2026年中考数学一轮专题复习第四章三角形习题课件：第20讲 解直角三角形及其应用

这是一份2026年中考数学一轮专题复习第四章三角形习题课件：第20讲 解直角三角形及其应用，共17页。PPT课件主要包含了A3B4，C6D8，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图，∵AB30，第9题图等内容，欢迎下载使用。
A.(11,-4)B.(10,-3)C.(12,-3)D.(9,-4)
5.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴,y轴正半轴上,点C在OB上,OC∶BC=1∶2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是(C)
6.(2025·辽宁)如图,为了测量树AB的高度,在水平地面上取一点C,在C处测得∠ACB=51°,BC=6 m,则树AB的高约为　7.4　m(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 51°≈0.78,cs 51°≈0.63,tan 51°≈1.23). 
8.(2025·达州)为了让莲花湖湿地公园的天更蓝,水更清,莲花湖管委会定期利用无人机指引工作人员清理湖中垃圾.已知无人机悬停在湖面上的C处,工作人员所乘小船在A处测得无人机的仰角为30°,工作人员沿正前方向划行30 m到达B处,测得无人机的仰角为45°,求无人机离湖面的高度.(结果不取近似值)
解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.设BD=x.
∴AD=AB+BD=(x+30).
在Rt△ACD中,∠CAD=30°,
在Rt△BCD中,∠CBD=45°,
∴CD=BD·tan 45°=x,
9.第14届国际数学教育大会(ICME-14)会标如图1所示,会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF∶AH=1∶3,则sin∠ABE=(C)
10.(2025·南通)如图,网格图中每个小正方形的面积都为1.经过网格点A的一条直线,把网格图分成了两个部分,其中△BMN的面积为3,则sin∠MNB的值为  　. 
12.核心素养·抽象能力材料阅读:
如图,矩形ABCD为盛满水的水槽,一束光线从点P射向水面上的点O,折射后照到水槽底部的点Q,测得∠NOQ=37°,NQ=12 cm.若P,O,C三点在同一条直线上,请依据相关材料求CQ的长.
解:在Rt△ONQ中,∠NOQ=37°,NQ=12 cm,
∵∠POM=∠CON,
∴设CN=4x,则OC=5x,
答:CQ的长约为9.3 cm.