北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识完美版ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识完美版ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情境引入，小试牛刀，知识要点，n边形，n-3，n-2，观察·交流，正三角形，正方形，正五边形等内容，欢迎下载使用。
能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形 等有关概念。（重点）
正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的 圆心角的度数。（难点）
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力。
观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流。
能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
探究点一：多边形的相关概念
下列图形是多边形的有： .（只填序号）
在多边形 ABCDE 中，点 A，B，C，D，E 是多边形的顶点；
线段 AB，BC，CD，DE，EA 是多边形的边；
顶点：相邻两条边的公共端点
边：组成多边形的各条线段
∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠ DEA 是多边形的内角（可简称为多边形的角）；
内角：相邻两条边所组成的角
AC，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线.
归纳：n 边形有 n 个顶点、n 条边、n 个内角.
讨论1：多边形边、顶点、内角的关系
探究点二：多边形边、角、对角线的关系
问题1：过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？问题2：n 边形一共有多少条对角线？
讨论1：多边形边、对角线的关系
任务分配：1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；2.小组交流并汇总完成全部表格.
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流。
情境探究：图中的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗?
探究点三：圆和圆有关的概念
如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作圆.
固定的端点 O 称为圆心，
线段 OA 称为半径.
由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫作扇形；顶点在圆心的角叫圆心角.
例1 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
（1）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.
（2）画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60° 的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.
1.下列图形中，不是多边形的是（ ）
2.如图，六边形ABCDEF有_____条边，______个内角，从顶点A出发，可以画出______条对角线，这些对角线将六边形分成______个三角形。
3.如图，将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，且这四个扇形的圆心角的度数比为2 : 1 : 4 : 3，则这四个扇形的圆心角的度数最大的是_______°。
知识点1 多边形及其相关概念
1.下列图形中，属于多边形的是( )
A. B. C. D.
2.［2025咸阳期末］过八边形的一个顶点可以作出对角线的条数是( )
A.5B.4C.6D.7
3.一个正五边形的边长为6，则其周长为____。
5.下列条件中，能确定一个圆的是( )
6.［教材P130“随堂练习”第2题变式］一个圆中有甲、乙、丙三个扇形，其中甲、乙占总面积的百分比如图所示，则扇形丙的圆心角的度数是______。