2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第02讲匀变速直线运动(高效培优讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第02讲匀变速直线运动(高效培优讲义)(学生版+解析)，共4页。试卷主要包含了匀变速直线运动一般规律的应用，匀变速直线运动特殊规律的应用，自由落体运动和竖直上抛运动，刹车类问题，实验等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc206167438" 考情探究
\l "_Tc206167439" 知识梳理
\l "_Tc206167440" 探究核心考点
\l "_Tc206167441" 考点一 匀变速直线运动一般规律的应用
\l "_Tc206167442" 考点二 匀变速直线运动特殊规律的应用
\l "_Tc206167443" 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
\l "_Tc206167443" 考点四 刹车类问题
\l "_Tc206167443" 考点三 实验
\l "_Tc206167447" 三阶突破训练
\l "_Tc206167448" 基础过关
\l "_Tc206167449" 能力提升
\l "_Tc206167450" 真题感知
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度不大。
【备考策略】1.理解、掌握匀变速直线运动的一般规律。
2.理解、掌握匀变速直线运动的特殊规律。
3.理解、掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律。
4.理解、掌握通过实验测瞬时速度和加速度的方法。
【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，经常通过图像和实验的形式进行考查。
一、匀变速直线运动的一般规律及应用
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的两个基本规律
(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
(2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。
由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。
3．公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v0＋at
不涉及末速度，选用x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
不涉及时间，选用v2－v02＝2ax
不涉及加速度，选用x＝eq \f(v＋v0,2)t
4．正方向的选取
以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。
5．匀变速直线运动的一般规律的应用思路
eq \x(\a\al(画过程,示意图))→eq \x(\a\al(判断运,动性质))→eq \x(\a\al( 选取 ,正方向))→eq \x(\a\al( 选用 , 公式 ,列方程))→eq \x(\a\al( 解方 ,程并加,以讨论))
6．分析刹车类问题的方法
(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
(4)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动。
二、匀变速直线运动的特殊规律及应用
1．匀变速直线运动的常用推论
(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝。此公式可以求某时刻的瞬时速度。
(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。
即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
三、匀变速直线运动的解题思路
1．应用匀变速直线运动规律解题的基本思路
eq \x(画过程示意图)→eq \x(判断运动性质)→eq \x(选取正方向)→eq \x(选用公式列方程)→eq \x(解方程并加以讨论)
2．匀变速直线运动问题常用的解题方法
四、自由落体运动
1．条件：物体只受重力，从静止开始下落。
2．运动性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。
3．基本规律：
(1)速度与时间的关系式：v＝gt。
(2)位移与时间的关系式：h＝eq \f(1,2)gt2。
(3)速度位移关系式：v2＝2gh。
4.解题方法
(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。
③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。
五、竖直上抛运动
1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
2．运动性质：匀变速直线运动。
3．基本规律
(1)速度与时间的关系式：v＝v0－gt。
(2)位移与时间的关系式：x＝v0t－eq \f(1,2)gt2。
4．重要特性
(1)对称性(如图3)
(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。
竖直上抛运动的对称性(如图所示)
5．竖直上抛运动的研究方法：
六、多运动过程问题
1.一般的解题步骤
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。
(4)充分借助v－t图像，图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。
2.解题关键
多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。
七、实验技能储备
一）、打点计时器
1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
2．结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
3．工作条件：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电磁打点计时器：8 V交变电源,电火花计时器：220 V交变电源))
二）、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
2．实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。
3．数据处理
(1)求小车的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(dn＋1－dn－1,2T)。
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，
则a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)
③利用速度－时间图像求加速度
a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
(2)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动
①x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。
②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。
④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
5．误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。
(2)计数点间距离的测量有偶然误差。
(3)作图有误差。
三）探索创新实验
1．实验装置的创新
用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。
2．实验处理的创新
通过图像处理数据，如画eq \f(x,t)－t图像、eq \f(1,t2)－x图像来处理数据，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度的联系，从而求出初速度、加速度等物理量。
考点一 匀变速直线运动一般规律的应用
典例1．（2025·安徽省黄山市·二模）一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立即刹车，车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0m”“50m”“100m”的标志牌路面。车头到达“0m”标志牌时开始计时，车头经过“0m”~“50m”路段用时2s，车头经过“50m”~“100m”路段用时3s，下列说法正确的是（ ）
A. 车头在“0m”标志牌处速度大小等于
B. 车辆加速度大小等于
C. 车头在“50m”标志牌处速度大小为20m/s
D. 车头在1~3.5s时间内的位移小于50m
【答案】A
【解析】AB．根据题意可得，车头经过0~50m路段中间时刻的速度大小为
经过50~100m路段中间时刻的速度大小为
所以加速度大小为
所以车头在“0m”标志牌处速度大小等于
故A正确，B错误；
C．车头在“50m”标志牌处速度大小为
故C错误；
D．车头在1~3.5s时间内的位移为
故D错误。
故选A。
典例2．（2025·湖南省株洲市·一模）一质点沿x轴运动，其位置随时间的关系为（式中各物理量的单位均为国际单位）。关于其加速度与1s内的速度变化量，下列说法正确的是（ ）
A. 加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s
B. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s
C. 加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s
D. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s
【答案】B
【解析】根据加速度的定义式有
可知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，由于
则有
将上述表达式与位移公式进行对比有
解得
可知，1s内的速度变化量为4m/s。
故选B。
跟踪训练1．（2025·贵州省毕节市·三模）2024年12月27日，中国自主研制、创新应用电磁弹射技术的两栖攻击舰四川舰在上海下水，其对舰载机的弹射距离恒为。若最低起飞速度为的某舰载机在四川舰上被弹射安全起飞，该过程视为初速度为0的匀变速直线运动，则弹射过程（ ）
A. 经历的时间一定为B. 经历的时间可能大于
C. 获得的加速度一定为D. 获得的加速度可能大于
【答案】D
【解析】AB．舰载机最低起飞速度为，则舰载机的末速度大小大于或等于，又因为是匀变速运动，则全程的平均速度
根据
可得
故AB错误；
CD．舰载机的末速度大小大于或等于，根据
可得
故C错误，D正确。
故选D。
跟踪训练2．（2025·陕西省商洛市·二模）（多选）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两球释放的时间差为
B. 两球释放的时间差为
C. 甲球释放时，两球间高度差为
D. 甲球释放时，两球间的高度差为
【答案】AD
【解析】设两球释放的时间差为，以乙球释放的时刻为计时起点，则在时刻，根据自由落体运动公式可得甲球下落的高度为
乙球下落的高度为
位移间的关系为
联立整理可得
结合题图可知斜率为
解得两球释放的时间差为
结合题图可知截距为
解得甲球释放时，两球间的高度差为
故选AD。
考点二 匀变速直线运动特殊规律的应用
典例1．（2025·湖南省郴州市·一模）某小组在练习使用打点计时器时，从打出的纸带中截取部分研究，如图所示，A、B、C、D、E、F这六个点为某条纸带上实际打出的点，已知打点计时器所用交流电的频率为，打B点时的纸带速度比打E点时纸带的速度______（选填“大”或“小”），打A、F两点的时间间隔为______。
【答案】 ① 小 ②. 0.1
【解析】[1]根据，
由题图可知，则打B点时的纸带速度比打E点时纸带的速度小；
[2]打A、F两点的时间间隔为
典例2．（2025·江西省新余市·二模）弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为，假设子弹在凝胶中的运动可看做匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（ ）
A. 子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半
B. 子弹穿透前2块凝胶所用时间为
C. 子弹穿透第2块凝胶所用时间为
D. 子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为
【答案】B
【解析】A．根据题意可知，因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为，每块凝胶的长度为，开始进入时的速度为，子弹穿透第3块凝胶时的速度为，则有，
解得
故A错误；
B．根据题意，设子弹穿透后4块凝胶的时间为，由运动学公式有，
解得
则子弹穿透前2块凝胶所用时间为
故B正确；
C．设子弹穿透后5块凝胶的时间为，则有
解得
则子弹穿透第2块凝胶所用时间为
故C错误；
D．设子弹穿透最后1块凝胶的时间为，则有
解得
子弹穿透第1块凝胶所用时间为
由公式
可得，子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为
故D错误。
故选B。
跟踪训练1．（2025·广东省·一模）一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为，测得， ，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为______（结果保留3位有效数字）
【答案】972
【解析】根据匀变速直线运动的规律，可得
解得
跟踪训练2．（2025·山东省潍坊市·二模）如图所示，子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿过第12块木板后速度变为0．子弹视为质点，在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设子弹的质量为，子弹初速度为，因为子弹在木板中的加速度相同，木板的长度也相同，所以子弹在每个木板中损失的动能相同，所以
在接触第4块木板时
解得：
所以接触第4块木板所用时间
在接触第7块木板时
解得：
所以接触第7块木板所用时间
在接触第10块木板时
解得：
所以接触第10块木板所用时间
所以
故选C。
考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
典例1．（2025·北京市东城区·一模）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外由该楼的楼顶自由落下的一个小石子拍摄在照片中，测得照片中石子运动痕迹的长度为。已知本次摄影的曝光时间是，实际长度为的窗框在照片中的长度为。重力加速度取，不计空气阻力。
（1）根据照片计算曝光时间内石子下落的实际距离；
（2）求曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
小问1详解】
根据照片尺寸与实际长度的比例关系
可得
【小问2详解】
曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小
典例2．（2025·广西柳州市·二模）柳州音乐喷泉喷水时喷头露出江面。若水从喷头竖直向上喷出后，上升的最大高度为80m，g取，不计空气阻力，则水从喷出到到达最高点的时间为（ ）
A. 4sB. 6sC. 8sD. 10s
【答案】A
【解析】根据逆向思维可得
解得
故选A。
跟踪训练1．（2025·北京市北京师范大学第二附属中学·第二次统练）下雨天，屋檐上水滴下落的运动可视为自由落体运动。假设水滴从距地面高度为5m的屋檐上无初速度滴落，取重力加速度大小，则水滴下落到地面时的速度大小为（ ）
A. 2m/sB. 5m/sC. 7m/sD. 10m/s
【答案】D
【解析】水滴下落到地面时的速度大小为
故选D。
跟踪训练2．（2025·山东省淄博实验中学·一模）如图所示，从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度H处有一物体B开始自由下落，两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v，则下列说法正确的是（ ）
A. 两物体在空中运动的加速度相同，运动的时间相等
B. A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H
C. 两物体在空中同时达到的同一高度的位置h一定在B开始下落时高度H的中点下方
D. A上抛初速度与B落地时速度大小均为2v
【答案】D
【解析】AD．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题有
解得
v0=2v
根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间为
故D正确，A错误。
B．物体A能上升的最大高度为
B开始下落的高度为
显然两者相等。故B错误。
C．两物体在空中同时达到同一高度时，B下降的高度为
两物体在空中同时达到的同一高度的位置h在B开始下落时高度H的中点上方，故C错误。
故选D。
考点四 刹车类问题
典例1．（2025·山东省淄博实验中学·一模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ）
A. 刹车时间为2s
B. 刹车的加速度大小为
C. 中间时刻的速度大小为
D. 中间位置的速度大小为
【答案】C
【解析】AB．设刹车时间为t，则由逆向思维有，刹车最后1s的位移为，有
刹车第1s位移为，有
由题意可知
对全程有
解得
，
故AB错误；
C．因做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间时刻速度为，有
故C项正确；
D．设中间位置速度为，运用逆向思维，则对于后半段有
解得
故D项错误。
故选C。
典例2．（2025·山东省临沂市·一模）一辆公共汽车以初速度14m/s进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后3s内的位移与最后3s内的位移之比是，则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可知
可得a=4m/s2
汽车停止运动需要时间
则刹车后4s内通过的距离
刹车后3s内通过的距离
则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为49:48。
故选D。
跟踪训练1．（2025·河北省保定市·一模）（多选）一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度匀加速启动，然后以匀速行驶，接近目的地时以大小为的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助电话，在行驶至距离出发地（为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了时间，接一位危重病人前往丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为，减速停车的加速度大小始终为。则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车原定到达丙地的时间为
B. 若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是
C. 若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是
D. 如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为，则必须满足关系式
【答案】ABD
【解析】A．汽车加速时间
加速位移
汽车减速时间
减速位移
匀速的位移
汽车匀速时间
汽车原定到达丙地的时间为
故A正确；
BC．由于救助病人耽误的时间
故B正确，C错误；
D．按速度加速的时间
按速度加速的位移
按速度减速的时间
按速度减速的位移
按速度v到达丙地的时间为
如果仍想按原定时间到达丙地，则应满足
整理得
故D正确。
故选ABD。
跟踪训练2．（2025·山西省山西大学附中·8月考试）汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36m，假设制动后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 刚刹车时，汽车的初速度大小为26m/s
B. 刹车后第1s末的速度大小为15m/s
C. 刹车后第1s末的速度大小为16m/s
D. 刹车后4s内的位移大小为32m
【答案】C
【解析】A．逆向思维，刚刹车时，汽车的初速度大小为
解得

A错误；
BC．刹车后第1s末的速度大小为

B错误，C正确；
D．速度减小到零的时间为

第3s末汽车的速度减小到零，刹车后4s内的位移大小为36m，D错误。
故选C。
考点五 实验
典例1．（2025·陕西省安康市·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端垫起的木板上有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为50Hz的交流电源，接通电源后，由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E是选取的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。
（1）图甲中电火花计时器所接电源的电压为______（填“8V”或“220V”）。
（2）根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D点时木块的速度大小______m/s，木块加速度大小______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）220V
（2） ①. 1.3 ②. 3.0
【解析】
【小问1详解】
图甲中电火花计时器所接电源的电压为220V。
【小问2详解】
[1]每相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则电火花计时器打D点时木块的速度大小为
[2]根据逐差法可得木块加速度大小为
典例2．（2024·河南新乡·二模）（2025·陕西省汉中市·二模）某物理小组利用图甲所示的装置测量重力加速度的大小
（1）用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径_________________mm；
（2）测出小球释放位置到光电门的高度为h，小球通过光电门的遮光时间为t，则小球通过光电门的速度大小________________；改变光电门的高度，测出多组和，以为纵坐标，以为横坐标，作出的关系图线，图线的斜率为k，则当地的重力加速度大小g=___________（用字母和表示）。
【答案】（1）9.30 （2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，由题图乙知小球的直径
【小问2详解】
[1]小球通过光电门时的速度大小
[2]根据
整理得
在坐标系中，图线的斜率
当地的重力加速度大小
跟踪训练1．（2025·山西省·二模）某同学用图甲的装置探究质量一定时加速度与力的关系，补偿阻力后，用力传感器的示数表示小车受到的合力，用纸带算出小车的加速度。
（1）以下操作正确的一项是（ ）
A. 调整定滑轮的高度使细绳与长木板平行
B. 补偿阻力时移去打点计时器和纸带
C. 实验时先释放小车后打开打点计时器
D. 调节槽码质量使它远小于小车质量
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，1~6为选取的连续计数点（两计数点间还有四个点没有画出），相邻计数点间的距离如图。已知打点计时器电源的频率为，可求得打下点“4”时小车速度的大小为_____________，打下1~6的过程中，小车加速度的大小为______________。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1）A （2） ①. ## ②. ####
【解析】
【小问1详解】
A．为了使细线的拉力等于小车所受外力的合力，实验中应需要调整定滑轮使细线与长木板平行，故A正确；
B．补偿阻力时需要通过打出的点迹分布是否均匀来判断实验是否达到要求，需要打点计时器和纸带，故B错误；；
C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应先接通电源后释放小车，故C错误；
D．实验通过力传感器可以直接读出拉力的大小，不需要调节槽码质量使它远小于小车的质量，故D错误。
故选A。
【小问2详解】
[1]两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的间隔为
打下点4时小车的速度为
[2]根据逐差法，小车的加速度为
跟踪训练2．（2025·山西省太原市·开学联考）某同学用如图所示装置测量重力加速度。铁架台上固定着光电门A、B，小铁球被吸在电磁铁上，调节光电门的位置，使小球下落时球心正好通过光电门。两光电门与数字计时器相连，能记录小球从光电门A运动到光电门B的时间。
（1）用游标卡尺测量小球直径，读数如图乙所示，则小球的直径为_____；
（2）给电磁铁断电，小球自由下落，测得小球通过光电门A、B及从光电门A到光电门B的时间分别为和，测得当地的重力加速度_____（用、和d表示）；
（3）改变实验方法，给电磁铁断电，小球自由下落，测得小球通过光电门B所用的时间t，同时用刻度尺测出两光电门间的高度差h，保持电磁铁和光电门A的位置不变，调节光电门B的位置，重复实验，测得多组t和h，作图像，得到图像的斜率为k，测得当地的重力加速度_____（用k，d表示）。
【答案】（1）1.05
（2）
（3）
【解析】
小问1详解】
用游标卡尺测小球直径为
【小问2详解】
由
得
【小问3详解】
由
得
结合题意知
解得
1. （2025·北京市北京师范大学第二附属中学·一模）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A. 5mB. 10mC. 20mD. 30m
【答案】B
【解析】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有
故选B
2．（2025年北京卷第17题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
该物体抛出时的初速度大小；
【答案】
【解析】物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式
可得
3. （2025·贵州省遵义市·三模）警犬驯导员正在测试警犬的服从性。初始时刻，警犬和皮球（均可视为质点）在同一位置，驯导员将皮球沿平直地面瞬间踢出，警犬立即从静止开始追赶皮球，皮球和警犬沿同一直线运动，且在时刻警犬追上皮球。下列能反映该过程两者速度v与时间t关系图像的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由题可知，皮球在整个过程中做匀减速运动，警犬做初速为零的匀加速直线运动，追上皮球时，皮球的位移与警犬的位移大小应相等，即图像中，图像与坐标轴围成的面积大小相等。
故选D。
4．（2025·北京市昌平区·二模）小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比。则经过A、B处的水流速度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】取相同的时间，且，则有
可得经过A、B处的水流速度大小之比为
故选B。
5. （2025·重庆市·一模）2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设第1架飞机离地时与第2架飞机间的距离为x，第1架飞机从开始加速到离地历时t，则有，
联立解得
故选C。
6. （2025·陕西省西安市西安交通大学附属中学·四模）做直线运动的质点位移x与时间t的关系为x=5t+2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s内的位移是5mB. 前2s内的平均速度是6m/s
C. 任意1s内的速度增量都是2m/sD. 任意相邻的1s内位移差都是1m
【答案】A
【解析】A．根据x=5t+2可得第1s内的位移
A正确；
B．前2秒内的位移为
前2秒内的平均速度为
B错误；
CD．根据x=5t+2可得知物体做匀速直线运动，速度
任意1s内的速度增量都是0，任意相等时间内的位移都相等，则任意相邻的1s内位移差都是0，CD错误。
故选A。
7. （2025·山东省济宁市·三模）一列车进站时可视为匀减速直线运动，若测得从车头经过某地标线到车尾恰好停在该地标线的时间间隔为t，则从列车中点经过该地标线到车尾停在该地标线所需的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设列车的长度为l，根据位移时间关系可得，
解得
故选B。
8．（2025·福建省漳州市·高三下学期第三次检测）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=3.25m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t=3.2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）比萨斜塔的高度H；
（2）P、Q球落地的时间差Δt；
（3）P球从释放到刚落地过程中平均速度大小。
【答案】（1）54.45m
（2）0.1s （3）16.5m/s
【解析】
【小问1详解】
由静止释放P球后，Q球做自由落体运动，则
解得
【小问2详解】
由静止释放P球后，P球做自由落体运动，则
解得
【小问3详解】
P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小
解得
9．（2025·吉林省长春市·二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过、两点的时间间隔为，各楼层平均高度约为，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力加速度。请估算：
（1）重物开始坠落的楼层；
（2）重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。
【答案】（1）16楼 （2）或
【解析】
【小问1详解】
由图片可知，在时间内下落了约的高度，设重物由点开始下落，的距离为，重物经过的时间为，则，
解得
结合图片中点位置，可确定重物从16楼开始坠落。
【小问2详解】
设到地面的距离为，重物刚接触地面的速度为，由（1）问结果可知
解得或
1. （2025·新疆维吾尔自治区·二模）如图所示，一可视为质点的小铁球从高为5m的楼顶由静止自由下落，经过一离地高度为1.8m的窗户，窗户上沿到下沿的高度为1.4m，小铁球的质量为1kg。忽路空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列有关说法正确的是（ ）
A. 小球经过窗户下沿时的速度大小为6m/s
B. 小球从窗户上沿落到下沿的过程用时0.1s
C. 小球从窗户的上沿落到下沿的过程中重力的平均功率为70W
D. 小球落地瞬间重力的瞬时功率为80W
【答案】C
【解析】AB．小球经过窗户上沿时下落的高度为
小球经过窗户上沿时速度为
小球经过窗户下沿时的速度
根据
可得
故AB错误；
C．小球经过窗户上沿时的速度为6m/s，经过窗户下沿时的速度为8m/s，则
由
解得
故C正确；
D．小球落地时的速度为
根据
可得
故D错误。
故选C。
2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体在BC段的位移大小为22m
B. 物体的加速度大小为2m/s2
C. 物体通过A点的速度大小为6m/s
D. 物体通过C点的速度大小为14m/s
【答案】B
【解析】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以
代入数据解得，
故A错误，B正确；
C．根据位移时间关系可得
代入数据解得
D．物体通过C点的速度为
故D错误。
故选B。
3. （2025·安徽省滁州市·一模）如图所示，质量为1kg的物块静止在光滑水平地面上，在水平向右的恒力的作用下开始运动，依次通过 A、B、C、D四个位置。已知、，且通过AB段和CD段的时间均为1s，则通过BC段的时间为（ ）
A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s
【答案】B
【解析】由题意可知，小物块从静止开始做匀加速直线运动，
设物块经过A点时的速度为，由物块由A到B过程有：
代入相关数据可得：
故物块到达B点时的速度
设物块经过C点时的速度为，由物块由C到D过程有：
代入相关数据可得：
故物块由B到C的时间
故选B。
4．（2025·河北省张家口市·二模）某品牌的汽车在性能测试中，时刻沿直线由静止启动，借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知时间内，其位移大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的加速度大小为
B. 汽车在时刻的速度大小为
C. 汽车在时间内的位移大小为
D. 汽车在时间内的平均速度大小为
【答案】C
【解析】AB．汽车运动的位移—时间图像为抛物线，且汽车的初速度为零，可知汽车做匀加速直线运动，由
解得加速度大小为
则汽车在时刻的速度大小为
故AB错误；
C．汽车在时间内的位移大小为
故C正确；
D．汽车在时刻的速度大小为
在时刻的速度大小为
则汽车在时间内的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
5．（2025·陕西省西安市鄠邑区·上学期期末考试）小明利用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。
（1）用螺旋测微器测得小球的直径为d。
（2）闭合电磁铁的开关，吸住小球；测出小球与光电门间的高度差h；断开开关，小球由静止自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t。则小球通过光电门时的速度大小v=_________（用题中的字母表示）。
（3）改变光电门的位置，重复实验，得到多组h、t，以为纵轴、h为横轴，作出的图像如图乙所示，则当地的重力加速度大小g=__________（用题中的字母表示）。
【答案】 ①. ②.
【解析】（2）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门时的速度大小为
（3）[2]小球做自由落体运动，有
整理得
图象的斜率为
当地的重力加速度大小为
6. （2025·天津市·八校联考）塔吊是现代工地必不可少的建筑设备。如图，为吊车在某次工作时，将200kg的建筑材料由0时刻竖直向上提升的图像，g取。下列判断正确的是（ ）
A. 在10s~30s内，材料处于超重状态B. 在40s~56s内，材料处于失重状态
C. 在0~10s内，悬线拉力恒为2000ND. 材料离地面的最大高度为36.4m
【答案】B
【解析】A．由图可知在10s~30s内，材料做匀速直线运动，处于平衡状态，故A错误；
B．由图可知在40s~56s内，材料向下加速，加速度向下，处于失重状态，故B正确；
C．由图可知在0~10s内，材料的加速度
由牛顿第二定律
可得悬线的拉力恒为
故C错误；
D．由图像可知，在第40s时，材料离地高度最大，最大高度为图像与坐标轴围城的面积，即最大高度
故D错误。
故选B。
1．（2023年全国甲卷第10题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。

（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。

（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。

（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示）
【答案】 ①. 24.00 ②. 80 ③. ④. 70.0 ⑤. 59.0 ⑥. b ⑦. 2k
【解析】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得

（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为

此直线用方程表示，由图像可知其中
，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得
，
2．（2023年山东卷第6题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）

A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 0.5m/s
【答案】C
【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a∙5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
3．（2024年全国甲卷第11题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）680m
【解析】（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得
4．（2024年山东卷第3题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有
又
，
联立解得
故选A。
5．（2024年江西卷第3题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为
Δx = x1－x0 = 5m
故选C。
6．（2025年重庆卷第3题）“魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速图周运动。两车均视为质点，则（ ）
A. 汽车到O点时，列车行驶距离为sB. 汽车到O点时，列车行驶距离为
C. 汽车在OP段向心加速度大小为D. 汽车在OP段向心加速度大小为
【答案】B
【解析】AB．对汽车，根据速度位移关系
可得匀减速运动的加速度大小
汽车做减速运动的时间
这段时间列车行驶距离为
B正确，A错误；
CD．根据
可得汽车在OP段向心加速度大小为
CD错误。
故选B。
7．（2025年江苏卷第1题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据运动学公式，代入数值解得
故加速度大小为。
故选C。
8．（2025年广西卷第3题）某位同学观察火车进站，火车由初速度为，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
9．（2025年北京卷第16题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A. 释放小车B. 接通打点计时器的电源C. 调整滑轮位置，使细线与木板平行
（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。
（3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。
（4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）CBA （2）左端
（3）
（4） ①. 0.81 ②.
【解析】
【小问1详解】
实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA；
【小问2详解】
小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。
【小问3详解】
根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则
【小问4详解】
[1]根据逐差法可知
[2]B点是AC的中间时刻点，则有
此时向心加速度
10．（2025年安徽卷第4题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为，
匀加速直线运动阶段，由位移公式
根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，
则匀速直线运动阶段有
联立解得
再根据
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
5年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2022年全国甲卷，第3题
2024年全国甲卷，第11题
2024年江西卷，第3题
2025年江苏卷，第1题
2025年广西卷，第3题
2025年安徽卷，第4题
匀变速直线运动一般规律
2021年天津卷，第9题
2022年全国乙卷，第9题
2023年山东卷，第6题
2024年山东卷，第3题
2025年重庆卷，第3题
匀变速直线运动特殊规律
向心加速度
2021年河北卷，第2题
2021年湖北卷，第2题
自由落体和竖直上抛运动
2021年湖北卷，第12题
2023年全国甲卷，第10题
2025年北京卷，第16题
实验
匀变速直线运动特殊规律
向心加速度
分段法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
下降阶段：自由落体运动
全程法
初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(以竖直向上为正方向)
若v>0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h