2026年中考数学一轮复习电子教案 第五单元 第二十四讲 平行四边形与多边形--2.25

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课题
第24讲平行四边形与多边形
学习目标
命题点1 与平行四边形有关的证明与计算
理解平行四边形的概念；
探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；
探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四考及趋势分析边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.
命题点2 多边形的性质
了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线；
2. 探索并掌握多边形内角和与外角和公式.
教学重点
1.与平行四边形有关的证明与计算
2.平行四边形性质与判定；
3.多边形内角和与外角和公式；
教学难点
以平行四边形的折叠考查，利用平行四边形性质求线段长
教学准备
课件ppt
实施教学过程设计
二次备课
考点梳理
考点1 平行四边形
两组对边分别① 的四边形叫作平行四边形.平行四边形是特殊的四边形，四边形具有不稳定性
1.平行四边形性质
边
对边平行且②
AB③ CD, AB=CD,BC//AD
BC=AD
角
对角④ ,邻角⑤
∠ABC=⑥ ,
∠ABC+∠BCD=⑦
对角线
对角线互相⑧
AO=⑨ ,
BO=⑩
对 称 性
是中心对称图形，对称中心 是两条对角线的交点
—
面 积
边长×该边上的高
S□ABCD=BC·⑪
周长
等于两邻边和的2倍；对角 线分得的4个小三角形中， 相邻两个小三角形的周长之 差等于平行四边形的两邻边之差
C□ABC=2（AB+
BC),
C△OBC-COCD=BC-CD
2.判定
图形
添加条件
判定定理
⑫
⑬ 分别平行的四边形是平行
AB=CD,AD=BC
⑭ 的四边形是平行四边形
AB//CD,AB=CD或⑮
⑯ 的四边形是平行四边形
⑰
对角线⑱ 的四边形是平行四
⑲
两组对角⑳ 的四边形是平行四
(人教独有 )
【满分技法】过对角线交点的任意 一 条直线平分平行四边形的面积和周长
考点2 多边形
1.多边形得性质
内角和：n 边形的内角和等于㉑ (n≥3)
外角和：任意多边形的外角和等于㉒ (n≥3)
对角线：过 n(n>3) 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n(n>3) 边形共有 ㉓ 条对角线
正多边形的性质
各边相等，各内角相等，各外角相等
正 n(n≥3)边 形 的 每 个 角 为㉔ (从内角和考虑） ㉕ (从外角和考虑）
正 n 边形有㉖ 条对称轴
正 n 边形中，当n为奇数时，是㉗ 对称图形；当n 为偶数时，既是轴对称图形又是中心对称图形
① 平行 ②相等 ③// ④相等 ⑤互补 ⑥∠ADC ⑦180°⑧平分 ⑨CO ⑩DO ⑪AE ⑫ AB//CD,AD//BC ⑬两组对边 ⑭两组对边分别相等
⑮ AD//BC,AD=BC ⑯一组对边平行且相等 ⑰ AO=CO,BO=DO ⑱互相平分 ⑲∠DAB=∠DCB,∠ADC=∠ABC ⑳分别相等 ㉑(n-2)·180°
㉒360°㉓n(n−3)2 ㉔(n−2)·180°n ㉕180°- 360°n ㉖ n ㉗ 轴
基础题练考点
1.(2024贵州8题3分)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( )
第1题图
A.AB＝BC
B.AD＝BC
C.OA＝OB
D.AC⊥BD
2.(2021贵阳11题3分·源自北师八下P159第10题)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是( )
第2题图
A.1
B.2
C.2.5
D.3
3.(2023贵州20题考法)在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，AD＝EC，下面是两位同学的对话.
(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；
(2)若BE＝6，AB＝5，AB＝AE，求四边形AECD的面积.
第3题图
1. 解：(1)AD，BC；(2)BO，DO；(3)∠BAD，∠BCD；
(4)添加条件：AD＝BC；
证明略
2. (1)4，5，3；(2)24，6，8＋413 (3)①2 ②61313.
3.(1)8；(2)360°，45°；(3)5，20；(4)8.
课后小结
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作业布置
必做：精练本第53~54页1——10题；
选做：精练本第54页11——13题
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