2026年中考数学一轮复习电子教案 第八单元 第35讲 概 率

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上课时间
总 课时
课题
第36讲 概 率
学习目标
命题点1 事件与概率的意义
命题点2 一步概率的计算
了解事件的概率
命题点3 两步概率的计算
能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.
教学重点
1.事件与概率的意义
2.一步概率的计算
3.两步概率的计算
教学难点
难点：概率的应用—判断游戏的公平性
教学准备
课件ppt
实施教学过程设计
二次备课
考点梳理
考点 概 率
1.事件的分类
事件类型
定义
概率
确定
事件
必然事件
在一定条件下，必然会发生的事件
①____
不可能事件
在一定条件下，必然不会发生的事件
②____
随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
0～1之间
2.概率的计算
直接公式法：如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝③________
列表法：当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所有可能的结果，再根据P(A)＝mn计算概率
画树状图法：当一次试验要涉及两步或两步以上的计算时，通常采用画树状图法来表示所有可能 的结果，再根据P(A)＝mn计算概率
几何概型的概率公式：
P(A)＝构成事件A的区域面积或长度、角度、时间全部结果所构成的区域面积或长度、角度、时间
5．频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn稳定于某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝④________
3.概率的应用——判断游戏公平性
判断公平性时需要先计算每个事件发生的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平
①1 ②0 ③ nm ④p
基础题练考点
1.如图，在正方形ABCD及其内切圆中，随机往正方形内投一粒米，米落在阴影部分的概率是( )
第1题图
A.π4 B.1－π4 C.π8 D.1－π8
2.下列事件是随机事件的是 ，是必然事件的是 ，是不可能事件的是 .(填写序号)
①打开电视，正在播放跳水比赛；②一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球；③抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6；④水中捞月；⑤月亮绕着地球转.
3.投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏.下表记录了一组游戏参与者的投壶结果：
投壶次数n
150
200
250
300
400
500
投中次数m
72
104
125
153
200
250
投中频率mn
0.48
0.52
0.50
0.51
0.50
0.50
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率为 (结果精确到0.1).
4.在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外，其他都相同.
(1)从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球记下颜色，则两次摸到的球的颜色不同的概率为 ；
(2)从中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，再从中随机摸出1个球记下颜色，则两次摸到的球的颜色相同的概率为 .
5.如图，甲、乙是两个可以自由转动的带指针的转盘，甲被分成面积相等的3个扇形，分别标有数字3，4，5，乙被分成面积相等的4个扇形，分别标有数字2，4，7，9.规则：小明转动
甲转盘，小丁转动乙转盘，将两个转盘指针指向的数字求和，若数字之和大于10，则小明获胜；小于10，则小丁获胜；等于10，则平局(若指针恰好停在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止).
第5题图
(1)小明随机转动甲转盘一次，指针所指的数字是偶数的概率为 ；
(2)若小明、小丁按照上述规则用这两个转盘做游戏，请用列表或画树状图的方法，判断该游戏是否公平.
1.B 2.①③，②⑤，④ 3.0.5 4.(1)23 (2)59
5.解：(1)13；
(2)根据题意画树状图如解图：
第5题解图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小明获胜的情况有5种，平局的情况有1种，小丁获胜的情况有6种，
∴P(小明获胜)＝512，P(小丁获胜)＝612＝12，
∵512≠12，
∴该游戏不公平.
课后小结
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作业布置
必做：精练本第77~78页1—10题；
选做：精练本第78页第11题
板书设计