初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质公开课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质公开课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了探究新知，a+cb+c，a-cb-c，概念提炼，bcac，你能发现什么规律，x-57，x7+5，x12，24x3x-4等内容，欢迎下载使用。
你能说出 2x=3，x+1=3 这样简单方程的解吗?
你能直接说出方程 2x+13-x-12=1的解吗?
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质?
思考: 要让天平平衡应该满足什么条件?
左、右两个盘内物体的质量相等.
如图，左盘物体质量为a，右盘物体质量为b.
若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平会怎样变化?
都拿去质量相等的物体呢?
知识点1 等式的基本性质1
1.
3.[太原期中] 下列变形错误的是( )
由等式1+2=3，进行判断：
1+2 ＝ 3
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
1+2 ＝ 3
等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．
知识点1 等式的基本性质
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x ＝ 5x
2x+3x ＝ 5x
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式．
等式性质1:等式两边都加上(或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
字母表示：如果a = b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
3m+5m = 8m
3m+5m ＝ 8m
等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
用式子 的形式 怎样表 示?
1、方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2、方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变.
通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解.
由等式的性质可以得到方程变形的规则：
知识点2 方程的变形规则
例1 解下列方程： (1)x-5=7； (2)4x=3x-4.
“– 5”这项从左边移到了右边的过程中,3x从右边移到左边有些什么变化？
知识点2 等式的基本性质2
4.
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变；
2、移项是从“=”的一边移动到另一边；
知识点3 移项
解：(1)由-5x=2
将方程中的两边同时除以未知数的系数（或乘以系数的倒数），使方程未知数系数变为1.
解：（1）8x=2x-7
解：原方程为 8+2x=6移项，得 2x=6-8 2x=-2两边都除以2，得 x=-1
(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;
(2) 系数化为1实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 .
7. 下列变形正确的是( )
（1）出错的步骤是____，错因是________________；（2）正确的结果为_______.