2026年中考数学一轮复习电子教案 第四单元 第二十三讲 解直角三角形的实际应用

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课题
第23讲 综合提升 解直角三角形的实际应用
学习目标
命题点 解直角三角形的实际应用
1.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；
2.能用相关知识解决一些简单的实际问题.
教学重点
解直角三角形的实际应用.
教学难点
在直角三角形中利用锐角三角函数解决实际问题.
教学准备
课件ppt
实施教学过程设计
二次备课
考点梳理
考点 解直角三角形的实际应用
概念：仰角、俯角
定义：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角
叫①________，视线在水平线下方的角叫②________(如图)
图形：
概念：坡度(坡比)、坡角
定义：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫坡度(坡比)，用字母i表示，坡面与水平线的夹角α叫坡角，i＝tan α＝③________(如图)
图形:
概念：方向角
定义：一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)x度，如图，A点位于O点的北偏东30°方向，B点位于O点的南偏东60°方向，C点位于O点的北偏西45°方向(或西北方向)
图形:
近似数和精确度：解直角三角形的实际应用中，计算结果经常会要求取近似数；一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．例如：3.246精确到0.1或精确到十分位为④________，精确到 0.01或百分位为⑤________
①仰角 ②俯角 ③ hl ④3.2 ⑤3.25
基础题练考点
1. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得∠A＝88°，∠B＝50°，AB＝60，则点A到BC的距离为( )
第1题图
A. 60sin 50°B. 60cs 50°
C. 60tan 88°D. 60tan 50°
2. 如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC＝20 m，则树的高度AB约为( )
(参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
第2题图
A. 10 m B. 15 mC. 20 m D. 25 m
3. 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距小雅家北偏东60°方向的500米处，则水塔所在的位置到公路的距离AB是( )
第3题图
A. 250米
B. 2503米
C. 5003 3米
D. 5002米
4. 如图，一山坡的坡度比为i＝1∶3，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升的高度为 米.
第4题图
5. 如图，为了测量纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°.且AB⊥BC，求纪念碑的高度.(结果精确到0.1米.参考数据：sin 47°≈0.731，cs 47°≈0.682，tan 47°≈1.072)
第5题图
1.A
2.B
3.A
4.100
5.纪念碑的高度约为30.4米．
课后小结
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作业布置
必做： 精练本第50~51页1—8题；
选做：精练本第52页9—10题
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