华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数精品课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数精品课件ppt，文件包含华师大版数学七上2024211《用字母表示数》课件pptx、华师大版数学七上2024211《用字母表示数》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。
1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系.3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性.
儿歌引入:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……这是一支永远也唱不完的歌，怎样做才能把这支歌唱完？
你的办法是:n只青蛙　n　张嘴，　 2n　只眼睛，　 4n　条腿，　 n　声扑通跳下水. 
在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能于是我们用了两个等式a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗?
乘法交换律：ab = ba乘法结合律：(ab)c = a(bc)分配律：a(b + c) = ab + ac
一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.
让我们再看几个用字母表示数的例子:(1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm):
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为________cm。
(2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、l0kg各需付款多少元?购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元;购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元;购买这种大米5kg需付款 元;购买这种大米l0kg需付款 元;如果购买这种大米nkg(n为正数),那么需付款4.8n元.
用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)。算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:S=ab.
你能用公式表示一些常见图形的面积吗？
通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
例1 填空:(1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2;(2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元;(3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ls,那么他跑步的平均速度是 m/s.
任务二：用字母表示简单的数量关系
这里为什么要标明t≠0?
用字母表示数的书写规则：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
【知识技能类作业】必做题：
2.苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2 kg苹果和3 kg香蕉共需( )A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
3.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是__________________元．
4.用字母表示图中阴影部分的面积:
【知识技能类作业】选做题：
5.一个两位数，十位数字是 x ，个位数字是 y2，如果把它们的位置交换，得到的数是（　C　）A. y2＋ x B. y2 xC. 10 y2＋ x D. 10 x ＋ y2
6．我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5；(1)类似地，5769＝5× ＋7× ＋6× ＋9. (2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为　 . (3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为 . 
100c＋10b＋a 　
7.如图，观察点阵和相应的等式，探究其中的规律.
（1）在④，⑤后面的横线上写出相应的等式.①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ⁠；⑤ ⁠.（2）猜想：第 n 个点阵所对应的等式是 .
1＋3＋5＋7＝42　
1＋3＋5＋7＋9＝52　
1＋3＋5＋…＋（2 n －1）＝ n2　
用字母表示数的书写规则：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
课题：2.1.1用字母表示数
1．若长方形的长为3a ，宽为2a ，则其周长为（　 　）A.3a+2a D. 2(3a+2a)
2．已知一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数是( )A.x+y (x+y) D.10x+y
4.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(　 　)A.(a-10%) (a+15%)万元B.a(1-90%) (1+85%)万元C.a(1-10%) (1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元
5.你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？(1)互为相反数的两数之和等于0.(2)任何一个负数的绝对值大于它本身.(3)一个负数的绝对值等于它的相反数.
解:(1)a＋(－a)＝0.(2)若a＜0，则|a|＞a.(3)若a＜0，则|a|＝－a.
6.用字母表示图中阴影部分的面积.