陕西省西安市西光中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省西安市西光中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 若，，，则（ ）
4. 函数的图象大致为（ ）
5. 已知都是锐角，，则（ ）
6. 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
7. 已知函数，则不等式的解集是（ ）．
8. 函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（ ）
二、多选题
9. 下列结论不正确的是（ ）
10. 下列命题是真命题的是（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 已知是偶函数，当时，，则______.
13. 在半径为的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的面积为__________.
14. 已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________.
四、解答题
15. 记全集，集合或．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
16. 已知函数
(1)若，且，求的值；
(2)若在上单调递增，且，求的解析式.
17. （1）化简
（2）解关于的不等式；
（3）已知的解集是函数的定义域，求函数的值域.
18. 已知函数，且最小正周期
(1)求的最大值及此时的值.
(2)求的单调减区间和对称轴.
(3)若函数在是否存在实数，使得的最小值为，最大值为，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由.
19. 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．函数的定义域是
B．已知，且，则一定成立
C．设，则的最小值是6
D．若是方程的根，则
A．若幂函数过点，则
B．任意
C．
D．任意，函数的值域是
A．函数的最小正周期为
B．直线是函数的图象的一条对称轴
C．若时，恒成立，则实数m的取值范围为
D．将函数的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若时，函数有且仅有5个零点，则实数t的取值范围为．