初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数教案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数教案设计，共6页。教案主要包含了情境导入，议一议，例题讲解，变式练习，难题攻关，合作探究，课堂小结，课后巩固等内容，欢迎下载使用。
教学目标:
1.理解用字母表示数；学会用含有字母的式子表示问题情境中的数量关系。
2.经历把简单实际问题用含有字母的式子表达成抽象内容的过程；发展学生数感、符号意识，培养学生观察能力、比较能力、抽象能力和概括能力。
3.感受“用字母表示数”在生活中的应用价值，体会符号表达的概括性和间接性，激发学生学习数学的热情。
教学重难点：
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学难点：理解含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示简单的数量关系。
教学过程：
一、情境导入
我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，三声扑通跳下水……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．
今天我们就学习用字母表示数．
二、议一议
在上面的儿歌中，我们发现利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？
同学们举手回答，我们可以用字母表示面积公式(例如长方形、正方形的面积、圆等图形的面积），还可以用字母表示数的运算律。
从上面的例子中我们体会到有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
三、例题讲解
1.练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。
教师点拨：数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
2.练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____ 元。
教师点拨：字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示。
3.练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是 _____ 元。
教师点拨：后面接单位的相加或相减式子要用括号括起来。
4.小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需_______时。
教师点拨：除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
5.买 千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。
教师点拨：带分数与字母相乘时，带分数要变为假分数。
游戏小环节（针对书写规范）
五、变式练习
1.某地为了治理河山，改造环境，计划植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山_________公顷。
2.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_______ 元。
3.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他的平均速是_____ 米/秒。
4.买 千克香蕉，每千克m元，则共花了_____元。
5.如图3-1-1，阴影部分的面积是________。
6.如图3-1-7，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一圆后剩余的部分（其中a>2b),则它的面积是 ________。
六、难题攻关
我们知道：23=2×10+3 865=8×102+6×10+5
类似的： 5984= ×103+ ×102+ ×10+ ；
若某三位数的个位数字为a ，十位数字是b,百位数字为c，则此三位数可表示为___________ 。
七、合作探究：用字母表示规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴。
（2）搭100个这样的正方形需要_____根火柴。
（3）如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?
八、课堂小结
用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
九、课后巩固
1.某校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加20%，用含x的式子表示今年该校七年级学生人数为_______ 人.
2.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过4天，每天租金m元；租期超过4天，从第五天开始每天租金收n元.如果租看一本书9天归还，那么租金为___________ 元.
3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，设其个位数字为x,试用含x的式子表示这个两位数为_____________.
4.已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行5小时的行程可表示为___________ 千米.
5.如果受季节影响，某商品每件售价数按原价降低a%再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示__________ 元.
6.如图3-1-9，第1个图案田黑白两种颜已的正六边形地砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中黑色地砖有_____块，白色地砖有_________块;
如图所示图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形，…，依此规律，第n个图形中三角形的个数是__________。