第16章 二次根式【章末复习】-课件--沪科版数学八年级下册（新教材）

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沪科版数学8年级下册培优精做课件授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月23日小结 · 评价第16章 二次根式本练习题属于第16章二次根式的相关内容，聚焦16.2.2第2课时二次根式混合运算的核心考点，旨在巩固运算法则与应用能力。班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：45分钟 满分：100分一、基础计算题（每题10分，共40分）1. 计算下列混合运算（直接写出结果，结果化为最简二次根式）：（1）√2 × √3 + √6 （2）√8 ÷ √2 - √3 （3）3√5 × 2√10 - √20 （4）√12 ÷ √3 + √272. 计算下列混合运算，写出简要步骤：（1）√6 × √3 - √18 ÷ √2 （2）2√12 + √3 × √4 （3）√(1/2) ÷ √(1/8) + √6 （4）3√2 × 2√3 - √243. 先化简，再计算：（1）√45 + √20 × √(1/5) （2）√32 - √18 ÷ √2 （3）√75 × √(1/3) - √48 ÷ √124. 计算：（1）2√3 × (√6 - √3) （2）√(1/3) + √27 ÷ √9二、中档提升题（每题12分，共36分）5. 计算下列混合运算（含括号）：（1）(√18 + √12) × √6 （2）(4√3 - 2√2) ÷ √2 （3）√2 × (√3 + √6) - √186. 已知x=√3 + 1，求代数式x×√3 - (x + √3)的值（先化简代数式，再代入求值）。7. 先化简，再求值：(√24 - √12) ÷ √6 + √(1/2)，其中√2≈1.414（结果保留两位小数）。三、综合应用题（每题12分，共24分）8. 一个平行四边形的底为(√12 + √27) cm，高为√6 cm，求这个平行四边形的面积（面积公式S=底×高）。9. 已知一个长方形的长为(2√3 + √6) cm，宽为(2√3 - √6) cm，求这个长方形的周长和面积（要求写出计算过程，结果化为最简）。参考答案：一、1.（1）2√6 （2）2 - √3 （3）28√2 （4）2 + 3√3；2.（1）3√2 - 3 （2）5√3 （3）2 + √6 （4）4√6；3.（1）4√5 （2）√2 （3）1；4.（1）6√2 - 6 （2）(4√3)/3二、5.（1）6√3 + 6√2 （2）4√6 - 2 （3）√6；6. 化简得√3 x - x - √3 = x(√3 - 1) - √3，代入x=√3 + 1，值为0；7. 化简得2 - √2 + √2/2 = 2 - √2/2，求值约为1.29三、8. 面积为(6√2 + 9√2) = 15√2 cm²（过程：S=(√12 + √27)×√6=(2√3 + 3√3)×√6=5√3×√6=5√18=15√2）；9. 周长为8√3 cm，面积为6 cm²（过程：周长=2[(2√3 + √6)+(2√3 - √6)]=2×4√3=8√3；面积=(2√3 + √6)(2√3 - √6)=12 - 6=6）知识体系二次根式性质运算乘除加减回顾与思考形如 的式子叫作二次根式.性质 2（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.满足上述两个条件的二次根式就是最简二次根式. 1. 最简二次根式2. 同类二次根式把各个根式化成最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式.3. 二次根式的乘除4. 二次根式的加减 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并. 5. 二次根式的混合运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的. 运算结果中的二次根式必须化为最简二次根式.多项式的运算法则对二次根式的运算同样适用.多项式的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.1. 实数 x 取什么值时，下列各式有意义？解得 x < 2.A组【教材P16复习题A组 T1】2. 填空：（1）若 有意义，则 x = _________；（2）计算： = _________；（3）满足 的整数 x 是_________.A组2π – 3 –2、–1、0、1【教材P16复习题A组 T2】【教材P16复习题A组 T3】A组3. 计算：【教材P16复习题A组 T4】A组= 84. 计算：【教材P16复习题A组 T5】A组5. 计算：= 4= 3= 2 + 3= 5= -4【教材P17复习题A组 T6】A组6. 计算：【教材P17复习题A组 T6】A组6. 计算：= 5 – 2 = 37. 海啸是由海底地震、火山爆发、海底滑坡等引发的破坏性海浪.在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 计算，其中 v（单位：m/s）表示海啸的行进速度，d（单位：m）表示海水的深度，g 表示重力加速度（g 取 9.8 m/s）. 若在海水深度 400 m 处发生海啸，求海啸的行进速度.【教材P17复习题A组 T7】A组 解：由题意得，d = 400，g = 9.8，【教材P17复习题B组 T1】B组【教材P17复习题B组 T2】B组3. 在实数范围内分解因式：（1）x2 – 3 ；（2）x4 – 25.【教材P17复习题B组 T3】B组解：（1） x2 – 3 （2） x4 – 25 = (x2 + 5)(x2 – 5) 【教材P17复习题B组 T4】B组【教材P17复习题B组 T5】B组5. 解下列方程（组）：【教材P17复习题B组 T5】B组5. 解下列方程（组）：①②【教材P17复习题B组 T6】B组= a – b. 【教材P18复习题B组 T7】B组7. 如图，一张面积为 48 cm2 的正方形硬纸片，四个角都是面积为 3 cm2 的小正方形. 现将该正方形纸的四个角剪掉，制作一个无盖的长方体纸盒（沿图中虚线折叠），求这个长方体纸盒的体积. 解： ∵S大正方形 = 48 cm2， S小正方形 = 3 cm2 ，【教材P18复习题B组 T8】B组8.（1） 用“>”“=”或“ 0，b > 0）的一个式子，把你发现的结论写出来.