江西省金溪县第二中学2025—2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份江西省金溪县第二中学2025—2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 数据：1，2，4，5，3，6，7，8，9，10的分位数是（ ）
2. 函数的零点所在的区间是（ ）
3. 已知甲、乙两名运动员击中目标的概率分别为，，且2人是否击中目标相互独立，若他们2人向目标各发1枪，则目标被击中的概率为（ ）
4. 函数的大致图象是（ ）
5. 已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数的值为（ ）
6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（ ）
（结果取整数，参考数据：）
7. 已知函数，记，则，，的大小关系为（ ）
8. 已知是定义在上的奇函数，且 ，则关于的不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 抛掷两枚大小相同质地均匀的骰子，设事件A表示“第一枚掷出的点数为偶数”，事件B表示“第二枚掷出的点数为奇数”，事件C表示“两枚骰子掷出的点数之和为6”，事件D表示“第二枚掷出的点数比第一枚大5”，则下列说法中正确的有（ ）
11. 已知的定义域为，且，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则的值是___________
13. 函数在上单调递减，则的取值范围是___________．
14. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是______________
四、解答题
15. 已知集合，.
(1)当时，求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 求值：
(1)；
(2)已知，，求的值.
17. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点.
(2)若二次函数有两个不相等的不动点，且 求的最小值；
(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求实数的取值范围.
18. 某学校组织全校学生进行了一次“两会知识知多少”的问卷测试，已知所有学生的测试成绩均位于区间，从中随机抽取了200名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值，并估算这200名学生的测试成绩的中位数和平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
(2)若样本数据在的平均成绩，方差，在的平均成绩，方差，求在的平均成绩和方差；（方差精确到）.
(3)现学校准备利用按比例的分层随机抽样方法，从和的学生中抽取7人组成两会知识宣讲团.从选定的7人中随机抽取2人对高一同学进行宣讲，设事件为“至多有1人测试成绩位于区间”，求事件发生的概率.
19. 已知函数，其中.
(1)证明：函数的图象是中心对称图形；
(2)设，证明：;
(3)令，若，，使得，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．4
B．5
C．3.5
D．4.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或3
B．
C．
D．3
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．命题“”的否定是“”.
B．若正实数a，b满足，则的最小值是8
C．若函数的值域为，则实数的取值范围是
D．函数的定义域为，则的定义域为
A．A与B是相互独立事件
B．A与B是互斥事件
C．与C是对立事件
D．
A．
B．
C．是奇函数
D．若时，则在上单调递增