陕西省西安市高陵区第三中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省西安市高陵区第三中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，则（ ）
2. 角终边所在的象限为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 在同一直角坐标系中，函数的图象可能为（ ）
5. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）
6. 函数的图象为（ ）
7. 若下列不等式成立的是（ ）
8. 是定义在上的减函数，设，则的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 已知，则下列结论正确的是（ ）
10. 下列函数中，为偶函数且在区间上单调递增的有（ ）
11. （多选题）下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. =____________.
13. 化简：___________．
14. 函数（其中）的图象关于直线对称，若在上有且只有两个零点，则的范围为___________．
四、解答题
15. （1）计算：；
（2）若，求．
16. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在区间的值域．
17. 已知函数的部分图象如图所示：
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上各点的纵坐标向下平移1个单位长度，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到的图象，求图象的对称中心；
(3)求关于的不等式的解集．
18. 某公司生产两种芯片，已知芯片的利润（单位：亿元）与投入金额（单位：亿元）的关系式为，芯片的利润（单位：亿元）与投入金额（单位：亿元）的关系式为.假定
(1)求实数的值；
(2)该公司现有44亿元资金全部投入芯片和的生产，问：怎样分配资金，才能使公司获得最大利润？并求出最大利润.
19. 已知函数（且），．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数在区间上存在零点
B．若函数的最小正周期为，则
C．函数的单调递减区间为
D．已知扇形的周长为20，则该扇形面积的最大值为10