陕西省西安市航天城第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省西安市航天城第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定是（ ）
2. 已知点在第三象限，则角在第几象限（ ）
3. 已知幂函数为奇函数，则实数的值是（ ）
4. 设，则，，则，，的大小关系是（ ）．
5. 在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是
6. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程为（ ）
7. 已知，且，则（ ）
8. 设函数的最大值为，最小值为，则（ ）
二、多选题
9. 已知，且，则（ ）
10. 下列结论正确的是（ ）
11. 设函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知是第二象限的角，设点是终边上一点，且则 ____
13. 函数的单调增区间是_____．
14. 函数是定义域为的偶函数， 当时，若关于x的方程有且仅有5个不同实数根， 则实数a的取值范围是____.
四、解答题
15. 已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
16. 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值、最小值及相应的的值．
17. 函数是定义在上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式.
18. 某厂家拟在2026年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量只能是3万件．已知生产该产品的固定投入为9万元，每生产1万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本（此处每件产品年平均成本按元来计算）的1.5倍．
(1)将2026年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？
19. 已知函数
(1)当时， 求不等式的解集；
(2)若对任意，不等式 恒成立，求t的最大值；
(3)对于函数，若为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数 是“可构造三角形函数”，求实数t的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．或
D．1或6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小值是4
B．的最小值是
C．的最小值是8
D．的最小值是2
A．是第三象限角
B．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为
C．则
D．若角α为锐角，则角2α为钝角
A．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是
B．若函数有3个零点，则实数a的取值范围是
C．设函数的3个零点分别是，，（），则的取值范围是
D．任意实数a，函数在内无最小值