江西景德镇一中2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江西景德镇一中2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 从某班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加一项活动，将这55位学生按01、02、…、55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第5个号码所对应的学生编号为（ ）
0627 4313 2432 5327 0941 2512 6317 6323 2616 8045 6011
1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607
3. 设，，，则（ ）
4. “”是“”的（ ）．
5. 下列叙述正确的是（ ）
6. 一个袋中有6个大小和质地相同的球，其中红球2个，白球4个，现从中不放回地依次随机摸取2次，每次摸出1个球，则第二次摸出的球是红球的概率为（ ）
7. 已知为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
8. 已知函数，，，，有成立，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 某公司为保证产品生产质量，连续10天监测某种新产品生产线的次品件数，得到关于每天出现的次品的件数的一组样本数据：，则关于这组数据的结论正确的是（ ）
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知，且，则（ ）
三、填空题
12. 若的反函数的图象经过点，则______．
13. 已知函数（且）在区间上单调递增，则的取值范围是______．
14. 已知函数，若关于的方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围是______．
四、解答题
15. 已知函数的定义域为集合，不等式的解集为．
(1)求；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．
16. 某景区为更好地提升旅游品质，随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图，求的值；
(2)求满意度评分的中位数和平均数．
(3)若采用按比例分层抽样的方法从评分在的两组中共抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行交流，求选取的2人评分分别在和内各1人的概率．
17. 甲、乙两人进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得2分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为，且；各项目的比赛结果相互独立．
(1)若，求甲得4分的概率；
(2)要使甲获冠军的概率大于乙获得冠军的概率，求的取值范围．
18. 已知奇函数和偶函数的定义域均为（常数e是自然对数的底数）
(1)求出函数的解析式．
(2)求不等式的解集．
(3)若，且在上的最大值为2，求的值．
19. 对于满足一定条件的连续函数，若存在实数使得，则称为函数不动点，若存在实数使得，则称为函数的稳定点．
(1)求函数的稳定点；
(2)如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，求的取值范围；
(3)定义在上的函数满足，且在上单调递减，不等式的解集为，若函数在中存在两个不动点，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．51
B．25
C．32
D．12
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，且在区间内有零点，则一定有
B．函数的零点是，
C．已知方程的解在内，则
D．函数有两个不同的零点
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．极差是4
B．众数等于平均数
C．方差是2
D．数据的分位数为3.5
A．若，则是奇函数
B．若，则的图象关于点对称
C．若，则的值域为
D．若，则不等式的解集为
A．
B．
C．
D．的最大值为2