河南省安阳市滑县八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-

这是一份河南省安阳市滑县八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内
1. 灵宝剪纸是河南省灵宝市传统美术，国家级非物质文化遗产之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚艺术特色．下列剪纸是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，下面是某同学的折纸示意图，则是的（ ）
A 高线B. 角平分线C. 中线D. 垂直平分线
3. 如图，是尺规作图中“作一个角等于已知角”的示意图，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，平分于点，点为射线上一点．若，则的长度可能为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
5. 已知，且，则长度（设为）的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知正八边形的内角和为，外角和为，则与的关系式为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图为一个简易“人”字梯，已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，则的周长是（ ）
A. B. C. D. 10
9. 在平面直角坐标系中，直角的两边分别交轴和轴于点，若点坐标为，则（ ）
A 4B. 5C. 6D. 7
10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2025次变换后点的对应点坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是______．

12. 如图，所在直线是的对称轴，点是上的两点，已知图中阴影部分的面积为9，则的面积为_______．
13. 如图，中，于点，则的度数是_______．
14. 如图，已知点是内一点，且点到的距离，则_______．
15. 如图，在中，，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，且一个点到达终点，则另一个也停止运动分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）点的坐标为______，点的坐标为_______；
（3）求的面积．
17. 如图，现要求找一点，使其到三个顶点的距离相等．
（1）该点是三条______的交点；（选填“中线”“高线”“角平分线”或“垂直平分线”）
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出点的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
18. 下面是多媒体上展示的一道习题，请你将下面的解题过程补充完整．
19. 如图，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20. 太阳能热水器（图1）环保节能，安全可靠，维护简单，倍受人们的喜爱．它的支架我们可以看作（图2）．为增强其牢固性，增加了两根支架，已知，且．
（1）请找出图中的一对全等三角形，并进行证明；
（2）求的度数．
21. 如图，四边形中，是边上的点，，交于点，．

（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
22. 王林根据教材角平分仪模型进行了相关探究，整理如下．
23. 为测量一块区域间的距离，提供了以下方案：如图1，先在平地上取一个可直接到达的点，连接，并分别延长至点，延长至点，使，最后测出的长即为间的距离．
（1）请你说说该方案可行理由；
试题：如图，中，，平分交于点，于点，交于点，求的度数．
解：根据三角形的内角和定理可知：
_______°，
又，
根据计算可知_______°；
_______°，
又平分，
_______（填两个角的数量关系）_______°，
_______．，
．
标题
角平分仪的相关应用探究
素材
图1是一个平分角的仪器，其中．
图示

任务
（1）如图2，将仪器放置在上，使点与顶点重合，分别在边上，沿画一条射线，交于点是的平分线吗？请判断并说明理由．
（2）如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若，的面积是60，求的长．