图，∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系？
∠2=∠3.理由：如图，∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.
如图，∵a∥b(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
如图，已知a∥b，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系，并说明理由.
∠2+∠4=180°.
理由：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（平角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.
如图，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)．
1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.
知识点2 图形的平行移动
例 如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.
从例题图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.
（1）找出图形中的关键点；（2）作出这些关键点的对应点；（3）连接对应点即得变换后的图形.
1. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　) A．40°B．50° C．130°D．150°
2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是 (　　)A．25° B．35° C．45° D．50°
3. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°．
4.如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形.
5.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD.试说明：∠1=∠2.
解：∵CE平分∠ACD，∴∠2=∠ECD.∵AB∥CD，∴∠1=∠ECD，所以∠1=∠2.
6. 如图，∠1+ ∠2=180°，∠3=∠B，DE与BC平行吗？请说明理由.
解：DE∥BC，理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3.∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.
7.如图是某公司生产的自行车车架的部分示意图，AB∥CD，BC∥AE，∠CAE=120°，∠BAE=65°.试求∠DCB和∠ACB的度数.
解：∠BAC=∠CAE-∠BAE=120°-65°=55°.∵BC∥AE，∴∠ACB+∠CAE=180°，∴∠ACB=180°-∠CAE=180°-120°=60°.∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=55°.∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=115°.
a、两直线平行，同位角相等. b、两直线平行，内错角相等.c、两直线平行，同旁内角互补.