内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学等校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学等校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 若函数，则（ ）
3. 若某扇形的圆心角为，半径为20，则该扇形的弧长为（ ）
4. 函数的零点所在区间为（ ）
5. “”是“”的（ ）
6. 若，则（ ）
7. 下列函数中，值域为的是（ ）
8. 某生物实验室需制备无血清培养液，要求成品中杂质含量不超过．现有一批培养液，初始杂质含量为．已知每通过超滤膜过滤一次，杂质含量可减少至过滤前的．要使该批培养液达到实验要求，则至少需要过滤的次数为（记，）（）
二、多选题
9. 下列结论正确的是（ ）
10. 设函数，则（ ）
11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，，则______.
13. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是__________．
14. 已知定义在上的函数满足对任意实数x，y，均有，且，则______，的最大值为______.
四、解答题
15. （1）试问是第几象限角？说明你的理由.
（2）若，，求的值.
16. （1）化简：.
（2）计算：.
17. 已知函数.
(1)设的图象恒过点，求点的坐标；
(2)试判断的奇偶性，并说明理由；
(3)当时，不等式在上恒成立，求的取值范围.
18. 已知.
(1)求的最大值；
(2)当时，求关于的函数表达式；
(3)若恒成立，求的取值范围.
19. 已知函数.
(1)若的定义域为，求，的值.
(2)当时，是否存在，使得在内存在最大值，且最大值大于1？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(3)若在上单调，求的最小值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．5
D．
A．6
B．
C．8
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．是幂函数
B．若角的终边经过点，则
C．“，”的否定是“，”
D．若函数的定义域为，则函数的定义域为
A．
B．有3个零点
C．当时，仅有1个零点
D．当时，的零点之和为1
A．是奇函数
B．，
C．若，则为定值
D．若是三条边的边长，则