四边形章末复习检测题（含答案）

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章末复习 考点1 多边形的内角和与外角和 1.(吉林中考)如图，正五边形ABCDE 的边AB,DC 的延长线交于点 F，则 ∠F 的大小为 度. 2.若一个六边形六个外角的度数比是1：2：2：4：5：6，则这个六边形中，最大内角的度数为 考点2 平行四边形的性质与判定 3.(泸州中考)如图,在▱ABCD 中,AE 平分∠BAD 且交 BC 于点E,∠D=58°,则∠AEC的大小是 ( ) A.61° B.109° C.119° D.122° 4.如图,在▱ABCD中,E,F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是 ( ) A. BE=DF B. AE=CF C. AF∥CE D.∠BAE=∠DCF 5.(怀化中考)已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形,点 E,A,C,F 在同一直线上,AE=CF. 求证:(1)△ADE≌△CBF; (2)ED∥BF.  考点3 三角形的中位线、直角三角形斜边上的中线 6.(南京中考)如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边 AO的中点 C、AB 的中点 D 的横坐标分别是1,4,则点 B 的横坐标是 . 7.(扬州中考)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D 是AB 的中点,过点 D 作 DE⊥BC,垂足为点 E,连接 CD,若CD=5,BC=8,则DE= . 考点4 矩形的性质与判定 8.(黑龙江中考)如图，在▱ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件： ，使□ABCD 是矩形. 9.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,对角线 AC,BD 相交于点O,AE 垂直平分OB 于点 E,则AD 的长为 . 考点5 菱形的性质与判定 10.(烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A,B,C 在坐标轴上,若点 B的坐标为(-1,0),∠BCD=120°,则点 D 的坐标为 ( ) A.(2,2) B.( 3,2) C.(3, 3 D.(2, 3 11.(苏州中考)如图,四边形 ABCD 为菱形,∠ABC=70°,延长 BC 到E,在∠DCE 内作射线CM，使得 ∠ECM=15∘,过点 D 作 DF⊥CM,垂足为 F.若 DF=5,则对角线 BD的长为 .(结果保留根号) 12.(聊城中考)如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点 O,且 AO=CO,点 E 在 BD上,满足∠EAO=∠DCO. (1)求证：四边形 AECD 是平行四边形； (2)若 AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD 的面积. 考点6 正方形的性质与判定 13.已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD 四个条件中选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 14.(重庆中考)如图，正方形 ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,M 是边AD 上一点,连接OM,过点O作ON⊥OM,交 CD 于点 N.若四边形 MOND 的面积是1，则AB 的长为 ( ) A.1 B. 2 C.2 D. 22  15.如图，在边长为 22的正方形 ABCD 中,点E,F 分别是边 AB,BC 的中点,连接 EC,FD,点 G,H 分别是 EC,FD 的中点,连接GH,则GH 的长度为 . 易 错 题 集 训 16.已知四边形 ABCD 是菱形, ∠BAD=60∘,AB=6,对角线 AC,BD 相交于点O,点 E 在 AC上.若 OE=3,则CE 的长为 . 17.在▱ABCD中, ∠A=30∘,AD=43,BD=4,则▱ABCD 的面积等于 . 18.(盐城中考)如图，在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,E、F 分别是边BC、CD上一点,EF⊥AE,将△ECF 沿EF 翻折得△EC'F,连接 AC',当BE= 时,△AEC'是以 AE 为腰的等腰三角形. 核 心素 养专练 19.(南充中考)如图,在菱形 ABCD 中,∠A=60°,点 E,F 分别在边 AB,BC上,AE=BF=2,△DEF 的周长为 36,则AD 的长为 ( ) A. 6 B. 23 C. 3+1 D. 23−1 20.(黄冈中考)如图,在矩形 ABCD 中,ABBC,分别以 △ABC的三边为边向外 作 三 个 正 方 形ABHL,ACDE,BCFG,连接 DF.过 点 C 作AB 的垂线CJ，垂足为J,分别交 DF,LH 于点I,K.若CI=5,CJ=4,则四边形 AJKL的面积是 . 22.(东营中考改编)如图，正方形. ABCB1中,AB =3,,AB 与直线 l 所夹锐角为 60°,延长 CB₁交直线 l 于点 A₁,作正方形 A₁B₁C₁B₂,延长C₁B₂交直线l于点 A₂,作正方形. A2B2C2B3,延长 C₂B₃ 交直线 l 于点 A₃,作正 方形A₃B₃C₃B₄……依此规律,则线段. A2025A2026= . 23.(泰安中考)四边形 ABCD 为矩形,E 是AB延长线上的一点. (1)若AC=EC,如图1,求证:四边形 BECD为平行四边形； (2)若 AB=AD,点 F 是AB 上的点,AF=BE,EG⊥AC 于点 G,如图 2,求证:△DGF 是等腰直角三角形.  24.(广西北部湾经济区中考)【阅读理解】如图1， l1‖l2,△ABC的面积与△DBC 的面积相等吗?为什么? 解:相等.在△ABC 和△DBC 中,分别作AE ⟂l2,DF⟂l2,垂足分别为E，F. ∴∠AEF=∠DFC=90°, ∴AE∥DF, ∵l1‖l2, ∴四边形AEFD 是平行四边形， ∴AE=DF, 又 S△ABC=12BC·AE,S△DBC=12BC·DF, ∴S△ABC=S△DBC. 【类比探究】如图2，在正方形ABCD 的右侧作等腰三角形CDE,CE=DE,AD=4,连接AE,求△ADE 的面积. 解:过点 E 作 EF⊥CD 于点F,连接 AF. 请将余下的求解步骤补充完整. 【拓展应用】如图3，在正方形 ABCD 的右侧作正方形CEFG,点 B,C,E 在同一直线上,AD=4,连接BD,BF,DF,直接写出△BDF的面积.